單元素養(yǎng)評價(七)　機(jī)械振動　機(jī)械波一、單項(xiàng)選擇題1．某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動圖像如圖所示，下列描述正確的是(　　)A．t＝1 s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值B．t＝2 s時，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值C．t＝3 s時，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零D．t＝4 s時，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值2．如圖所示為一列周期T＝2 s的簡諧橫波沿x軸正方向傳播在某時刻的波形圖像，下列關(guān)于該波的敘述正確的是(　　)A．該波的傳播速度為1 m/sB．該波的傳播速度為2 m/sC．此時波上質(zhì)點(diǎn)P正向x軸正方向運(yùn)動D．此時波上質(zhì)點(diǎn)P正向y軸負(fù)方向運(yùn)動3．[2022·西城區(qū)模擬]手持軟繩的一端O點(diǎn)在豎直方向上做簡諧運(yùn)動，帶動繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動形成沿繩水平傳播的簡諧波，P、Q為繩上的兩點(diǎn)．t＝0時O點(diǎn)由平衡位置出發(fā)開始振動，至t1時刻恰好完成兩次全振動，繩上OQ間形成如圖所示的波形(Q點(diǎn)之后未畫出)，則(　　)A．t1時刻之前Q點(diǎn)始終靜止B．t1時刻P點(diǎn)運(yùn)動方向向上C．t1時刻P點(diǎn)剛好完成一次全振動D．t＝0時O點(diǎn)運(yùn)動方向向上4．一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖像如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)(　　)A．在0.015 s時，速度與加速度都為－x方向B．在0.01～0.03 s內(nèi)，速度與加速度先反方向后同方向，且速度是先減小后增大，加速度是先增大后減小C．在第8個0.01 s內(nèi)，速度與位移方向相同，且都在不斷增大D．在每1 s內(nèi)，回復(fù)力的大小有100次為零5．[2022·湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考]如圖甲所示，彈簧振子以O點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動，取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示．下列說法正確的是(　　)A．t＝0.8 s時，振子的速度方向向左B．t＝0.2 s時，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處C．t＝0.4 s和t＝1.2 s時，振子的加速度完全相同D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小6．[2022·濰坊模擬]如圖，擺球質(zhì)量相同的四個擺的擺長分別為l1＝2 m，l2＝1.5 m，l3＝1 m，l4＝0.5 m，懸于同一根繃緊的橫線上，用一周期為2 s的驅(qū)動力作用在橫線上，使它們做受迫振動，穩(wěn)定時(　　)A．?dāng)[1的周期最長B．?dāng)[2的振幅最大C．?dāng)[3的振幅最大D．四個擺的周期不同，但振幅相等二、多項(xiàng)選擇題7．小明在實(shí)驗(yàn)室做單擺實(shí)驗(yàn)時得到如圖甲所示的單擺振動情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的左右最遠(yuǎn)位置．小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況繪制了單擺的振動圖像如圖乙所示，若圖中單擺向右擺動為正方向，g＝π2 m/s2，則下列選項(xiàng)正確的是(　　)A．此單擺的振動頻率是0.5 HzB．根據(jù)圖乙可知開始計時時擺球在C點(diǎn)C．圖中P點(diǎn)向正方向振動D．根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求得此單擺的擺長為1.0 m8．[2022·濰坊模擬]一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，a、b、c、d為波上的四個質(zhì)點(diǎn)，某時刻的波形圖如圖所示，已知波從c傳播到b的最短時間為0.2 s，則下列判斷中正確的是(　　)A．該列波的波速為 m/sB．該時刻質(zhì)點(diǎn)b、c的加速度相同C．該時刻質(zhì)點(diǎn)b、d的速度不相同D．該時刻之后的0.15 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過的路程等于10 cm9．