初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊3.1 平方根完美版課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

理解掌握平方根的概念，并能求一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。
通過復(fù)習(xí)平方引出求一個數(shù)的平方根，并通過實例探究了平方根和算術(shù)平方根，讓學(xué)生在實例中領(lǐng)悟開平方與平方互為逆運算。
正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的情況。
培養(yǎng)學(xué)生比較歸納能力，分類分析問題、解決問題的能力，從實踐中總結(jié)規(guī)律及解題技巧的能力。獲得相關(guān)數(shù)學(xué)知識和技能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
理解掌握平方根的概念，并能熟練求一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。
（）2=0.36
（）2=1.21
（）2=0.49
（）2=（-4）2
任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)！
某家庭在裝修兒童房時需鋪地墊10.8m2，剛好用去正方形的地墊30塊. 你能算出每塊地墊的邊長是多少嗎？
解：每塊正方形地墊的面積是 10.8÷30=0.36(m2).
即：邊長×邊長=0.36.
∵ 0.62=0.36，
∴面積為0.36m2的正方形地墊的邊長是0.6m.
每塊的面積：10.8÷30=0.36m2
在實際問題中，有時要找一個數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù).
如果有一個數(shù)r，使得r2=a，那么我們把r叫作a的一個平方根，也叫作二次方根.
∵ 0.32=0.09，
∴0.3是0.09的一個平方根。
若 r2= a，則 r 是 a 的一個平方根.
能說0.3是0.09的平方根，2是4的平方根嗎？
∴2是4的一個平方根.
除了0.3以外，0.09還有其它平方根嗎？除以2以外，4還有其它平方根嗎？
因為（-0.3）2=0.09，因此-0.3也是0.09的一個平方根；因為(-2)2= 4，因此-2也是4的一個平方根.
如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r.
一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。
∴±0.3是0.09的一個平方根。
∴±2是4的一個平方根.
算術(shù)平方根、平方根的表示
由于同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，且02=0，即在迄今為止我們所認(rèn)識的數(shù)中，任何一個數(shù)的平方都不會是負(fù)數(shù)，因此負(fù)數(shù)沒有平方根.
一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根
開平方與平方互為逆運算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個數(shù)的平方根.
+1-1+2-2+3-3
求一個非負(fù)數(shù)的平方根的運算，叫作開平方.
因此36的平方根是6與-6.
解：由于1.12=1.21，
因此1.21的平方根是1.1與-1.1.
例2 分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 100，， 0.49.
解：由于102=100，
解：由于0.72=0.49，
算術(shù)平方根就是正平方根
解：由于82=64
所以64的平方根是8與-8.
解：由于2.52=6.25
所以6.25的平方根是2.5與-2.5.
解：由于92=81
所以81的算術(shù)平方根是9
解：由于0.42=0.16
所以0.16的算術(shù)平方根是0.4.
3. 判斷下列說法是否正確.
（4）(-4)2的平方根是-4.
(-4)2=16,因此(-4)2的平方根就是16的平方根
若 r2= a，則 r 是 a 的一個平方根.
求一個非負(fù)數(shù)的平方根的運算.
開平方與平方互為逆運算.
有兩個互為相反的平方根.
正數(shù)的算術(shù)平方根是它的正的平方根.
”0”的算術(shù)平方根是0.
負(fù)數(shù)的沒有算術(shù)平方根.
課作：P110 習(xí)題3.1 第1、2題家作：P111 習(xí)題3.1 第3、7題并預(yù)習(xí)課本第108~110頁