數(shù)學(xué)人教版第四章幾何圖形初步綜合與測試鞏固練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題06 高分突破-幾何圖形初步—角度問題壓軸題真題（原卷版）1.（明德）已知，，OE平分∠BOC.(1)如圖①，當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時(shí).①若∠AOC=40°，則∠COE=_________；∠DOE=_________.②若∠AOC=α，則∠DOE=_________（用含α的代數(shù)式表示）；（2）如圖②，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時(shí)①請寫出∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由.②在∠AOC內(nèi)部有一條射線OF，滿足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF，寫出∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由.2.（長梅）定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成1：2的兩個角的射線，叫作這個角的三分錢，顯然，一個角的三分線有兩條.(1)如圖①，已知OC是∠AOB的一條三分錢，且，若       ；(2)如圖②，已知，若OC，OD是∠AOB的兩條三分線.①求∠COD的度數(shù)；②在①的基礎(chǔ)上，現(xiàn)以O為中心，將∠COD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°得到.當(dāng)OA恰好是的三分線時(shí)，求n的值.       圖①                  圖② 3．（師大）若A、O、B三點(diǎn)共線，∠BOC＝50°，將一個三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（注：∠DOE＝90°，∠DEO＝30°）．（1）如圖1，使三角板的短直角邊OD在射線OB上，則∠COE＝　       ；（2）如圖2，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若OE恰好平分∠AOC，則OD所在射線是∠BOC的　     　；（3）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動到使∠COD＝∠AOE時(shí)，求∠BOD的度數(shù)；（4）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，OE恰好與直線OC重合，求t的值．  4.（雅禮）如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使。將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方.（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分。問：此時(shí)直線是否平分？請說明理由.（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時(shí)，直線恰好平分銳角，則直接寫出的值______.（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使在的內(nèi)部，求的度數(shù)是否為定值，若是，求出其度數(shù)；若不是，說明理由.
5.（長郡）若同一平面內(nèi)三條射線OA、OB、OC有公共端點(diǎn)，且滿足時(shí)，我們稱OC是（OA，OB）的“新風(fēng)尚線”，但OC不是（OB，OA）的“新風(fēng)尚線”。如果或者，我們稱OC是OA和OB的“新風(fēng)尚線”。（1）如圖（1），已知∠GON=120°，∠MON=60°，OE、OF是∠MON的三等分線，則射線     是（OM，ON）的“新風(fēng)尚線”；（2）如圖（2），若∠AOB=30°，OC是（OA，OB）的“新風(fēng)尚線”，則∠BOC=      ；（3）如圖（3），若∠AOB=80°，射線OP從射線OB的位置開始，繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向以每秒10°的速度向射線OA旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OQ從射線OA的位置開始，繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向以每秒8°的速度向射線OB旋轉(zhuǎn)，求射線OP成為兩條射線OA和OQ的“新風(fēng)尚線”時(shí)，射線OP旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t（單位：秒）的值。（0<t<18）      圖（1）                   圖（2）                  圖（3）6．（青竹湖）已知如圖（1）：，且，為銳角），平分，平分，在線段上，，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)．（1）圖（1）中，在內(nèi)，當(dāng)射線和射線重合時(shí)，求的度數(shù)，此時(shí)在線段上，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，求線段的長度；（2）圖（2）中，在內(nèi)，當(dāng)射線和射線不重合時(shí)，求的度數(shù)，此時(shí)在線段上，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)不重合時(shí)，求線段的長度；（3）當(dāng)從圖（1）所示的位置繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，滿足，求旋轉(zhuǎn)度數(shù)（結(jié)果用、表示）． 7.（雅禮）一副三角尺(分別含，，和，，)按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)三角尺的運(yùn)動時(shí)間為.(1)當(dāng)時(shí)，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)是_______度；(2)若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺也停止旋轉(zhuǎn).①當(dāng)為何值時(shí)，邊平分；②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使，若存在，請直接寫出的值；若不存在，請說明理由.8.（長郡）綜合題如圖1，為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，，將一直角三板()的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方.(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過秒后，恰好平分.(i)此時(shí)的值為________；(直接填空)(ii)此時(shí)是否平分？請說明理由；(2)在(1)問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時(shí)間平分？請說明理由；(3)在(2)問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時(shí)間平分？
9.（師大）如圖，兩條直線，相交于點(diǎn)，且，射線從開始繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，速度為每秒，射線同時(shí)從開始繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，速度為每秒，運(yùn)動時(shí)間為秒(，本題出現(xiàn)的角均不大于平角)(1)圖中一定有________個直角；當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為________；(2)①若等于平角時(shí)，求此時(shí)的值；②若平分，平分，當(dāng)為直角時(shí)，請求出的值；(3)當(dāng)射線在內(nèi)部時(shí)，是不是一個定值？若是，請求出這個定值.    10.（長梅）點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處。（1）如圖1，將三角板的一邊與射線重合時(shí)，則______；（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)是的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角和的度數(shù)；（3）如圖3，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖位置時(shí)，，求的度數(shù).    11.（廣益）如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有、的三角板如圖放置，、與直線重合，且三角板，三角板均可以繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).(1)①如圖1，________度.②我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板不動，三角板從圖示位置開始每秒開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周(旋轉(zhuǎn))，問旋轉(zhuǎn)時(shí)間為多少時(shí)，這兩個三角形是“孿生三角形”.(2)如圖3，若三角板的邊從外開始繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速秒，同時(shí)三角板的邊從處開始繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速秒，在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中，(轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動).設(shè)兩個三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，以下兩個結(jié)論：①為定值；②為定值，請選擇你認(rèn)為對的結(jié)論加以證明.

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