1、什么是平方根？算術(shù)平方根？
如果有一個(gè)數(shù)r，使得r 2=a，那么我們把r叫做a的一個(gè)平方根,也叫做二次方根.我們把正數(shù)a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根.
2、非負(fù)數(shù)a的平方根和算術(shù)平方根應(yīng)如何表示呢？
a的算術(shù)平方根表示為：
3、說(shuō)一說(shuō)平方根的性質(zhì).
（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);（2） 0的平方根是0；（3）負(fù)數(shù)沒有平方根.
4、 與 的結(jié)果是多少呢？
做一做：如圖所示，將一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形紙片剪拼成一個(gè)正方形.最后得到的這個(gè)正方形的面積是多少呢？它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？
正方形的面積為8cm2，由于22=4，32=9，
又4＜8＜9，且面積較大的正方形的邊長(zhǎng)也較大，因此面積為8cm2的正方形的邊長(zhǎng)不是整數(shù).
這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？
2.82=7.84， 2.92=8.41；2.822=7.9524 2.832= 2.8292=8.003241 ……
從數(shù)據(jù)中，你能猜出面積為8的正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？
面積為8的正方形，它的邊長(zhǎng)應(yīng)該比2.828大，比2.829小，……
估計(jì)一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須先判斷這個(gè)有理數(shù)位于哪兩個(gè)數(shù)的平方之間
由此猜想，面積為8cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)是一個(gè)小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)可以不斷增加的小數(shù).
事實(shí)上，我們可以說(shuō)明這個(gè)邊長(zhǎng)不是分?jǐn)?shù)，從而它既不是有限小數(shù)，也不是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，這種小數(shù)叫作無(wú)限不循環(huán)小數(shù).
我們把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫作無(wú)理數(shù).
由于正方形的邊長(zhǎng)的平方等于它的面積，因此面積為8cm2的正方形的邊長(zhǎng)可以記作 cm.
從上述分析知道， 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即 是一個(gè)無(wú)理數(shù).
想一想：都有哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)呢？
（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）
（兩個(gè)2之間依次多一個(gè)0）
實(shí)際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根：
等等，都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
例1：下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？
解：有理數(shù)： 無(wú)理數(shù)：
有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別：(1)小數(shù)區(qū)別：有理數(shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)；而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．(2)根本區(qū)別：有理數(shù)能化為分?jǐn)?shù)，而無(wú)理數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)．
練習(xí)1：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
根據(jù)實(shí)際需要，我們往往用一個(gè)有限小數(shù)來(lái)近似地表示一個(gè)無(wú)理數(shù).
例如p= 3.14159265…，用四舍五入法，分別取到小數(shù)點(diǎn)后面第二位，第三位，…，得到p= 3.14， p= 3.142， …，我們稱3.14，3.142是p 的精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位，第三位的近似值.
3.14，3.142，3.141 6，…都是p的近似值，稱它們?yōu)榻茢?shù).
利用計(jì)算器可以求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.
例2：用計(jì)算器求下列各式的值.
顯示：2.828 427 125
練習(xí)2：面積為6cm2的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少？用計(jì)算器求邊長(zhǎng)的近似值（精確到0.001cm）？
解：因?yàn)檎叫蔚拿娣e是6cm2， 所以它的邊長(zhǎng)為 cm. 用計(jì)算器計(jì)算 ：顯示2.4494897 所以，
例3 通過(guò)估算比較下列各組數(shù)的大?。? (1) 與1.9； (2) 與1.5.
比較數(shù)的大小，先估計(jì)其算術(shù)平方根的近似值
1．下面的這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是________.
2．用計(jì)算器計(jì)算 ，在計(jì)算器上依次輸入________________，顯示結(jié)果為___________，所以 ＝_________.
的整數(shù)部分為_______，小數(shù)部分為_________.4．估計(jì) 的值( )A．在1和2之間 B．在2和3之間C．在3和4之間 D．在4和5之間
觀察下表：(1)你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(2)根據(jù)你對(duì)上述規(guī)律的理解，已知 ，求 的值．
解：(1)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)兩位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)向右或向左移動(dòng)一位； (2)
1、什么是無(wú)理數(shù)？無(wú)理數(shù)有正負(fù)性嗎？
2、如何利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)a 的平方根.
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫作無(wú)理數(shù).
無(wú)理數(shù)可分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù).
課題：3.1.2 無(wú)理數(shù)及用計(jì)算器求平方根
1、無(wú)理數(shù)2、利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)a的平方根
基礎(chǔ)作業(yè)教材第110頁(yè)習(xí)題3.1A 組第4、5、6題能力作業(yè)教材第111頁(yè)習(xí)題3.1B 組第9、10題

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)青島版八年級(jí)下冊(cè)7.7 用計(jì)算器求平方根和立方根優(yōu)質(zhì)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)青島版八年級(jí)下冊(cè)7.7 用計(jì)算器求平方根和立方根優(yōu)質(zhì)ppt課件，文件包含77用計(jì)算器求平方根和立方根課件pptx、77用計(jì)算器求平方根和立方根教案docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共13頁(yè)， 歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)第3章 實(shí)數(shù)3.1 平方根習(xí)題課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)第3章 實(shí)數(shù)3.1 平方根習(xí)題課件ppt，共21頁(yè)。PPT課件主要包含了無(wú)限循環(huán)，無(wú)理數(shù)，四舍五入等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)上冊(cè)第3章 實(shí)數(shù)3.1 平方根優(yōu)秀ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)上冊(cè)第3章 實(shí)數(shù)3.1 平方根優(yōu)秀ppt課件，文件包含湘教版8上數(shù)學(xué)第三章313《無(wú)理數(shù)用計(jì)算器求平方根》課件pptx、湘教版8上數(shù)學(xué)第三章313《無(wú)理數(shù)用計(jì)算器求平方根》課件docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共22頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

人教版七年級(jí)下冊(cè)6.1 平方根教課內(nèi)容ppt課件

人教版七年級(jí)下冊(cè)6.1 平方根教課內(nèi)容ppt課件
初中數(shù)學(xué)冀教版八年級(jí)上冊(cè)14.5 用計(jì)算器求平方根與立方根教學(xué)課件ppt

初中數(shù)學(xué)冀教版八年級(jí)上冊(cè)14.5 用計(jì)算器求平方根與立方根教學(xué)課件ppt
湘教版八年級(jí)上冊(cè)3.1 平方根習(xí)題課件ppt

湘教版八年級(jí)上冊(cè)3.1 平方根習(xí)題課件ppt
初中數(shù)學(xué)3.1 平方根習(xí)題課件ppt

初中數(shù)學(xué)3.1 平方根習(xí)題課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

3.1 平方根

版本： 湘教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部