第13練　動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題　（時(shí)間　20分鐘）思維方法三力動(dòng)態(tài)平衡常用圖解法、相似三角形法、正弦定理法等，三個(gè)力中重力一般不變：(1)若還有一個(gè)力方向不變，第三個(gè)力大小、方向都變時(shí)可用圖解法；(2)若另外兩個(gè)力大小、方向都變，且有幾何三角形與力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外兩個(gè)力大小、方向都變，且知道力的三角形中各角的變化規(guī)律的可用正弦定理．選擇題 1．如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿AO，長(zhǎng)為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)，用繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)重為G的物體，另一根繩一端系在O點(diǎn)，另一端系在圓弧形墻壁上的C點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過(guò)程中(保持OA與地面夾角θ不變)，OC繩所受拉力的大小變化情況是(　　)A．逐漸減小        B．逐漸增大C．先減小后增大    D．先增大后減小2．如圖所示，A是一均勻小球，擱在豎直墻壁與四分之一圓弧形滑塊B之間，最初A、B相切于圓弧形滑塊的最低點(diǎn)，一切摩擦均不計(jì)，開(kāi)始B與A均處于靜止?fàn)顟B(tài)，用一水平推力F將滑塊B向右緩慢推過(guò)一段較小的距離，在此過(guò)程中(　　)A．墻壁對(duì)球的彈力不變B．滑塊對(duì)球的彈力增大C．地面對(duì)滑塊的彈力增大D．推力F減小3．某同學(xué)參加“筷子夾玻璃珠”游戲．如圖所示，夾起玻璃珠后，左側(cè)筷子與豎直方向的夾角θ為銳角，右側(cè)筷子豎直，且兩筷子始終在同一豎直平面內(nèi)．保持玻璃珠靜止，忽略筷子與玻璃珠間的摩擦．下列說(shuō)法正確的是(　　)A．兩側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的合力比重力大B．兩側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的合力比重力小C．左側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大D．右側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大4．如圖甲，一臺(tái)空調(diào)外機(jī)用兩個(gè)三角形支架固定在外墻上，空調(diào)外機(jī)的重心恰好在支架水平橫梁OA和斜梁OB的連接點(diǎn)O的上方，圖乙為示意圖．如果把斜梁加長(zhǎng)一點(diǎn)，仍保持連接點(diǎn)O的位置不變，橫梁仍然水平，這時(shí)OA對(duì)O點(diǎn)的作用力F1和OB對(duì)O點(diǎn)的作用力F2將如何變化(　　)A．F1變大，F2變大    B．F1變小，F2變小C．F1變大，F2變小    D．F1變小，F2變大5．如圖所示，傾角為θ的斜面體B放在粗糙的水平地面上，物塊A放在粗糙的斜面體B上，輕質(zhì)彈簧兩端分別與物塊A及固定在斜面體底端的擋板拴接，初始時(shí)A、B靜止，彈簧處于壓縮狀態(tài)．現(xiàn)用力F沿斜面向上拉A，但A、B均保持靜止．下列說(shuō)法正確的是(　　)A．彈簧對(duì)擋板的彈力變小B．A、B之間的摩擦力可能增大C．地面對(duì)B的摩擦力方向向左D．斜面體B對(duì)地面的壓力增大6．如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過(guò)鉸鏈固定在C點(diǎn)，另一端B懸掛一重力為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過(guò)定滑輪，用力F拉繩，開(kāi)始時(shí)∠BCA>90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到∠BCA＝30°.此過(guò)程中，輕桿BC所受的力(　　)A．逐漸減小    B．逐漸增大C．大小不變    D．先減小后增大7．如圖所示，質(zhì)量為m的小球固定在輕彈簧和輕桿的一端，輕彈簧的另一端固定在墻壁上的A點(diǎn)，輕桿的另一端通過(guò)鉸鏈連于墻壁上的O點(diǎn)，輕彈簧的自然長(zhǎng)度與桿長(zhǎng)相等．小球靜止時(shí)，輕彈簧處于水平，輕桿與墻壁成θ＝30°角．從某時(shí)刻開(kāi)始，給小球施加豎直向上的力F，使小球緩慢移動(dòng)到B位置，OB處于水平．整個(gè)過(guò)程中彈簧一直處于彈性限度內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是(　　)A．小球在移動(dòng)過(guò)程中可能受到3個(gè)力作用B．若彈簧有彈力，則彈力的大小一定不等于桿對(duì)小球的作用力的大小C．彈簧的彈力先減小后增大，且末態(tài)時(shí)彈力大于初態(tài)時(shí)彈力D．力F先增大后減小   第13練　動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題1．