?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的概率為（　?。?br /> A． B． C． D．
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah．例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=1．若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三點(diǎn)的“矩面積”為18，則t的值為（　?。?br /> A．﹣3或7 B．﹣4或6 C．﹣4或7 D．﹣3或6
3．2017年新設(shè)了雄安新區(qū)，周邊經(jīng)濟(jì)受到刺激綜合實(shí)力大幅躍升，其中某地區(qū)生產(chǎn)總值預(yù)計(jì)可增長到305.5億元其中305.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．305.5×104 B．3.055×102 C．3.055×1010 D．3.055×1011
4．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的高為（　?。?br />
A． cm B．cm C．cm D． cm
5．﹣的相反數(shù)是（　　）
A．8 B．﹣8 C． D．﹣
6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，則∠B的度數(shù)為（　　）

A．15° B．55° C．65° D．75°
7．如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則的面積為（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10
8．如果一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值為（　　）
A．m＞ B．m C．m= D．m=
9．為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計(jì)了自己最近10次跳繩比賽，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是 （ ）
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
10．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）
A．cos60° B． C．半徑為1cm的圓周長 D．
11．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是( )

A． B．
C． D．
12．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．若2x+y=2，則4x+1+2y的值是_______．
14．分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是_____．
15．計(jì)算：（+）=_____．
16．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.
17．已知點(diǎn) M（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，則 k＝____．
18．21世紀(jì)納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用．納米是長度的度量單位，1納米=0.000000001米，則12納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求⊙O的半徑．

20．（6分）如圖所示，點(diǎn)P位于等邊的內(nèi)部，且∠ACP=∠CBP．
(1)∠BPC的度數(shù)為________°；
(2)延長BP至點(diǎn)D，使得PD=PC，連接AD，CD．
①依題意，補(bǔ)全圖形；
②證明：AD+CD=BD；
(3)在(2)的條件下，若BD的長為2，求四邊形ABCD的面積．

21．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，DE交AC于點(diǎn)E，且∠A＝∠ADE．求證：DE是⊙O的切線；若AD＝16，DE＝10，求BC的長．

22．（8分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝10t﹣5t1．小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15m？

23．（8分）問題探究
(1)如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為　 ??；
(2)如圖②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一個(gè)不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊△ABC，連接BD，則BD的長是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
問題解決
(3)如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若BD⊥CD，垂足為點(diǎn)D，則對(duì)角線AC的長是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

24．（10分）如圖，有6個(gè)質(zhì)地和大小均相同的球，每個(gè)球只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，將標(biāo)有3,4,5的三個(gè)球放入甲箱中，標(biāo)有4,5,6的三個(gè)球放入乙箱中．
(1)小宇從甲箱中隨機(jī)模出一個(gè)球，求“摸出標(biāo)有數(shù)字是3的球”的概率；
(2)小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機(jī)摸出一個(gè)球，若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1，則稱小宇“略勝一籌”．請(qǐng)你用列表法(或畫樹狀圖)求小宇“略勝一籌”的概率．

25．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足為H，連接AF.
(1)求證：FH＝ED；
(2)當(dāng)AE為何值時(shí)，△AEF的面積最大？

26．（12分） “千年古都，大美西安”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的西安旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，（景點(diǎn)對(duì)應(yīng)的名稱分別是：A：大雁塔 B：兵馬俑 C：陜西歷史博物館 D：秦嶺野生動(dòng)物園 E：曲江海洋館）．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B”的學(xué)生人數(shù)．
27．（12分）某商店老板準(zhǔn)備購買A、B兩種型號(hào)的足球共100只，已知A型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只40元，B型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只60元．
（1）若該店老板共花費(fèi)了5200元，那么A、B型號(hào)足球各進(jìn)了多少只；
（2）若B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的，那么進(jìn)多少只A型號(hào)足球，可以讓該老板所用的進(jìn)貨款最少？



