1.情景問題 哪種顏色的正方形面積之和大？
關(guān)鍵是把數(shù)式轉(zhuǎn)化成幾個因數(shù)的積的形式.
2.探究： 993-99能被99整除嗎?你是怎樣想的?
你能嘗試把 化成幾個整式的乘積的形式嗎？
想一想: 993-99還能被哪些整數(shù)整除?
2:探究： 993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?
把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.也可稱為分解因式.
a3-a= a (a+1) (a-1)
注意：①分解的對象必須是多項式 ②因式分解的結(jié)果：積的形式 ③結(jié)果中的每一個因式都必須是整式 ④必須分解到每個因式都不能再分解為止
t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t
am+bm+cm=m (a+b+c)
根據(jù)左面的等式,嘗試將下列各式因式分解(1) =_______(2) =_________(3) =________
兩種變形互為逆運算變形過程.
4.因式分解與整式乘法的關(guān)系
1. 下列各式由左到右的變形是因式分解的是( )A.-9+a2=-(3+a)(3-a) B.(x-2)(x-3)=x2-x-6C.a2-2ab+b2+a=(a-b)2+a D.m2+m=m2(1+ )
2. (m+2n)(m-2n)是下列哪個多項式分解因式的結(jié)果( )A. m2+4n2 B. -m2+4n2 C. m2-4n2 D. -m2-4n2
你能說說什么是分解因式嗎？
把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做把這個多項式分解因式。
應(yīng)該怎樣認(rèn)識“因式分解”
分解因式與整式乘法是互為逆運算的變形過程。
分解因式要注意到什么？
1.分解的對象必須是多項式.2.分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.3.要分解到不能分解為止.
1.下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是(　　)A．a(chǎn)(m＋n)＝am＋anB．a(chǎn)2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
2.若多項式x2+2(m-3)x+25可以因式分解為(x+5)2,則m=　 　.?
3.證明對于任何整數(shù)n,多項式(n+7)2-(n-3)2的值都能被20整除
4.已知多項式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可分解為(x+2y+m)(2x-y+n)的形式.試求:m、n的值.

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊電子課本

1 因式分解

版本： 北師大版

年級： 八年級下冊

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