第47練　動(dòng)量定理及應(yīng)用　（時(shí)間　20分鐘）思維方法1．注意動(dòng)量的矢量性及動(dòng)量變化量的矢量性；動(dòng)量定理Ft＝p′－p中“Ft”為合外力的沖量；要明確過(guò)程的初、末狀態(tài)．2．解決“流體問(wèn)題”“粒子流問(wèn)題”等持續(xù)作用情況，需以流體為研究對(duì)象，建立“柱狀”模型．一、選擇題1.[2022·廣東佛山一模]拍皮球是大家都喜歡的體育活動(dòng)，能強(qiáng)身健體．已知皮球質(zhì)量為m＝0.4 kg，為保證皮球每次與地面碰撞后自然跳起的最大高度均為h＝1.25 m，小明需每次在球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)拍球，每次拍球作用的距離為s＝0.25 m，使球在離手時(shí)獲得一個(gè)豎直向下，大小為4 m/s的初速度v.若不計(jì)空氣阻力及球的形變，g取10 m/s2，則每次拍球(　　)A．手給球的沖量為1.6 kg·m/sB．手給球的沖量為2.0 kg·m/sC．人對(duì)球做的功為3.2 JD．人對(duì)球做的功為2.2 J 2．[2022·天津七校第三次聯(lián)考]如圖所示，直徑(約30 cm左右)相同的4個(gè)裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球并沿水平線做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能穿出第4個(gè)水球，氣球薄皮對(duì)子彈的阻力忽略不計(jì)．以下判斷正確的是(　　)A．子彈在每個(gè)水球中的速度變化相同B．每個(gè)水球?qū)ψ訌椬龅墓Σ煌?/span>C．每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量相同D．子彈穿出第3個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等 3．(多選)[2022·河北模擬演練]游樂(lè)場(chǎng)滑索項(xiàng)目的簡(jiǎn)化模型如圖所示，索道AB段光滑，A點(diǎn)比B點(diǎn)高1.25 m，與AB段平滑連接的BC段粗糙，長(zhǎng)4 m．質(zhì)量為50  kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止下滑，到B點(diǎn)進(jìn)入水平減速區(qū)，在C點(diǎn)與緩沖墻發(fā)生碰撞，反彈后在距墻1 m的D點(diǎn)停下．已知滑塊與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，規(guī)定向右為正方向，g取10 m/s2.下列說(shuō)法正確的是(　　)A．緩沖墻對(duì)滑塊的沖量為－50 N·sB．緩沖墻對(duì)滑塊的沖量為－250 N·sC．緩沖墻對(duì)滑塊做的功為－125 JD．緩沖墻對(duì)滑塊做的功為－250 J 4．[2022·山東中學(xué)聯(lián)盟聯(lián)考]如圖所示，表面光滑的楔形物塊ABC固定在水平地面上，質(zhì)量相同的小球a和b(均可視為質(zhì)點(diǎn))分別從斜面頂端沿斜面AB和豎直面AC同時(shí)由靜止自由滑下．在兩小球分別到達(dá)水平地面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．兩小球所受重力的沖量大小相同B．兩小球的動(dòng)量改變量大小相同C．下落過(guò)程中兩小球各自的機(jī)械能可能在某時(shí)刻不相同D．兩小球到達(dá)水平地面所用時(shí)間相同二、非選擇題 5．[2022·北京朝陽(yáng)區(qū)模擬]物理問(wèn)題的研究首先要確定研究對(duì)象．當(dāng)我們研究水流、氣流等流體問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)選取流體中的一小段來(lái)進(jìn)行研究，通過(guò)分析能夠得出一些有關(guān)流體的重要結(jié)論．水刀應(yīng)用高壓水流切割技術(shù)，相比于激光切割有切割材料范圍廣、效率高、安全環(huán)保等優(yōu)勢(shì)．如圖，某型號(hào)水刀工作過(guò)程中，將水從面積S＝0.1 mm2的細(xì)噴嘴高速?lài)姵觯苯哟蛟诒磺懈畈牧媳砻?，從而產(chǎn)生極大壓強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)切割．已知該水刀每分鐘用水600 g，水的密度為ρ＝1.0×103 kg/m3.(1)求從噴嘴噴出水的流速v的大??；       (2)高速水流垂直打在材料表面上后，水速幾乎減為0，求水對(duì)材料表面的壓強(qiáng)p.     