參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
列舉出所有情況，看兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．
解：

共16種情況，和為6的情況數(shù)有3種，所以概率為．
故選C．
2、C
【解析】
由題可知“水平底”a的長度為3，則由“矩面積”為18可知“鉛垂高”h=6，再分 ＞2或t＜1兩種情況進(jìn)行求解即可.
【詳解】
解：由題可知a=3，則h=18÷3=6，則可知t＞2或t＜1.當(dāng)t＞2時(shí)，t-1=6，解得t=7；當(dāng)t＜1時(shí)，2-t=6，解得t=-4.綜上，t=-4或7.
故選擇C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，理解題意是解題關(guān)鍵.
3、C
【解析】
解：305.5億=3.055×1．故選C．
4、B
【解析】
試題解析：∵菱形ABCD的對(duì)角線

根據(jù)勾股定理，
設(shè)菱形的高為h，
則菱形的面積
即
解得
即菱形的高為cm．
故選B．
5、C
【解析】
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，所以的相反數(shù)是，
故選C．
6、D
【解析】
根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠ADE=15°，由平行線的性質(zhì)可得∠A=∠ADE=15°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠B=75°．
【詳解】
解：∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，
∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，
∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
根據(jù)折疊易得BD，AB長，利用相似可得BF長，也就求得了CF的長度，△CEF的面積=CF?CE．
【詳解】
解：由折疊的性質(zhì)知，第二個(gè)圖中BD=AB-AD=4，第三個(gè)圖中AB=AD-BD=2，
因?yàn)锽C∥DE，
所以BF：DE=AB：AD，
所以BF=2，CF=BC-BF=4，
所以△CEF的面積=CF?CE=8；
故選：C．
點(diǎn)睛：
本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；②矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)．
8、C
【解析】
試題解析：∵一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=32-4×2m=9-8m=0，
解得：m=．
故選C．
9、D
【解析】
根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況即可解答.
【詳解】
由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，所以比較兩人成績穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．
10、C
【解析】
分析：根據(jù)“無理數(shù)”的定義進(jìn)行判斷即可.
詳解：
A選項(xiàng)中，因?yàn)椋訟選項(xiàng)中的數(shù)是有理數(shù)，不能選A；
B選項(xiàng)中，因?yàn)槭菬o限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，所以不能選B；
C選項(xiàng)中，因?yàn)榘霃綖?cm的圓的周長是cm，是個(gè)無理數(shù)，所以可以選C；
D選項(xiàng)中，因?yàn)椋?是有理數(shù)，所以不能選D.
故選.C.
點(diǎn)睛：正確理解無理數(shù)的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.
11、D
【解析】
找到從正面、左面、上看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中．
【詳解】
解：此幾何體的主視圖有兩排，從上往下分別有1，3個(gè)正方形；
左視圖有二列，從左往右分別有2，1個(gè)正方形；
俯視圖有三列，從上往下分別有3，1個(gè)正方形，
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三視圖的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置．掌握定義是關(guān)鍵．
此題主要考查了簡單組合體的三視圖，準(zhǔn)確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．
12、A
【解析】
畫出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖．
【詳解】
這個(gè)幾何體的主視圖為：

