?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．已知正多邊形的一個外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).
A．12 B．10 C．8 D．6
2．設(shè)點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當(dāng)＜＜時，＜，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是(　　)．
A．(x＋1)(x－1)＝x2－1
B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1
C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)
4．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn).已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，則EF的長為(　　)

A．4 B．.5 C．6 D．8
5．估計5﹣的值應(yīng)在（　?。?br /> A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間
6．下列左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為（ ）

A． B． C． D．
7．如圖，在△ABC中，AC=BC，點D在BC的延長線上，AE∥BD，點ED在AC同側(cè)，若∠CAE=118°，則∠B的大小為（　?。?br />
A．31° B．32° C．59° D．62°
8．某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（　?。?br />
A．在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個球是“白球”
B．從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”
C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面朝上”
D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6
9．某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的“詩詞達(dá)人”比賽，有7名學(xué)生報名參加班級選拔賽，他們的選拔賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前3名參加學(xué)校比賽．小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，在知道自己成績的情況下，還需要知道這7名學(xué)生成績的（ ）
A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差
10．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為 1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球．則兩次摸出的小球的標(biāo)號的和等于6的概率為（　?。?br /> A． B． C． D．
11．一個正比例函數(shù)的圖象過點（2，﹣3），它的表達(dá)式為（　?。?br /> A． B． C． D．
12．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50°，則∠OAB的度數(shù)為（　　）

A．25° B．50° C．60° D．30°
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個三角形，擺第二層圖需要3個三角形，擺第三層圖需要7個三角形，擺第四層圖需要13個三角形，擺第五層圖需要21個三角形，…，擺第n層圖需要_____個三角形．

14．計算：（）?=__．
15．如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在圖中畫出弦AD，使AD=1，則∠CAD的度數(shù)為_____°．

16．已知是銳角，那么cos=_________．
17．方程組的解是________．
18．如圖，中，，則 __________．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）凱里市某文具店某種型號的計算器每只進(jìn)價12元，售價20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)勢方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價0.1元，例如：某人買18只計算器，于是每只降價0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買，但是每只計算器的最低售價為16元．
（1）求一次至少購買多少只計算器，才能以最低價購買？
（2）求寫出該文具店一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當(dāng)10＜x≤50時，為了獲得最大利潤，店家一次應(yīng)賣多少只？這時的售價是多少？
20．（6分）如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．求證：△ADE∽△ABC；若AD=3，AB=5，求的值．

21．（6分）如圖，安徽江淮集團(tuán)某部門研制了繪圖智能機(jī)器人，該機(jī)器人由機(jī)座、手臂和末端操作器三部分組成，底座直線且，手臂，末端操作器，直線.當(dāng)機(jī)器人運作時，，求末端操作器節(jié)點到地面直線的距離.（結(jié)果保留根號）

22．（8分）小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個多項式，，試求.”其中多項式的二次項系數(shù)印刷不清楚.小馬虎看答案以后知道，請你替小馬虎求出系數(shù)“”；在（1）的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項式正確求出，老師又給出了一個多項式，要求小馬虎求出的結(jié)果.小馬虎在求解時，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為.請你替小馬虎求出“”的正確答案.
23．（8分）如圖，在⊿中，,于, .
⑴.求的長；
⑵.求 的長.

24．（10分）如圖，點A．F、C．D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且
AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．
25．（10分）如圖所示，某小組同學(xué)為了測量對面樓AB的高度，分工合作，有的組員測得兩樓間距離為40米，有的組員在教室窗戶處測得樓頂端A的仰角為30°，底端B的俯角為10°，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出樓AB的高度．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， ≈1.41， ≈1.73）

26．（12分）某中學(xué)開展“漢字聽寫大賽”活動，為了解學(xué)生的參與情況，在該校隨機(jī)抽取了四個班級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）這四個班參與大賽的學(xué)生共__________人；
（2）請你補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；
（3）求圖1中甲班所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）若四個班級的學(xué)生總數(shù)是160人，全校共2000人，請你估計全校的學(xué)生中參與這次活動的大約有多少人.
27．（12分）在“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學(xué)校計劃開展四項活動：“A-國學(xué)誦讀”、“B-演講”、“C-課本劇”、“D-書法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項活動，學(xué)校為了了解學(xué)生的意思，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計如下：
（1）根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．
（2）所抽取的學(xué)生參加其中一項活動的眾數(shù)是 ．
（3）學(xué)?，F(xiàn)有800名學(xué)生，請根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動A有多少人？




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個外角都是36°，即可求出答案．
【詳解】
解：360°÷36°＝10，所以這個正多邊形是正十邊形．
故選：B．
【點睛】
本題主要考查了多邊形的外角和定理．是需要識記的內(nèi)容．
2、A
【解析】
∵點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當(dāng)＜＜1時，＜，即y隨x增大而增大，
∴根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減?。划?dāng)時，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大．故k＜1．
∴根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：
①當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．
因此，一次函數(shù)的，，故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．故選A．
3、C
【解析】
因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，據(jù)此進(jìn)行解答即可.
【詳解】
解：A、B、D三個選項均不是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項符合因式分解的定義，
故選擇C.
【點睛】
本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.
4、C
【解析】
解:∵AD∥BE∥CF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得
,
即，
解得EF=6，
故選C.
5、C
【解析】
先化簡二次根式，合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可．
【詳解】
5﹣=，
∵49

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