答案：C解析：對(duì)物體分析，物體受力平衡，則拉力等于重力，故豎直繩的拉力不變；再對(duì)O點(diǎn)分析，O受繩子的拉力T、OA的支持力FOA及OC的拉力TOC而處于平衡，受力分析如圖所示；將FOA和TOC合成，其合力與G大小相等，方向豎直向上，則在OC上移的過(guò)程中，平行四邊形的對(duì)角線保持不變，平行四邊形發(fā)生圖中所示變化，則由圖可知OC的拉力先減小后增大，故C項(xiàng)正確．2．答案：B解析：對(duì)小球受力分析，小球受到重力、滑塊的彈力和墻壁的彈力，如圖所示，重力的大小和方向都不變，墻壁的彈力方向不變．滑塊的彈力和墻壁的彈力的合力不變，大小等于重力，由圖可知，滑塊對(duì)球的彈力在增大，墻壁對(duì)球的彈力在增大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；對(duì)滑塊和小球整體進(jìn)行受力分析，整體受重力、支持力、墻壁的彈力及推力，豎直方向上滑塊和小球的重力大小等于地面對(duì)滑塊的彈力，滑塊和小球的重力都不變，所以地面對(duì)滑塊的彈力不變，水平方向上推力F大小等于墻壁對(duì)球的彈力，所以推力F增大，故C、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤．3．答案：C解析：對(duì)玻璃珠受力分析如圖所示，受到重力G、左側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的彈力F1、右側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的彈力F2，玻璃珠在三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件可知，兩側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的合力與重力等大反向，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件，豎直方向有F1sin θ＝G，水平方向有F2＝F1cos θ，聯(lián)立得F1＝，F2＝G cot θ，由于θ小于90°，則一定有F1>G，而F2不一定大于G，故C正確，D錯(cuò)誤．4．答案：B解析：設(shè)OA與OB之間的夾角為α，對(duì)O點(diǎn)受力分析可知F壓＝G，F2＝，F1＝因α角逐漸變大，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，F1變小，F2變小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．5．答案：B解析：F沿斜面向上拉A，但A、B均保持靜止，彈簧的形變量不變，所以彈簧的彈力不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；開(kāi)始A受到的彈簧的彈力與A的重力沿斜面向下的分力大小關(guān)系不知道，故A受到的摩擦力大小與方向不確定，用力F沿斜面向上拉A時(shí)，摩擦力大小可能增大、也可能減小，選項(xiàng)B正確；對(duì)系統(tǒng)整體分析可知，當(dāng)用斜向上的拉力F拉A時(shí)，水平方向上有向左的拉力分量，由于整體處于平衡狀態(tài)，所以地面對(duì)B的摩擦力的方向水平向右，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；豎直方向地面對(duì)B的支持力FN＝（mA＋mB）g－F sin θ，所以由牛頓第三定律，可知施加力F后斜面體B對(duì)地面的壓力減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6．答案：C解析：以結(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力的合成圖如圖所示．根據(jù)平衡條件可知，F、N的合力F合與G大小相等、方向相反．根據(jù)相似三角形得＝，且F合＝G，則有N＝G，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小的過(guò)程中，AC、BC不變，即N不變，則輕桿BC所受的力大小不變，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．7．答案：B解析：由于力F豎直向上，小球的重力豎直向下，所以桿和彈簧對(duì)小球的作用力的合力應(yīng)沿豎直方向，桿和彈簧對(duì)小球都不會(huì)獨(dú)立產(chǎn)生豎直方向上的力，所以?xún)烧叨际┘恿蚨疾皇┘恿Φ淖饔茫蔄錯(cuò)誤．當(dāng)小球位于OA的垂直平分線上時(shí)，桿和彈簧都對(duì)小球沒(méi)有力的作用，當(dāng)小球不在該位置時(shí)，桿和彈簧都對(duì)小球有力的作用，并且這兩力與豎直方向的夾角不相等，由于這兩力沿水平方向的分力大小相等、方向相反，所以這兩力大小不相等，故B正確．彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)至原長(zhǎng)，再產(chǎn)生拉伸形變，所以彈簧的彈力先減小后增大，由幾何知識(shí)可得初態(tài)時(shí)彈簧的壓縮量大于末態(tài)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，所以初態(tài)時(shí)彈簧的彈力大于末態(tài)時(shí)彈簧的彈力，故C錯(cuò)誤．初態(tài)時(shí)桿的作用力和彈簧的彈力的合力豎直向上，末態(tài)時(shí)桿的作用力和彈簧的彈力的合力豎直向下，所以力F應(yīng)一直增大，故D錯(cuò)誤．

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