專題03 高分突破-一元一次方程重難點(diǎn)題型分類（原卷版）專題簡(jiǎn)介：本份資料包含《一元一次方程》這一章除應(yīng)用題之外的全部重要題型，所選題目源自各名校期中、期末試題中的典型考題，具體包含七類題型：等式的性質(zhì)、一元一次方程的定義、已知一元一次方程的解求參數(shù)、解一元一次方程、 同解或錯(cuò)解方程、含參方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題、定義新運(yùn)算類壓軸題。適合于培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的老師給學(xué)生作復(fù)習(xí)培訓(xùn)時(shí)使用或者學(xué)生考前刷題時(shí)使用。題型一  等式的性質(zhì)1.（青竹湖）運(yùn)用等式的性質(zhì)，下列等式變形錯(cuò)誤的是（　　）A．若x﹣1＝2，則x＝3 B．若，則x﹣1＝2x C．若x﹣3＝y﹣3，則x＝y D．若3x＝2x+4，則3x﹣2x＝42.（師大）下列變形后的等式不一定成立的是（    ）A．若，則       B．若，則C．若，則    D．若，則3.（廣益），那么下列等式不一定成立的是(   )A.         B.      C.  D.題型二  一元一次方程的定義4.（青竹湖）已知下列方程，屬于一元一次方程的有（　?。?/span>①x﹣2＝；②0.5x＝1；③＝8x﹣1；④x2﹣4x＝8； ⑤x＝0；⑥x+2y＝0．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)5.（一中）已知關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＝0是一元一次方程，則m的值是（　?。?/span>A．2 B．0 C．1 D．0 或2（廣益）關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，則m＝　　．題型三  已知一元一次方程的解去求參數(shù)7.（長(zhǎng)郡）已知是方程的解，則________.8.（西雅）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是x＝5，那么★處的數(shù)字是（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．49.(長(zhǎng)梅)如果y＝3是方程2+（m﹣y）＝2y的解，那么關(guān)于x的方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）的解是多少？題型四 解一元一次方程10.（西雅）下列變形中：①將方程的系數(shù)化為，得；②將方程移項(xiàng)得；③將方程去括號(hào)得；④將方程去分母得.其中正確的變形有(   )A.個(gè)    B.個(gè)    C.個(gè)    D.個(gè) 11.（青竹湖）下列方程變形中，正確的是（　　）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)得，3x﹣2x＝﹣1+2 B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括號(hào)得，3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程，系數(shù)化為1得，t＝1 D．方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝112.（長(zhǎng)郡）將方程去分母，得(   )A.     B.C.      D.13.（一中）方程去分母后，正確的是(   )A.       B.C.      D.14.（長(zhǎng)郡）解方程：(1)                              (2)
15.（青竹湖）解方程：（1）                     （2）  16.（一中）解下列方程：(1)       (2)  17．（廣益）解下列方程：（1）                      （2） 題型五  同解、錯(cuò)解方程18.（青竹湖）已知關(guān)于x的方程.若該方程的解與方程的解相同，則m的值是(   )A.7     B.-2     C.1     D.319．（長(zhǎng)郡）已知方程與的解相同，則的值為　　A．18 B．20 C．26 D．20.(雅禮)一元一次方程解答題已知關(guān)于x的方程與的解互為倒數(shù)，求m的值.   21.（青竹湖）在一元一次方程中，如果兩個(gè)方程的解相同，則稱這兩個(gè)方程為同解方程；（1）若關(guān)于的兩個(gè)方程與是同解方程，求的值；（2）若關(guān)于的兩個(gè)方程與是同解方程，求的值；（3）若關(guān)于的兩個(gè)方程與是同解方程，求此時(shí)符合要求的正整數(shù)，的值.  22．（青竹湖）我們把解相同的兩個(gè)方程稱為同解方程．例如：方程：與方程的解都為，所以它們?yōu)橥夥匠蹋?/span>（1）若方程與關(guān)于的方程是同解方程，求的值；（2）若關(guān)于的方程和是同解方程，求的值；（3）若關(guān)于的方程和是同解方程，求的值．     題型六  含參方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題23.問(wèn)當(dāng)、滿足什么條件時(shí)，方程：（1）有唯一解；（2）有無(wú)數(shù)解；（3）無(wú)解。     24.（長(zhǎng)郡雙語(yǔ)）已知關(guān)于的方程。（1）若該方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，試求出、的值；（2）當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，若該方程在整數(shù)范圍內(nèi)有解，試求整數(shù)的值，并求出該方程的整數(shù)解。      25.（青竹湖）我們規(guī)定：解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解（solution）。已知：關(guān)于的方程。（1）若是方程的解，求的值；（2）若關(guān)于的方程的解比方程的解大6，求的值；（3）若關(guān)于的方程與均無(wú)解，求代數(shù)式的值。        26.（青竹湖）已知多項(xiàng)式，(1)若代數(shù)式的值與x無(wú)關(guān)，求m、n的值；(2)在(1)的條件下，若關(guān)于x的方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，求a、b的值；(3)在(2)的條件下，關(guān)于x的方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，求c的值.      題型七 定義新運(yùn)算類壓軸題27.（長(zhǎng)郡）閱讀型綜合題 對(duì)于實(shí)數(shù)、我們定義一種新運(yùn)算, （其中、均為非零常數(shù)），等式右邊是通常的四則運(yùn)算，由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，記為，其中、叫做線性數(shù)的一個(gè)數(shù)對(duì)，若實(shí)數(shù)、都取正整數(shù)，我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù)，這時(shí)的、叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對(duì)． （1）若，則， （2）已知，，若正格線性數(shù)，（其中k為整數(shù)），問(wèn)是否有滿足這樣條件的正格數(shù)對(duì)？若有，請(qǐng)找出，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由． 28．（雅禮）定義：對(duì)于一個(gè)有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對(duì)稱數(shù)．若x≥0，則[x]＝x﹣2；若x＜0，則[x]＝x+2．例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0．（1）求[]，[﹣1]的值；（2）已知有理數(shù)a＞0，b＜0，且滿足[a]＝[b]，試求代數(shù)式（b﹣a）3﹣2a+2b的值；（3）解方程：[2x]+[x+1]＝1．       29.（西雅）定義一種新的運(yùn)算：，計(jì)算：.第一步：先觀察和，并由此確定的，，，值.第二步：將確定出的，，，值代入等式：，得出算式.第三步：將得出的算式化簡(jiǎn)，并求出最終結(jié)果，所以.問(wèn)題解決：(1)按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值.(2)按照這個(gè)規(guī)定，當(dāng)時(shí)，求的值.(3)按照這個(gè)規(guī)定，若，，求的值.
 

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