2022年廣西桂林中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練：第15講三角形(含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第十五講　三　角　形1．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3 cm，6 cm，則它的第三邊的長可能是(C)A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．9 cm2．(2021·柳州期末)下列各組圖形中，AD是△ABC的高的圖形是(D)3．(2021·臺州中考)一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若∠1＝47°，則∠2＝(B) A．40° B．43° C．45° D．47°4．如圖，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝50°，如果AD平分∠BAC，那么∠ADB的度數(shù)是(C) A．35° B．70° C．85° D．95°5．如圖，AB∥CD，EF分別與AB，CD交于點(diǎn)B，F.若∠E＝30°，∠EFC＝130°，則∠A＝__20°__．6．(2021·三門峽義馬期末)已知△ABC的三邊長分別是a，b，c，化簡|a＋b－c|－|b－a－c|的結(jié)果是__2b－2c__．7．(2021·棗莊薛城區(qū)期末)如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠1和∠DAC的度數(shù)．【解析】設(shè)∠1＝∠2＝x，則∠3＝∠4＝2x，因?yàn)椤?/span>BAC＝63°，所以∠2＋∠4＝117°，即x＋2x＝117°，所以x＝39°，即∠1＝39°，所以∠3＝∠4＝78°，∠DAC＝180°－∠3－∠4＝24°.8．在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在△ABC內(nèi)，連接DE，EF，FD.以下圖形符合上述描述的是(C)9．在△ABC中，AB＝1，BC＝，下列選項(xiàng)中，可以作為AC長度的是(A)A．2 B．4 C．5 D．610．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，則∠C的度數(shù)是(C) A．50° B．60° C．70° D．80°11．(2021·南京中考)下列長度的三條線段與長度為5的線段能組成四邊形的是(D)A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，212．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C＝90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1＋∠2＝(C) A．90° B．135° C．270° D．315°13．(2021·玉林期末)如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，則∠B＝__50°__．14．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，S△ACE＝3 cm2，則S△ABC＝__12__cm2__．15．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，點(diǎn)D在AB邊上，連接CD，若△ACD為直角三角形，則∠BCD的度數(shù)為__60°或10°__．16．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠DAC，∠B＝50°，求∠BAD和∠AEC的度數(shù)．【解析】在△ABC中，∵∠BAC＝90°，∠B＝50°，∴∠C＝90°－∠B＝40°，∵AD⊥BC于點(diǎn)D，∴∠BAD＝90°－∠B＝40°；在△ADC中，∵∠ADC＝90°，∠C＝40°，∴∠DAC＝90°－∠C＝50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE＝∠DAC＝25°，在△DAE中，∵∠ADE＝90°，∠DAE＝25°，∴∠AED＝90°－∠DAE＝65°，∴∠AEC＝180°－∠AED＝180°－65°＝115°.【核心素養(yǎng)題】　閱讀下面內(nèi)容，并解答問題．探索三角形的內(nèi)(外)角平分線形成的角的規(guī)律．在三角形中，由三角形的內(nèi)角平分線、外角平分線所形成的角存在一定的規(guī)律，如果能理解并掌握其中的規(guī)律，對解決相關(guān)的問題會起到事半功倍的效果．規(guī)律1：三角形的兩個(gè)內(nèi)角的角平分線形成的角的度數(shù)等于90°加上第三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的一半．規(guī)律2：三角形的兩個(gè)外角的角平分線形成的角的度數(shù)等于90°減去與這兩個(gè)外角不相鄰的內(nèi)角度數(shù)的一半．如圖1，已知點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)角平分線BP與CP的交點(diǎn)，點(diǎn)M是△ABC的外角平分線BM與CM的交點(diǎn)，則∠P＝90°＋∠A，∠M＝90°－∠A.證明：規(guī)律1，∵BP，CP是△ABC的角平分線，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠A＝180°－2(∠1＋∠2)，∴∠1＋∠2＝90°－∠A，∴∠P＝180°－(∠1＋∠2)＝90°＋∠A.規(guī)律2，∵∠3＝(∠A＋∠ACB)，∠4＝(∠A＋∠ABC)，∴∠3＋∠4＝(∠A＋∠ACB＋∠ABC)＋∠A＝90°＋∠A，∴∠M＝180°－(∠3＋∠4)＝90°－∠A.請解決以下問題：(1)寫出上述證明過程中依據(jù)的一個(gè)定理：______________________．(2)如圖2，已知點(diǎn)Q是△ABC的內(nèi)角平分線BQ與△ABC的外角平分線CQ的交點(diǎn)，試探究∠Q和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．　【解析】(1)上述證明過程中依據(jù)的一個(gè)定理：三角形內(nèi)角和等于180°.答案：三角形內(nèi)角和等于180°(2)∠Q＝∠A.理由：∵△ABC的內(nèi)角平分線BQ與外角平分線CQ交于Q，∴∠QBC＝∠ABC，∠QCD＝∠ACD，∵∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠QCD＝∠QBC＋∠Q，∴(∠A＋∠ABC)＝∠QBC＋∠Q＝∠ABC＋∠Q，∴∠Q＝∠A.關(guān)閉Word文檔返回原板塊

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