一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲是t＝1.0 s時的波形圖，圖乙是x＝3.0 m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，a、b兩質(zhì)點(diǎn)在x軸上平衡位置分別為xa＝0.5 m、xb＝2.5 m，下列說法正確的是(　　)A．波沿x軸負(fù)方向傳播B．波的傳播速度為0.5 m/sC．t＝1.5 s時，a、b兩點(diǎn)的速度和加速度均等大反向D．從t＝1.0 s到t＝1.5 s質(zhì)點(diǎn)a的路程為10 cm三、非選擇題10．利用單擺測當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中．(1)利用游標(biāo)卡尺測得金屬小球直徑如圖甲所示，小球直徑d＝________ cm.(2)某同學(xué)測量數(shù)據(jù)如下表，請在圖乙中畫出L - T2圖像． L/m0.4000.5000.6000.8001.200T2/s21.602.102.403.204.80由圖像可得重力加速度g＝________ m/s2(保留三位有效數(shù)字).(3)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中，擺長沒有加小球的半徑，其他操作無誤，那么他得到的實(shí)驗(yàn)圖像可能是下列圖像中的________．11．如圖，在平靜的湖面上有相距12 m的B、C兩片小樹葉，將一枚小石子投到B、C連線左側(cè)的O點(diǎn)，OB＝6 m，經(jīng)過24 s，第1個波峰傳到樹葉B時，第13個波峰剛好在O點(diǎn)形成．求：(1)這列水波的波長和水波的頻率；(2)從第1個波峰傳到樹葉B算起，需要多長時間樹葉C開始振動．           12．甲、乙兩列橫波傳播速率相同，分別沿x軸負(fù)方向和正方向傳播，t0時刻兩列波的前端剛好分別傳播到質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B，如圖所示，以t0時刻為計時起點(diǎn)，已知甲波的頻率為5 Hz，求：(1)t0時刻之前，x軸上的質(zhì)點(diǎn)C振動了多長時間？(2)在t0時刻之后的0.9 s內(nèi)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)位移為＋6 cm的時刻．  單元素養(yǎng)評價(七)　機(jī)械振動　機(jī)械波1．解析：t＝1 s時，振子位于正向位移最大處，速度為零，加速度為負(fù)向最大，故A正確；t＝2 s時，振子位于平衡位置并向x軸負(fù)方向運(yùn)動，速度為負(fù)向最大，加速度為零，故B錯誤；t＝3 s時，振子位于負(fù)向位移最大處，速度為零，加速度為正向最大，故C錯誤；t＝4 s時，振子位于平衡位置并向x軸正方向運(yùn)動，速度為正向最大，加速度為零，故D錯誤．答案：A2．解析：根據(jù)波形圖可知該波的波長為λ＝4 m，則波速v＝＝2 m/s，故A錯誤、B正確；由于波沿x軸正方向傳播，根據(jù)“同側(cè)法”可知，質(zhì)點(diǎn)P正向y軸正方向運(yùn)動，故C、D錯誤．答案：B3．解析：根據(jù)圖像可知，該波傳到Q點(diǎn)需要T，而t1時刻恰好完成兩次全振動，所以t1時刻Q點(diǎn)已經(jīng)振動T，故A錯誤；根據(jù)“同側(cè)法”可知，t1時刻P點(diǎn)運(yùn)動方向向下，故B錯誤；該波傳到P點(diǎn)需要一個周期，而t1時刻恰好完成兩次全振動，所以t1時刻P點(diǎn)剛好完成一次全振動，故C正確；在t1時刻恰好完成兩次全振動，所以振源的起振方向與t1時刻的振動情況完全相同，該時刻O點(diǎn)運(yùn)動方向向下，則t＝0時O點(diǎn)運(yùn)動方向向下，故D錯誤．答案：C4．解析：在0.015 s時，速度為－x方向，加速度為＋x方向，A錯誤．在0.01～0.02 s內(nèi)，速度與加速度反方向，速度在減小，加速度在增大；在0.02～0.03 s內(nèi)，速度與加速度同方向，速度在增大，加速度在減小，B正確．根據(jù)簡諧運(yùn)動的周期性，第8個0.01 s內(nèi)的運(yùn)動情況與第4個0.01 s內(nèi)的運(yùn)動情況相同，速度在減小，C錯誤．由圖像知，簡諧運(yùn)動的周期T＝4×10－2 s，一個周期內(nèi)回復(fù)力有兩次為零，則每1 s內(nèi)，回復(fù)力的大小有50次為零，D錯誤．答案：B5．解析：由圖可知t＝0.8 s時，振子在平衡位置由正位移向負(fù)位移方向運(yùn)動，即向左運(yùn)動，速度方向向左，A正確；振動周期T＝1.6 s，振幅A＝12 cm，由圖像的函數(shù)x＝A sin ωt＝A sin t可知當(dāng)t＝0.2 s時，x＝6 cm，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處，B錯誤；由圖像可知t＝0.4 s和t＝1.2 s，振子分別在B、A兩點(diǎn)，加速度大小相同，方向相反，C錯誤；t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子由最大位移處向平衡位置運(yùn)動，振子速度越來越大，D錯誤．