第47練　動量守恒定律及應(yīng)用　思維方法1．守恒條件的判斷：理想守恒、近似守恒、單方向守恒．2．應(yīng)用關(guān)鍵是選好合適的系統(tǒng)、合適的過程，即一定要明確研究對象是誰，明確守恒過程的初、末狀態(tài)．碰撞問題中碰撞前瞬間狀態(tài)、碰撞后瞬間狀態(tài)是碰撞過程的初、末狀態(tài)．一、選擇題1.(多選)如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個輕彈簧，B端粘有油泥，小車總質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時AB和C都靜止，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時，C被釋放，使C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下說法正確的是(　　)A．彈簧伸長過程中C向右運動，同時小車也向右運動B．C與油泥碰前，C與小車的速率之比為M∶mC．C與油泥粘在一起后，小車立即停止運動D．C與油泥粘在一起后，小車?yán)^續(xù)向右運動2．[2022·河南三門峽市考試]如圖所示，甲和他的冰車總質(zhì)量為M＝30  kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也為M＝30  kg，甲推著小木箱m和他一起以大小為v0＝2 m/s的速度滑動，乙以同樣大小的速度迎面而來．為了避免相撞，甲突然將小木箱沿冰面以v＝5.2 m/s的速度推給乙，木箱滑到乙處時乙迅速把它抓住，這樣恰好避免了甲、乙相撞，若不計冰面的摩擦力，則小木箱的質(zhì)量為(　　)A．5  kg    B．10  kgC．15  kg    D．20  kg3．[2021·安徽名校聯(lián)考]如圖所示為某飛船與空間站對接時的示意圖．已知空間站的質(zhì)量為9.8×104  kg，飛船受到推進(jìn)器的推力F為500 N，飛船與空間站對接后，推進(jìn)器工作20 s，飛船和空間站的速度增加0.1 m/s，則(　　)A．對接前后，飛船和空間站的動量守恒B．推進(jìn)過程中，飛船對空間站的沖量與空間站對飛船的沖量相同C．飛船的質(zhì)量為1.0×103  kgD．推進(jìn)過程中，飛船對空間站的推力為490 N4．(多選)[2022·山東棗莊市聯(lián)考]如圖(a)所示為建筑工地上打樁機將樁料打入泥土的圖片，圖(b)為其工作時的示意圖．打樁前先將樁料扶正立于地基上，樁料進(jìn)入泥土的深度忽略不計．已知夯錘的質(zhì)量為M＝150  kg，樁料的質(zhì)量為m＝50  kg.某次打樁時，將夯錘提升到距離樁頂h0＝0.2 m處由靜止釋放，夯錘自由下落，不計空氣阻力．夯錘砸在樁頂上后，立刻隨樁料一起向下運動．假設(shè)樁料進(jìn)入泥土的過程中所受泥土的阻力大小恒為4 500 N．取g＝10 m/s2.下列說法正確的是(　　)A．夯錘與樁料碰撞前瞬間的速度大小為2 m/sB．夯錘與樁料碰撞后瞬間的速度大小為1.5 m/sC．本次打樁，樁料進(jìn)入泥土的最大深度為0.16 mD．本次打樁，樁料進(jìn)入泥土的最大深度為0.09 m二、非選擇題5．[2022·福建漳州一測]如圖，“冰雪游樂場”滑道B點的左側(cè)水平且粗糙，右側(cè)是光滑的曲面，左右兩側(cè)平滑連接．質(zhì)量為m＝30 kg的小孩從滑道頂端A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點時被靜止的質(zhì)量為M＝60 kg的家長抱住，一起滑行到C點停下(C點未畫出).已知A點到滑道的高度h＝5 m，人與水平滑道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s2.求： (1)小孩剛到B點時的速度大小vB；(2)B、C間的距離x.      第47練　動量守恒定律及應(yīng)用1．答案：BC解析：小車與木塊C組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，C向右運動時，小車應(yīng)向左運動，故A錯誤；設(shè)碰前C的速率為v1，小車的速率為v2，則0＝mv1－Mv2，得＝，故B正確；設(shè)C與油泥粘在一起后，小車、C的共同速度為v共，則0＝（M＋m）v共，得v共＝0，故C正確，D錯誤．2．答案：C解析：設(shè)推出箱子后甲的速度為v1，乙接住箱子后的速度為v2，取向右方向為正方向，根據(jù)動量守恒得：（M＋m）v0＝Mv1＋mv，mv－Mv0＝（M＋m）v2，當(dāng)甲與乙恰好不相撞時，有：v1＝v2，聯(lián)立解得：m＝15  kg，故C正確．3．答案：D解析：對接過程中，飛船受到推進(jìn)器的推力作用，飛船和空間站整體動量不守恒，選項A錯誤；推進(jìn)過程中，飛船對空間站的推力大小等于空間站對飛船的推力大小，但二力方向相反，故飛船對空間站的沖量與空間站對飛船的沖量不相同，選項B錯誤；設(shè)飛船的質(zhì)量為m，飛船與空間站對接后，推進(jìn)器工作20 s的過程中，根據(jù)動量定理有（9.8×104  kg＋m）×0.1 m/s＝500 N×20 s，可得m＝2.0×103  kg，選項C錯誤．飛船與空間站對接后，推進(jìn)器工作20 s，飛船和空間站的速度增加0.1 m/s，加速度為0.005 m/s2，則飛船對空間站的推力為9.8×104  kg×0.005 m/s2＝490 N，選項D正確．4．答案：ABD解析：夯錘自由下落，v0＝＝2 m/s，A項正確；打擊過程動量守恒，則有Mv0＝（M＋m）v，得v＝1.5 m/s，B項正確；由動能定理得：（M＋m）gh－Ffh＝0－（M＋m）v2，解得樁料進(jìn)入泥土的最大深度h＝0.09 m，C項錯誤，D項正確．5．答案：（1）10 m/s?。?） m解析：（1）從最高點到最低點，根據(jù)機械能守恒定律得mgh＝mv解得vB＝ 10 m/s（2）家長抱住小孩瞬間，由動量守恒定律有mvB＝（m＋M）v解得v＝ m/s接著以共同速度v向左做勻減速直線運動，由動能定理得－μ（m＋M）gx＝0－（m＋M）v2解得x＝ m．

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