2．法拉第電磁感應(yīng)定律
1．感應(yīng)電動(dòng)勢(1)在__________現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢。 (2)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于______。(3)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要閉合回路中有感應(yīng)電流，這個(gè)回路就一定有____________；回路斷開時(shí)，雖然沒有感應(yīng)電流，但____________依然存在。
2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的________成正比。(2)表達(dá)式：E＝________(單匝線圈)，E＝_____(多匝線圈)。
1．垂直切割導(dǎo)體棒垂直于磁場運(yùn)動(dòng)，B、l、v兩兩垂直時(shí)如圖所示，E＝_____。2．非垂直切割導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時(shí)，如圖所示，E＝_________。
導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢
『判一判』(1)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有感應(yīng)電動(dòng)勢，就一定有感應(yīng)電流。(　　)(2)磁通量越大，磁通量的變化量也越大。(　　)(3)穿過某電路的磁通量變化量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢就越大。(　　)(4)穿過線圈的磁通量的變化率越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢就越大。(　　)
(5)穿過線圈的磁通量等于零，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢就一定為零。(　　)(6)動(dòng)生電動(dòng)勢(切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢)產(chǎn)生的原因是導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷受到洛倫茲力的作用。(　　)
『選一選』如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組在操場上做搖繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)。長導(dǎo)線兩端分別連在靈敏電流表的兩個(gè)接線柱上，形成閉合電路。兩位同學(xué)以每2秒約3圈的轉(zhuǎn)速勻速搖動(dòng)AB段導(dǎo)線。假定被搖動(dòng)的導(dǎo)線由水平位置1按圖示方向第一次運(yùn)動(dòng)到豎直位置2的過程中，磁通量的變化量約為10－4 Wb，則該過程回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢約為(　　)A．2×10－4 VB．2.7×10－4 VC．3×10－4 VD．6×10－4 V
『想一想』如圖所示，甲圖中導(dǎo)體棒(有電阻)沿水平導(dǎo)軌向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，乙圖中磁鐵靠近線圈時(shí)，電路中均產(chǎn)生了感應(yīng)電流。(1)甲圖電路中哪部分相當(dāng)于電源？a、b兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢高？(2)乙圖電路中哪部分相當(dāng)于電源？a、b兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢高？
答案：(1)導(dǎo)線ab相當(dāng)于電源，a端電勢高　(2)線圈ab相當(dāng)于電源，b端電勢高解析：(1)導(dǎo)線ab向右切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。導(dǎo)線ab相當(dāng)于電源，a是電源的正極。(2)當(dāng)磁鐵靠近線圈時(shí)，線圈中磁通量增加，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，線圈ab相當(dāng)于電源，b是電源的正極。
如圖所示，磁鐵迅速插入線圈或緩慢插入線圈，電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)有何不同？提示：磁鐵迅速插入線圈時(shí)，指針偏轉(zhuǎn)角度大。
法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用
1．表述電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。
(2020·廣東第二師范學(xué)院番禺附屬中學(xué)高二上學(xué)期期中)如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場中的水平導(dǎo)軌ab、cd的間距L1＝0.5 m，金屬棒ad與導(dǎo)軌左端bc的距離為L2＝0.8 m，整個(gè)閉合回路的電阻為R＝0.2 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0＝1 T的勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過整個(gè)回路。ad桿通過滑輪和輕繩連接著一個(gè)質(zhì)量為m＝0.04 kg的物體，不計(jì)一切摩擦，現(xiàn)使磁場以＝0.2 T/s的變化率均勻地增大。求：
(1)金屬棒上電流的方向；(2)感應(yīng)電動(dòng)勢的大??；(3)物體剛好離開地面的時(shí)間(g取10 m/s2)。思路引導(dǎo)：本類問題中的恒量與變量必須分清楚，導(dǎo)體不動(dòng)，磁場發(fā)生變化，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢，由于變化率是定值，因此E、I均為恒量。但ab桿受到的安培力隨磁場的增強(qiáng)而增大，根據(jù)力的變化判斷出重物剛好離開地面的臨界條件。
答案：(1)電流由a到d　(2)0.08 V　(3)5 s
1．(2020·北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末)如圖1所示，100匝的線圈(圖中只畫了2匝)兩端A、B與一個(gè)理想電壓表相連。線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場，線圈中的磁通量在按圖2所示規(guī)律變化。下列說法正確的是(　　)
A．電壓表的示數(shù)為150 V，A端接電壓表正接線柱B．電壓表的示數(shù)為50.0 V，A端接電壓表正接線柱C．電壓表的示數(shù)為150 V，B端接電壓表正接線柱D．電壓表的示數(shù)為50.0 V，B端接電壓表正接線柱答案：B　
據(jù)報(bào)道，1992年7月，美國“阿特蘭蒂斯”號(hào)航天飛機(jī)進(jìn)行了一項(xiàng)衛(wèi)星懸繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)取得部分成功，航天飛機(jī)在地球赤道上空離地面約3 000 km處，由航天飛機(jī)發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20 km的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，做切割磁感線運(yùn)動(dòng)。
導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢
