高考定位　1.圓錐曲線的方程與幾何性質(zhì)是高考的重點(diǎn)，多以選擇題、填空題或解答題的第一問的形式命題.2.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是命題的熱點(diǎn)，尤其是有關(guān)弦長計(jì)算及存在性問題，運(yùn)算量大，能力要求高，突出方程思想、轉(zhuǎn)化、化歸與分類討論思想方法的考查.
1.(2020·全國Ⅰ卷)已知A為拋物線C：y2＝2px(p>0)上一點(diǎn)，點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為12，到y(tǒng)軸的距離為9，則p＝(　　)
A.2 B.3 C.6 D.9
2.(2020·全國Ⅲ卷)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x＝2與拋物線C：y2＝2px(p>0)交于D，E兩點(diǎn)，若OD⊥OE，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(　　)
如圖，因?yàn)閨OF1|＝|OF2|＝|OP|＝2，所以點(diǎn)P在以F1F2為直徑的圓上，故PF1⊥PF2，則|PF1|2＋|PF2|2＝(2c)2＝16.由雙曲線的定義知||PF1|－|PF2||＝2a＝2，所以|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|＝4，所以|PF1||PF2|＝6，
(1)求C1的離心率；(2)設(shè)M是C1與C2的公共點(diǎn).若|MF|＝5，求C1與C2的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)橢圓：|MF1|＋|MF2|＝2a(2a＞|F1F2|)；(2)雙曲線：||MF1|－|MF2||＝2a(2a＜|F1F2|)；(3)拋物線：|MF|＝d(d為M點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離).溫馨提醒　應(yīng)用圓錐曲線定義解題時(shí)，易忽視定義中隱含條件導(dǎo)致錯(cuò)誤.
2.圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
3.圓錐曲線的重要性質(zhì)
答案　(1)D　(2)B
探究提高　1.兩題求解的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確把握圓錐曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，另外注意焦點(diǎn)在不同的坐標(biāo)軸上，橢圓、雙曲線、拋物線方程各有不同的表示形式.2.求解圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法是“先定型，后計(jì)算”.所謂“定型”，就是指確定類型，所謂“計(jì)算”，就是指利用待定系數(shù)法求出方程中的a2，b2，p的值，最后代入寫出橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)如圖所示，過M點(diǎn)作CM⊥AF，垂足為C，交準(zhǔn)線于D，
答案　(1)D　(2)y2＝12x
答案　(1)2　(2)2
答案　(1)BCD　(2)ABC
解　(1)當(dāng)直線l斜率為0時(shí)，不滿足題意.當(dāng)直線l斜率不為0時(shí)，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，設(shè)直線l的方程為x＝my＋1，代入橢圓C的方程消去x，得(5m2＋6)y2＋10my－25＝0，Δ＞0?m∈R，
探究提高　1.求解此類問題往往要設(shè)出直線方程，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系求解.2.判斷直線與圓錐曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，可直接求解相應(yīng)方程組得到交點(diǎn)坐標(biāo)，也可利用消元后的一元二次方程的判別式來確定，需注意利用判別式的前提是二次項(xiàng)系數(shù)不為0.
解　(1)由已知得b＝3.記半焦距為c，由|OF|＝|OA|，得c＝b＝3.由a2＝b2＋c2，得a2＝18.

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