故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了簡單組合體的三視圖：畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、1
【解析】
分析：將原式化簡成2(2x+y)+1，然后利用整體代入的思想進(jìn)行求解得出答案．
詳解：原式=2(2x+y)+1=2×2+1=1．
點(diǎn)睛：本題主要考查的是整體思想求解，屬于基礎(chǔ)題型．找到整體是解題的關(guān)鍵．
14、1（x﹣1）1
【解析】
先提取公因式1，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．
【詳解】
解：1x1-4x+1，
=1（x1-1x+1），
=1（x-1）1．
故答案為：1（x﹣1）1
【點(diǎn)睛】
本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，難度不大．
15、1．
【解析】
去括號(hào)后得到答案.
【詳解】
原式＝×＋×＝2＋1＝1，故答案為1.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了去括號(hào)的概念，解本題的要點(diǎn)在于二次根式的運(yùn)算.
16、1
【解析】
直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.
【詳解】
（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．
故答案為1．
【點(diǎn)睛】
主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.
17、-2
【解析】
=1×（-2）=-2
18、1.2×10﹣1．
【解析】
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】
解：12納米＝12×0.000000001米＝1.2×10?1米．
故答案為1.2×10?1．
【點(diǎn)睛】
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）證明見解析；（1）
【解析】
試題分析：（1）求出∠OED=∠BCA=90°，根據(jù)切線的判定即可得出結(jié)論；
（1）求出△BEC∽△BCA，得出比例式，代入求出即可．
試題解析：（1）證明：連接OE、EC．

∵AC是⊙O的直徑，∴∠AEC=∠BEC=90°．∵D為BC的中點(diǎn)，∴ED=DC=BD，∴∠1=∠1．∵OE=OC，∴∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠1+∠4，即∠OED=∠ACB．
∵∠ACB=90°，∴∠OED=90°，∴DE是⊙O的切線；
（1）由（1）知：∠BEC=90°．在Rt△BEC與Rt△BCA中，∵∠B=∠B，∠BEC=∠BCA，∴△BEC∽△BCA，∴BE：BC=BC：BA，∴BC1=BE?BA．∵AE：EB=1：1，設(shè)AE=x，則BE=1x，BA=3x．∵BC=6，∴61=1x?3x，解得：x=，即AE=，∴AB=，∴AC==，∴⊙O的半徑=．
點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定和相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出∠OED=∠BCA和△BEC∽△BCA是解答此題的關(guān)鍵．
20、（1）120°；（2）①作圖見解析；②證明見解析；（3） .
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可知∠ACB=60°，在△BCP中，利用三角形內(nèi)角和定理即可得；
（2）①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；
②證明，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得，從而可得；
（3）如圖2，作于點(diǎn)，延長線于點(diǎn)，根據(jù)已知可推導(dǎo)得出，由（2）得，，根據(jù) 即可求得.
【詳解】（1）∵三角形ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=60°，即∠ACP+∠BCP=60°，
∵∠BCP+∠CBP+∠BPC=180°，∠ACP=∠CBP，
∴∠BPC=120°，
故答案為120；
(2)①∵如圖1所示.

②在等邊中，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴為等邊三角形，
∵，
∴
在和中，
，
∴ ，
∴，
∴；
（3）如圖2，作于點(diǎn)，延長線于點(diǎn)，

∵，
∴，
∴，
∴，
又由（2）得，，

.
【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.
21、（1）證明見解析；（2）15.
【解析】
（1）先連接OD，根據(jù)圓周角定理求出∠ADB=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出∠EDB=∠EBD，∠ODB=∠OBD，即可求出∠ODE=90°，根據(jù)切線的判定推出即可．
（2）首先證明AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC=12，設(shè)BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解決問題．
【詳解】
（1）證明：連結(jié)OD，∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
又∵OD=OB，
∴∠B=∠BDO，
∵∠ADE=∠A，
∴∠ADE+∠BDO=90°，
∴∠ODE=90°．
∴DE是⊙O的切線；
（2）連結(jié)CD，∵∠ADE=∠A，

∴AE=DE．
∵BC是⊙O的直徑，∠ACB=90°．
∴EC是⊙O的切線．
∴DE=EC．
∴AE=EC，
又∵DE=10，
∴AC=2DE=20，
在Rt△ADC中，DC=
設(shè)BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，
在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2﹣202，
∴x2+122=（x+16）2﹣202，解得x=9，
∴BC=.
【點(diǎn)睛】
考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.
22、（1）小球飛行時(shí)間是1s時(shí)，小球最高為10m；(1) 1≤t≤3.
【解析】
（1）將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式可得最值；
（1）畫圖象可得t的取值．
【詳解】
（1）∵h(yuǎn)＝﹣5t1+10t＝﹣5（t﹣1）1+10，
∴當(dāng)t＝1時(shí)，h取得最大值10米；
答：小球飛行時(shí)間是1s時(shí)，小球最高為10m；
（1）如圖，