第47練　動(dòng)量定理及應(yīng)用1．答案：D解析：根據(jù)題述，為使皮球在離手時(shí)獲得一個(gè)豎直向下、大小為4 m/s的初速度v，根據(jù)動(dòng)量定理可知，合外力要給皮球的沖量為I＝mv＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s.手給球的沖量與重力給球的沖量之和等于合外力沖量，故手給球的沖量小于1.6 kg·m/s，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；設(shè)人對(duì)球做的功為W，由動(dòng)能定理知，W＋mgs＝mv2，解得W＝2.2 J，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤．2．答案：D解析：子彈向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)相等的位移所用時(shí)間逐漸增大，所以子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，又子彈在水球中加速度相同，由Δv＝at知，子彈在每個(gè)水球中的速度變化不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于子彈在水球中的加速度不變，故水球?qū)ψ訌椀淖饔昧?/span>f不變，由W＝fx知，f不變，x相同，則每個(gè)水球?qū)ψ訌椬龅墓ο嗤x項(xiàng)B錯(cuò)誤；由I＝ft知，f不變，t不同，則每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；子彈恰好能穿出第4個(gè)水球，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的可逆性和勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知子彈穿過(guò)第4個(gè)小球所用時(shí)間與子彈穿過(guò)前3個(gè)小球所用時(shí)間相同，則子彈穿出第3個(gè)水球的瞬時(shí)速度為全程的中間時(shí)刻的速度，與全程的平均速度相等，選項(xiàng)D正確．3．答案：BC解析：設(shè)滑塊與墻碰撞前、后瞬間的速度大小分別為v1、v2，對(duì)滑塊由A到C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得mgh－μmgxBC＝mv，代入數(shù)據(jù)解得v1＝3 m/s；滑塊反彈后，對(duì)滑塊由C到D的過(guò)程有－μmgxCD＝0－mv，代入數(shù)據(jù)解得v2＝2 m/s.對(duì)滑塊與墻碰撞的過(guò)程，由動(dòng)量定理得I＝－mv2－mv1，代入數(shù)據(jù)解得I＝－250 N·s，A錯(cuò)誤，B正確；滑塊與墻碰撞的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得W＝mv－mv，代入數(shù)據(jù)得W＝－125 J，C正確，D錯(cuò)誤．4．答案：B解析：設(shè)斜面傾角為θ，斜面高度為h，則小球a的加速度大小為a＝g sin θ，故小球a在斜面上滑行的時(shí)間為t1＝＝；小球b做自由落體運(yùn)動(dòng)，則小球b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2＝，所以小球a運(yùn)動(dòng)到水平地面所用的時(shí)間比小球b長(zhǎng)，D錯(cuò)誤．根據(jù)I＝mgt可知，兩小球所受重力的沖量大小不相同，A錯(cuò)誤．根據(jù)動(dòng)能定理有mgh＝mv2，則兩小球的末速度大小相同，可知兩小球的動(dòng)量改變量大小相同，B正確．由于兩小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，所以下落過(guò)程中兩小球的機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤．5．答案：（1）100m/s?。?）1.0×107 Pa解析：（1）1分鐘噴出的水的質(zhì)量為m＝ρSvt所以水的流速v＝代入數(shù)據(jù)解得v＝100 m/s.（2）選取Δt時(shí)間內(nèi)打在材料表面質(zhì)量為Δm的水為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理得－FΔt＝0－Δmv，其中Δm＝ρSvΔt根據(jù)牛頓第三定律知，材料表面受到的壓力大小F′＝F，根據(jù)壓強(qiáng)公式有p＝聯(lián)立解得p＝1.0×107 Pa.

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