統(tǒng)考版高考物理復(fù)習(xí)熱點(diǎn)專項(xiàng)練五機(jī)械能第42練(模型方法)“傳送帶”模型中的能量問(wèn)題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

思維方法
1．計(jì)算摩擦力對(duì)物塊做的功和摩擦力對(duì)傳送帶做功要用動(dòng)能定理，計(jì)算摩擦生熱要用Q＝Ffx相對(duì)或能量守恒．
2．電機(jī)多做的功一部分增加物塊的機(jī)械能，一部分因摩擦產(chǎn)生熱量．
一、選擇題
1．(多選)如圖所示，水平傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速度為v1，質(zhì)量為m的物塊以初速度v0從左端滑上傳送帶，v0>v1，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物塊與傳送帶速度相同，此過(guò)程中( )
A．物塊克服摩擦力做的功為 eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1))
B．物塊克服摩擦力做的功為 eq \f(1,2) m(v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) －v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) )
C．產(chǎn)生的內(nèi)能為 eq \f(1,2) m(v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) －v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) )
D．產(chǎn)生的內(nèi)能為 eq \f(1,2) m(v0－v1)2
2．如圖甲所示，一傾角為θ＝37°的傳送帶以恒定速度運(yùn)行．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1 kg的小物體拋上傳送帶，物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.則下列說(shuō)法中正確的是( )
A．0～8 s內(nèi)物體位移的大小為18 m
B．物體和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.625
C．0～8 s內(nèi)物體機(jī)械能增量為78 J
D．0～8 s內(nèi)物體因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q為126 J
二、非選擇題
3．如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角θ＝30°，A、B兩點(diǎn)間的距離L＝5 m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v＝1 m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝10 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶的A點(diǎn)，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝ eq \f(\r(3),2) ，在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過(guò)程中(g取10 m/s2)，求：
(1)傳送帶對(duì)小物體做的功；
(2)電動(dòng)機(jī)做的功．
4．[2022·廣東佛山一中聯(lián)考]如圖所示，裝置的左邊AB部分是長(zhǎng)為L(zhǎng)1＝1 m的水平面，一水平放置的輕質(zhì)彈簧左端固定并處于原長(zhǎng)狀態(tài)；裝置的中間BC部分是長(zhǎng)為L(zhǎng)2＝2 m 的水平傳送帶，它與左右兩邊的臺(tái)面等高，并能平滑對(duì)接，傳送帶始終以v＝2 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量m＝1 kg的小滑塊從其上距水平臺(tái)面h＝1 m的D處由靜止釋放，并把彈簧最大壓縮到O點(diǎn)，OA間距x＝0.1 m，并且彈簧始終處在彈性限度內(nèi)．已知物塊與傳送帶及左邊水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，取g＝10 m/s2.
(1)滑塊第一次到達(dá)B處的速度；
(2)彈簧儲(chǔ)存的最大彈性勢(shì)能；
(3)滑塊再次回到右邊曲面部分所能到達(dá)的最大高度．
第42練（模型方法）“傳送帶”模型中的能量問(wèn)題
1．答案：BD
解析：物塊的初速度大于傳送帶的速度，物塊受到的摩擦力向左，其向右勻減速運(yùn)動(dòng)直至與傳送帶共速，由動(dòng)能定理有－Wf＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) － eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ，得Wf＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) － eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) ，故A錯(cuò)誤，B正確；物塊和傳送帶間摩擦生熱，相對(duì)位移為Δx＝ eq \f(v0＋v1,2) · eq \f(v0－v1,μg) －v1· eq \f(v0－v1,μg) ＝ eq \f(（v0－v1）2,2μg) ，故熱量為Q＝μmg·Δx＝ eq \f(m（v0－v1）2,2) ，故C錯(cuò)誤，D正確．
2．答案：D
解析：根據(jù)v-t圖象與時(shí)間軸圍成的“面積”等于物體的位移，可得0～8 s內(nèi)物體的位移x＝ eq \f(1,2) ×2×（2＋4） m＋2×4 m＝14 m，故A錯(cuò)誤．物體運(yùn)動(dòng)的加速度a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝1 m/s2，根據(jù)μmg cs 37°－mg sin 37°＝ma解得μ＝0.875，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0～8 s內(nèi)物體的機(jī)械能的增加量等于物體重力勢(shì)能的增加量和動(dòng)能增加量之和，為ΔE＝mgx sin 37°＋ eq \f(1,2) m×（4 m/s）2＝92 J，故C錯(cuò)誤；0～8 s內(nèi)只有前6 s發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，0～6 s內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)距離為x帶＝4×6 m＝24 m；0～6 s內(nèi)物體位移為x物＝6 m；則0～6 s內(nèi)兩者相對(duì)位移Δx＝x帶－x物＝18 m，產(chǎn)生的熱量為Q＝μmg cs θ·Δx＝126 J，故D正確．
3．答案：（1）255 J （2）270 J
解析：（1）小物體加速過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律有
μmg cs θ－mg sin θ＝ma，
解得a＝2.5 m/s2.
當(dāng)小物體的速度v＝1 m/s時(shí)，位移x＝ eq \f(v2,2a) ＝0.2 m，
之后小物體以v＝1 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
由功能關(guān)系得W＝ΔEp＋ΔEk＝mgL sin θ＋ eq \f(1,2) mv2＝255 J.
（2）電動(dòng)機(jī)做功使小物體的機(jī)械能增加，同時(shí)小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生熱量．
由v＝at得t＝ eq \f(v,a) ＝0.4 s，
小物體與傳送帶的相對(duì)位移x′＝vt－ eq \f(1,2) vt＝0.2 m.
則摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmgx′cs θ＝15 J，
故電動(dòng)機(jī)做的功W電＝W＋Q＝270 J．
4．答案：（1） eq \r(10) m/s （2）2.75 J （3）0.2 m
解析：（1）本題考查功能關(guān)系與曲線運(yùn)動(dòng)和多運(yùn)動(dòng)過(guò)程的結(jié)合．設(shè)滑塊第一次到達(dá)B處的速度為v1，對(duì)滑塊從D到B的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得mgh－μmgL2＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) ，解得v1＝ eq \r(10) m/s.
（2）滑塊從B到O過(guò)程，由能量守恒定律得Ep＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) －μmg（L1－x），解得Ep＝2.75 J.
（3）設(shè)滑塊再次到達(dá)B處的速度為v2，對(duì)滑塊第一次到達(dá)B到再次到達(dá)B的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得－2μmg（L1－x）＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2)) － eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) ，解得v2＝1 m/s

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