由題意得：15＝10t﹣5t1，
解得：t1＝1，t1＝3，
由圖象得：當(dāng)1≤t≤3時(shí)，h≥15，
則小球飛行時(shí)間1≤t≤3時(shí)，飛行高度不低于15m．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了二次函數(shù)的最值問題，以及利用二次函數(shù)圖象求不等式，并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23、 (1)BE+DF=EF；(2)存在，BD的最大值為6；(3)存在，AC的最大值為2+2．
【解析】
（1）作輔助線，首先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AEG，進(jìn)而得到EF=FG問題即可解決；
（2）將△ABD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BCE，連接DE，由旋轉(zhuǎn)可得，CE=AD=2，BD=BE，∠DBE=60°，可得DE=BD，根據(jù)DE＜DC+CE，則當(dāng)D、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，DE存在最大值，問題即可解決；
（3）以BC為邊作等邊三角形BCE，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△DBE是等邊三角形，則DE=AC，根據(jù)在等邊三角形BCE中，EF⊥BC，可求出BF，EF，以BC為直徑作⊙F，則點(diǎn)D在⊙F上，連接DF，可求出DF，則AC=DE≤DF+EF，代入數(shù)值即可解決問題.
【詳解】
(1)如圖①，延長CD至G，使得DG=BE，
∵正方形ABCD中，AB=AD，∠B=∠AFG=90°，
∴△ABE≌△ADG，
∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，
∵∠EAF=45°，∠BAD=90°，
∴∠BAE+∠DAF=45°，
∴∠DAG+∠DAF=45°，即∠GAF=∠EAF，
又∵AF=AF，
∴△AEF≌△AEG，
∴EF=GF=DG+DF=BE+DF，
故答案為：BE+DF=EF；
(2)存在．
在等邊三角形ABC中，AB=BC，∠ABC=60°，
如圖②，將△ABD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BCE，連接DE．
由旋轉(zhuǎn)可得，CE=AD=2，BD=BE，∠DBE=60°，
∴△DBE是等邊三角形，
∴DE=BD，
∴在△DCE中，DE＜DC+CE=4+2=6，
∴當(dāng)D、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，DE存在最大值，且最大值為6，
∴BD的最大值為6；
(3)存在．
如圖③，以BC為邊作等邊三角形BCE，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，
∵AB=BD，∠ABC=∠DBE，BC=BE，
∴△ABC≌△DBE，
∴DE=AC，
∵在等邊三角形BCE中，EF⊥BC，
∴BF=BC=2，
∴EF=BF=×2=2，
以BC為直徑作⊙F，則點(diǎn)D在⊙F上，連接DF，
∴DF=BC=×4=2，
∴AC=DE≤DF+EF=2+2，即AC的最大值為2+2．

