第32練　(模型方法)豎直面內(nèi)的圓周運動　（時間　25分鐘）思維方法1．“拱橋”模型特點：下有支撐，上無約束，最高點速度有最大值vm＝.2．“繩—球”模型特點：下無支撐，上有約束，最高點速度有最小值vmin＝.3．“桿—球”模型特點：下有支撐，上有約束．最高點速度可以為0，但速度為是對桿有壓力還是拉力的分界點．一、選擇題 1．(多選)我國航天員在“天宮一號”為青少年進行太空授課，運行中的“天宮一號”處于完全失重狀態(tài)．在“天宮一號”中，長為L的細線一端固定在O點，另一端系一個小球，拉直細線，讓小球在B點以垂直于細線的速度v0開始做圓周運動，如圖所示．設(shè)“天宮一號”衛(wèi)星軌道處的重力加速度為g′，在小球運動的過程中，下列說法正確的是(　　)A．小球做勻速圓周運動B．細線拉力的大小不斷變化C．只要v0>0，小球就能通過A點D．只有v0≥，小球才能通過A點2.如圖所示，豎直面內(nèi)的光滑圓軌道處于固定狀態(tài)，一輕彈簧一端連接在圓軌道圓心的光滑轉(zhuǎn)軸上，另一端與圓軌道上的小球相連，小球的質(zhì)量為1 kg，當小球以2 m/s的速度通過圓軌道的最低點時，球?qū)壍赖膲毫?0 N，軌道的半徑r＝0.5 m，重力加速度g＝10 m/s2，則小球要能通過圓軌道的最高點，小球在最高點的速度至少為(　　)A．1 m/s    B．2 m/sC．3 m/s    D．4 m/s3．如圖所示，飛機特技表演既震撼又刺激．一質(zhì)量為m的飛行員駕駛飛機在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，飛行至最低點時飛行員對座椅的壓力大小為N1，飛行至最高點時飛行員對座椅的壓力大小為N2，已知重力加速度為g，則N1與N2大小之差為(　　)A．0      B．2mgC．4mg    D．6mg二、選擇題4.如圖所示，豎直平面內(nèi)光滑圓弧形軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為與水平方向成45°角的斜面，B點在O的正上方．一個小球在A點正上方由靜止開始釋放，自由下落至A點后進入圓形軌道并恰能到達B點，求：(1)釋放點距A點的豎直高度；(2)小球落到斜面上C點時的速度大小．    第32練?。Ｐ头椒ǎ┴Q直面內(nèi)的圓周運動1．答案：AC解析：在“天宮一號”中，小球處于完全失重狀態(tài)，讓小球在B點以垂直于細線的速度v0開始做圓周運動，則小球做勻速圓周運動，細線的拉力提供向心力，大小不變，方向時刻變化，選項A正確，B錯誤；只要v0>0，小球就能通過A點，選項C正確，D錯誤．2．答案：B解析：設(shè)小球在軌道最低點時所受軌道支持力為F1、彈簧彈力大小為FN，則F1－mg－FN＝m，求得FN＝2 N，可判斷出彈簧處于壓縮狀態(tài)．小球以最小速度通過最高點時，球?qū)壍赖膲毫偤脼榱?，則mg－FN＝m，求得v2＝2 m/s，B項正確．3．答案：B解析：由牛頓第二定律得在最低點有N1－mg＝m在最高點有N2＋mg＝m聯(lián)立解得N1－N2＝2mg故B項正確，ACD錯誤．4．答案：（1）1.5R?。?）解析：（1）小球恰能到達B點，在B點由重力提供向心力，則有：mg＝m得：v＝設(shè)小球的釋放點距A點高度為h，小球從開始下落到B點，由動能定理得：mg（h－R）＝mv2得：h＝1.5R（2）小球離開B點后做平拋運動，小球落到C點時有：tan 45°＝＝＝解得：t＝2小球落在斜面上C點時豎直分速度為：vy＝gt＝2小球落到C點的速度大?。?/span>vC＝＝

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