衛(wèi)星懸繩發(fā)電的實(shí)驗(yàn)原理是什么？發(fā)電電壓大小跟哪些因素有關(guān)呢？提示：導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢；與磁感應(yīng)強(qiáng)度B，導(dǎo)線的有效切割長度l及垂直切割速度v有關(guān)。
1．對(duì)公式E＝Blvsinθ的理解(1)該公式可看成法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論，通常用來求導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)的瞬時(shí)電動(dòng)勢，若v為平均速度，則E為平均電動(dòng)勢。(2)當(dāng)B、l、v三個(gè)量方向相互垂直時(shí)，E＝Blv；當(dāng)有任意兩個(gè)量的方向平行時(shí)，E＝0。(3)式中的l應(yīng)理解為導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的有效長度。如圖所示，導(dǎo)體切割磁感線的情況應(yīng)取與B和v垂直的等效直線長度，即ab的長度。
若磁場本身在變化的同時(shí)，電路中還有一部分導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)，則上述兩種情況都同時(shí)存在，應(yīng)分別分析，總電動(dòng)勢等于感生電動(dòng)勢和動(dòng)生電動(dòng)勢的和或差。
如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B的勻強(qiáng)磁場中繞圓心O點(diǎn)以角速度ω沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤的圓心和邊緣間接有一個(gè)阻值為R的電阻，則通過電阻R的電流的大小和方向分別為(金屬圓盤的電阻不計(jì))(　　)
思路引導(dǎo)：將金屬圓盤看成無數(shù)條金屬幅條組成的，這些幅條切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流。
2．(多選)如圖所示，在國慶70周年閱兵盛典上，我國預(yù)警機(jī)“空警—2000”在天安門上空時(shí)機(jī)翼保持水平，以4.5×102 km/h的速度自東向西飛行，該機(jī)的翼展(兩翼尖之間的距離)為50 m，北京地區(qū)地磁場的豎直分量向下，大小為4.7×10－5 T，則(　　)A．兩翼尖之間的電勢差為0.29 VB．兩翼尖之間的電勢差為2.9 VC．飛行員左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢高D．飛行員左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢低
解析：E＝BLv＝4.7×10－5×50×125 V≈0.29 V，由右手定則知飛行員左方翼尖電勢高，故選AC。
電磁感應(yīng)中的圖像問題1．圖像類型在電磁感應(yīng)問題中，很多問題與圖像結(jié)合在一起，如感應(yīng)電動(dòng)勢——時(shí)間的圖像、磁通量——時(shí)間的圖像、電流——時(shí)間的圖像等。2．常見的兩類圖像問題(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像；(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量。
3．注意的事項(xiàng)(1)電磁感應(yīng)中的圖像定性或定量地表示出所研究問題的函數(shù)關(guān)系。(2)在圖像中E、I、B等物理量的方向通過物理量的正、負(fù)來反映。(3)畫圖像要注意縱、橫坐標(biāo)的單位長度、定義及表達(dá)。
矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直。規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向，下列各圖中正確的是(　　)
1．(多選)(2021·安徽省池州市第一中學(xué)高二下學(xué)期期中)科考人員在北極乘車行進(jìn)，由于地磁場的作用，汽車后輪輪軸(如圖所示)的左、右兩端電勢高低的情況是(　　)A．從東向西運(yùn)動(dòng)，左端電勢較高B．從東向西運(yùn)動(dòng)，右端電勢較高C．從西向東運(yùn)動(dòng)，左端電勢較高D．從西向東運(yùn)動(dòng)，右端電勢較高
解析：地球北極的磁場向下，無論汽車從東向西運(yùn)動(dòng)，還是從西向東運(yùn)動(dòng)，汽車后輪輪軸切割磁感線，由右手定則可知，汽車的左端電勢較高，故A、C正確。
2．(2021·湖北省武漢市高二下學(xué)期期中聯(lián)考)一線圈匝數(shù)為n＝10匝，線圈電阻r＝2.0 Ω，在線圈外接一個(gè)阻值R＝3.0 Ω的電阻，如圖甲所示。線圈內(nèi)有垂直紙面向里的磁場，線圈內(nèi)磁通量Φ隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是 (　　)A．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為10 VB．R兩端電壓為5 VC．電路中消耗的總功率為5 WD．通過R的電流大小為2.5 A
3．(2020·江蘇省蘇州市高二上學(xué)期期末)磁卡的磁條中有用于存儲(chǔ)信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測線圈，當(dāng)以速度v0刷卡時(shí)，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，其E－t關(guān)系如圖所示。如果只將刷卡速度改為，線圈中的E－t關(guān)系可能是(　　)
解析：根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢公式E＝BLv可知，其他條件不變時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢與導(dǎo)體的切割速度成正比，只將刷卡速度改為，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值將變?yōu)樵瓉淼?，磁卡通過刷卡器的時(shí)間t＝與速率成反比，所用時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?倍。故D正確。
4. (2021·浙江省紹興市高二調(diào)研)如圖，邊長L＝20 cm的正方形線框abcd共有10匝，靠著墻角放置，線框平面與地面的夾角α＝30°。該區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T、水平向右的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)將cd邊向右拉動(dòng)，ab邊經(jīng)0.1 s著地。在這個(gè)過程中線框中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與方向是(　　)A．0.8 V　方向：adcbB．0.8 V　方向：abcdC．0.4 V　方向：adcbD．0.4 V　方向：abcd
5．(2020·天津市南開中學(xué)高二下學(xué)期期中)如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R。定值電阻的阻值也為R，重力加速度為g，閉合開關(guān)S，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放。
(1)求金屬棒下滑的最大速度vm；(2)金屬棒從靜止開始下滑距離為s0時(shí)速度恰好達(dá)到最大，求該過程通過金屬棒的電量q；(3)求該過程中金屬棒的生熱Q。

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2 法拉第電磁感應(yīng)定律

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