第45練　高考真題　一、選擇題1．[2021·北京卷，8]如圖所示，高速公路上汽車(chē)定速巡航(即保持汽車(chē)的速率不變)通過(guò)路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面．不考慮整個(gè)過(guò)程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化．下列說(shuō)法正確的是(　　)A．在ab段汽車(chē)的輸出功率逐漸減小B．汽車(chē)在ab段的輸出功率比bc段的大C．在cd段汽車(chē)的輸出功率逐漸減小D．汽車(chē)在cd段的輸出功率比bc段的大 2．(多選)[2021·廣東卷，9]長(zhǎng)征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈．戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈．手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h，在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是(　　)A．甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長(zhǎng)B．兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C．從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢(shì)能減少mghD．從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為mgh3．[2021·湖北卷，4]如圖(a)所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力大小f恒定，物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖(b)所示．重力加速度大小取10 m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為(　　)A．m＝0.7  kg，f＝0.5 NB．m＝0.7  kg，f＝1.0 NC．m＝0.8  kg，f＝0.5 ND．m＝0.8  kg，f＝1.0 N二、非選擇題4．[2021·湖北卷，15]如圖所示，一圓心為O、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端與光滑水平面在Q點(diǎn)相切．在水平面上，質(zhì)量為m的小物塊A以某一速度向質(zhì)量也為m的靜止小物塊B運(yùn)動(dòng)．A、B發(fā)生正碰后，B到達(dá)半圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的C點(diǎn)時(shí)速度為零．已知重力加速度大小為g，忽略空氣阻力．(1)求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點(diǎn)的距離；(2)當(dāng)A由C點(diǎn)沿半圓弧軌道下滑到D點(diǎn)時(shí)，OD與OQ夾角為θ，求此時(shí)A所受力對(duì)A做功的功率；(3)求碰撞過(guò)程中A和B損失的總動(dòng)能．     第45練　高考真題1．答案：B解析：汽車(chē)的輸出功率等于牽引力的功率P＝Fv，汽車(chē)的速率不變，在ab段的牽引力大小不變，故汽車(chē)在ab段的輸出功率不變，A錯(cuò)誤；同理，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；經(jīng)分析可知，汽車(chē)在ab段受到的牽引力比bc段的大，又兩段的速率相等，由P＝Fv可知汽車(chē)在ab段的輸出功率比bc段的大，B正確；汽車(chē)在cd段的牽引力比bc段的小，同理可知，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．答案：BC解析：由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝，因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同，所以在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，A錯(cuò)誤；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地前瞬間重力的功率P＝mgv cos θ＝mgvy＝mg，因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同，質(zhì)量相同，所以落地前瞬間，兩手榴彈重力功率相等，B正確；從投出到落地，手榴彈下降的高度為h，所以手榴彈重力勢(shì)能減小量ΔEp＝mgh，C正確；從投出到落地，手榴彈做平拋運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤．3．答案：A解析：0～10 m內(nèi)物塊上滑，由動(dòng)能定理得－mg sin 30°·s－fs＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－（mg sin 30°＋f）s，結(jié)合0～10 m內(nèi)的圖象得，斜率的絕對(duì)值|k|＝mg sin 30°＋f＝4 N；10～20 m內(nèi)物塊下滑，由動(dòng)能定理得（mg sin 30°－f）（s－s1）＝Ek，整理得Ek＝（mg sin 30°－f）s－（mg sin 30°－f）s1，結(jié)合10～20 m內(nèi)的圖象得，斜率k′＝mg sin 30°－f＝3 N．聯(lián)立解得f＝0.5 N、m＝0.7  kg，A正確，BCD錯(cuò)誤．4．答案：（1）2R?。?）mg sin θ　（3）mgR解析：（1）設(shè)B到半圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為v′2，由于B對(duì)軌道最高點(diǎn)的壓力為零，則由牛頓第二定律得mg＝m.B離開(kāi)最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有2R＝gt2，在水平方向上有x＝v′2t，聯(lián)立解得x＝2R.（2）對(duì)A由C到D的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得mgR cos θ＝mv由于對(duì)A做功的力只有重力，則A所受力對(duì)A做功的功率為P＝mgvD sin θ解得P＝mg sin θ（3）設(shè)A、B碰后瞬間的速度分別為v1、v2，對(duì)B由Q到最高點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得mv＝mv2′2＋mg·2R解得v2＝對(duì)A由Q到C的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得mv＝mgR解得v1＝設(shè)碰前瞬間A的速度為v0，對(duì)A、B碰撞的過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝mv1＋mv2解得v0＝＋碰撞過(guò)程中A和B損失的總動(dòng)能為ΔE＝mv－mv－mv解得ΔE＝mgR

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