答案：A6．解析：根據(jù)單擺的周期公式T＝2π 可知，擺長不同，周期不同；現(xiàn)用周期等于2 s的驅(qū)動力，使它們做受迫振動，故它們的周期都為2 s，故A錯誤，D錯誤；擺長不同，固有周期不同；根據(jù)公式T＝2π，若周期為2 s，則擺長為：l＝＝ m≈1 m；擺長分別為l1＝2 m，l2＝1.5 m，l3＝1 m，l4＝0.5 m的四個擺中，擺長為1 m的單擺，與驅(qū)動力頻率相同，發(fā)生共振，故其振幅最大，故B錯誤，C正確．答案：C7．解析：由題圖乙知周期T＝2.0 s，則頻率f＝＝0.5 Hz，A正確；由題圖乙可知，t＝0時刻擺球在負(fù)向最大位移處，所以開始時擺球在B點(diǎn)，B錯誤；根據(jù)振動圖像可知P點(diǎn)應(yīng)該向負(fù)方向振動，C錯誤；由T＝2π，得l＝＝1.0 m，D正確．答案：AD8．解析：設(shè)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置向下振動到位移y＝－5 cm經(jīng)過的時間為t1，由于波沿－x方向傳播，則有：y＝－10sin t1 cm＝－5 cm，解得：t1＝T，所以波從c傳播到b的最短時間為t＝－2t1＝＝0.2 s，解得T＝0.6 s；根據(jù)圖像可知該波的波長為λ＝4 m，則波速為v＝＝ m/s＝ m/s，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律可得：a＝－，由于a和b此時的位移相同，故加速度相同，故B正確；根據(jù)“同側(cè)法”可知該時刻質(zhì)點(diǎn)b、d的速度方向均向下，方向相同，故C錯誤；該時刻之后的0.15 s內(nèi)，即經(jīng)過T＝T，只有在平衡位置或最大位移處的質(zhì)點(diǎn)在T時間內(nèi)的通過的路程為A＝10 cm，此時質(zhì)點(diǎn)a不在平衡位置或最大位移處，質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過的路程不等于10 cm，故D錯誤．答案：AB9．解析：由題圖乙讀出，在t＝1.0 s時x＝3.0 m的質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向，在題圖甲中，根據(jù)同側(cè)法可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A正確；由題圖甲讀出波長為λ＝4 m，由題圖乙讀出周期為T＝2 s，則波速為v＝＝2 m/s，故B錯誤；因?yàn)?/span>a、b兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離Δx＝xb－xa＝2 m＝λ，所以a、b兩點(diǎn)的速度和加速度均等大反向，故C正確；在t＝1.0 s時質(zhì)點(diǎn)a不在平衡位置和最大位移處，而t＝1.0 s到t＝1.5 s所經(jīng)歷的時間為Δt＝0.5 s＝T，質(zhì)點(diǎn)a通過的路程s≠A＝10 cm，故D錯誤．答案：AC10．解析：(1)小球的直徑d＝22 mm＋0.1 mm×6＝22.6 mm＝2.26 cm.(2)L - T2圖像如圖所示：由T＝2π，可得L＝T2，k＝，由圖像可得k＝＝0.25可解得：g＝4π2k≈9.86 m/s2.(3)在實(shí)驗(yàn)中，若擺長沒有加小球的半徑，其他操作無誤，可得L＝T2－.故可知B正確，A、C、D均錯誤．答案：(1)2.26　(2)圖見解析　9.86　(3)B11．解析：(1)由題意可知，OB間共有12個完整波，則水波的波長為：λ＝＝0.5 m，石子入水引起的振動先向下，故第1個波峰傳到樹葉B時，在B右側(cè)還有個波，即24 s內(nèi)波源O共產(chǎn)生并傳播12＋個波，波速為：v＝＝＝ m/s，頻率為：f＝＝ Hz；(2)振動從波源O傳到樹葉C所用時間為：tOC＝＝ s故從第1個波峰傳到樹葉B算起，到樹葉C開始振動的時間為：t＝tOC－24＝ s.答案：(1)0.5 m　 Hz　(2) s12．解析：(1)由題中條件可知，甲波的周期為：T甲＝＝0.2 s波速為：v＝λ甲f甲＝20 m/s乙波的周期為：T乙＝＝0.4 s由圖可知，C點(diǎn)振動tC＝T乙后，乙波傳到B點(diǎn)得質(zhì)點(diǎn)C已振動時間：tC＝0.1 s(2)x＝0處的質(zhì)點(diǎn)位移為＋6 cm，表明兩列波的波峰同時到達(dá)x＝0處．甲波的波峰到達(dá)x＝0處的時刻為：t甲＝mT甲(m＝0，1，2，3，…)乙波的波峰到達(dá)x＝0處的時刻為：t乙＝T乙(n＝0，1，2，3，…)令t甲＝t乙解得：m＝2n＋1n＝0時，m＝1，t＝0.2 sn＝1時，m＝3，t＝0.6 sn＝2時，m＝5，t＝1 s可知，在之后的0.9 s內(nèi)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)位移為＋6 cm的時刻為0.2 s和0.6 s答案：見解析

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