【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
24、（1）；（2）P(小宇“略勝一籌”)＝.
【解析】
分析：
（1）由題意可知，小宇從甲箱中任意摸出一個(gè)球，共有3種等可能結(jié)果出現(xiàn)，其中結(jié)果為3的只有1種，由此可得小宇從甲箱中任取一個(gè)球，剛好摸到“標(biāo)有數(shù)字3”的概率為；
（2）根據(jù)題意通過列表的方式列舉出小宇和小靜摸球的所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)表中結(jié)果進(jìn)行解答即可.
詳解：
(1)P(摸出標(biāo)有數(shù)字是3的球)＝.
(2)小宇和小靜摸球的所有結(jié)果如下表所示：
　　　小靜
小宇　　　
4
5
6
3
(3,4)
(3,5)
(3,6)
4
(4,4)
(4,5)
(4,6)
5
(5,4)
(5,5)
(5,6)
從上表可知，一共有九種可能，其中小宇所摸球的數(shù)字比小靜的大1的有一種，因此
P(小宇“略勝一籌”)＝.
點(diǎn)睛：能正確通過列表的方式列舉出小宇在甲箱中任摸一個(gè)球和小靜在乙箱中任摸一個(gè)球的所有等可能結(jié)果，是正確解答本題第2小題的關(guān)鍵.
25、（1）證明見解析；（2）AE＝2時(shí)，△AEF的面積最大．
【解析】
（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得EF=CE，再根據(jù)∠CEF=∠90°，進(jìn)而可得∠FEH=∠DCE，結(jié)合已知條件∠FHE=∠D=90°，利用“AAS”即可證明△FEH≌△ECD，由全等三角形的性質(zhì)可得FH=ED；
（2）設(shè)AE=a，用含a的函數(shù)表示△AEF的面積，再利用函數(shù)的最值求面積最大值即可．
【詳解】
(1)證明：∵四邊形CEFG是正方形，∴CE＝EF.
∵∠FEC＝∠FEH＋∠CED＝90°，∠DCE＋∠CED＝90°，
∴∠FEH＝∠DCE.
在△FEH和△ECD中，
,
∴△FEH≌△ECD，
∴FH＝ED.
(2)解：設(shè)AE＝a，則ED＝FH＝4－a，
∴S△AEF＝AE·FH＝a(4－a)＝－ (a－2)2＋2，
∴當(dāng)AE＝2時(shí)，△AEF的面積最大．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正方形性質(zhì)、矩形性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)和三角形面積有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，熟記全等三角形的各種判斷方法是解題的關(guān)鍵．
26、（1）40;（2）想去D景點(diǎn)的人數(shù)是8，圓心角度數(shù)是72°;（3）280.
【解析】
（1）用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360°乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“醉美旅游景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）用800乘以樣本中最想去B景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可．
【詳解】
（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人）；
（2）最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6=8（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“醉美旅游景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°；
（3）800×=280，
所以估計(jì)“醉美旅游景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為280人．
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體．
27、（1）A型足球進(jìn)了40個(gè)，B型足球進(jìn)了60個(gè)；（2）當(dāng)x=60時(shí)，y最小=4800元.
【解析】
（1）設(shè)A型足球x個(gè)，則B型足球（100-x）個(gè),根據(jù)該店老板共花費(fèi)了5200元列方程求解即可；
（2）設(shè)進(jìn)貨款為y元，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
【詳解】
解：（1）設(shè)A型足球x個(gè)，則B型足球（100-x）個(gè),
∴ 40x +60（100-x）=5200 ,
解得：x=40 ,
∴100-x=100-40=60個(gè),
答：A型足球進(jìn)了40個(gè)，B型足球進(jìn)了60個(gè)．
（2）設(shè)A型足球x個(gè)，則B型足球（100-x）個(gè),
100-x≥ ,
解得：x≤60 ,
設(shè)進(jìn)貨款為y元，則y=40x+60(100-x)=-20x+6000 ,
∵k=-20，∴y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=60時(shí)，y最小=4800元.
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出解決問題所需的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

相關(guān)試卷

龍巖市五縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份龍巖市五縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析，共23頁。試卷主要包含了下列各數(shù)中比﹣1小的數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

福建省福清市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份福建省福清市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析，共21頁。試卷主要包含了在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年西藏西藏達(dá)孜縣達(dá)標(biāo)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份2022年西藏西藏達(dá)孜縣達(dá)標(biāo)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析，共19頁。試卷主要包含了下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年云南省易門縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2022年云南省易門縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析
2022年江蘇省大豐市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2022年江蘇省大豐市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析
2022屆汕頭市金平區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2022屆汕頭市金平區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析
2022屆廣西崇左市扶綏縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2022屆廣西崇左市扶綏縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部