思維方法
三力動態(tài)平衡常用圖解法、相似三角形法、正弦定理法等，三個力中重力一般不變：(1)若還有一個力方向不變，第三個力大小、方向都變時可用圖解法；(2)若另外兩個力大小、方向都變，且有幾何三角形與力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外兩個力大小、方向都變，且知道力的三角形中各角的變化規(guī)律的可用正弦定理．選擇題
1．如圖所示，有一質(zhì)量不計的桿AO，長為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動，用繩在O點懸掛一個重為G的物體，另一根繩一端系在O點，另一端系在圓弧形墻壁上的C點，當(dāng)點C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動過程中(保持OA與地面夾角θ不變)，OC繩所受拉力的大小變化情況是( )
A．逐漸減小 B．逐漸增大
C．先減小后增大 D．先增大后減小
2．如圖所示，A是一均勻小球，擱在豎直墻壁與四分之一圓弧形滑塊B之間，最初A、B相切于圓弧形滑塊的最低點，一切摩擦均不計，開始B與A均處于靜止?fàn)顟B(tài)，用一水平推力F將滑塊B向右緩慢推過一段較小的距離，在此過程中( )
A．墻壁對球的彈力不變
B．滑塊對球的彈力增大
C．地面對滑塊的彈力增大
D．推力F減小
3．某同學(xué)參加“筷子夾玻璃珠”游戲．如圖所示，夾起玻璃珠后，左側(cè)筷子與豎直方向的夾角θ為銳角，右側(cè)筷子豎直，且兩筷子始終在同一豎直平面內(nèi)．保持玻璃珠靜止，忽略筷子與玻璃珠間的摩擦．下列說法正確的是( )
A．兩側(cè)筷子對玻璃珠的合力比重力大
B．兩側(cè)筷子對玻璃珠的合力比重力小
C．左側(cè)筷子對玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大
D．右側(cè)筷子對玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大
4．如圖甲，一臺空調(diào)外機用兩個三角形支架固定在外墻上，空調(diào)外機的重心恰好在支架水平橫梁OA和斜梁OB的連接點O的上方，圖乙為示意圖．如果把斜梁加長一點，仍保持連接點O的位置不變，橫梁仍然水平，這時OA對O點的作用力F1和OB對O點的作用力F2將如何變化( )
A．F1變大，F(xiàn)2變大
B．F1變小，F(xiàn)2變小
C．F1變大，F(xiàn)2變小
D．F1變小，F(xiàn)2變大
5．如圖所示，傾角為θ的斜面體B放在粗糙的水平地面上，物塊A放在粗糙的斜面體B上，輕質(zhì)彈簧兩端分別與物塊A及固定在斜面體底端的擋板拴接，初始時A、B靜止，彈簧處于壓縮狀態(tài)．現(xiàn)用力F沿斜面向上拉A，但A、B均保持靜止．下列說法正確的是( )
A．彈簧對擋板的彈力變小
B．A、B之間的摩擦力可能增大
C．地面對B的摩擦力方向向左
D．斜面體B對地面的壓力增大
6．如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點，另一端B懸掛一重力為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪，用力F拉繩，開始時∠BCA>90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到∠BCA＝30°.此過程中，輕桿BC所受的力( )
A．逐漸減小 B．逐漸增大
C．大小不變 D．先減小后增大
7．如圖所示，質(zhì)量為m的小球固定在輕彈簧和輕桿的一端，輕彈簧的另一端固定在墻壁上的A點，輕桿的另一端通過鉸鏈連于墻壁上的O點，輕彈簧的自然長度與桿長相等．小球靜止時，輕彈簧處于水平，輕桿與墻壁成θ＝30°角．從某時刻開始，給小球施加豎直向上的力F，使小球緩慢移動到B位置，OB處于水平．整個過程中彈簧一直處于彈性限度內(nèi)，下列說法中正確的是( )
A．小球在移動過程中可能受到3個力作用
B．若彈簧有彈力，則彈力的大小一定不等于桿對小球的作用力的大小
C．彈簧的彈力先減小后增大，且末態(tài)時彈力大于初態(tài)時彈力
D．力F先增大后減小
第13練 動態(tài)平衡問題
1．答案：C
解析：對物體分析，物體受力平衡，則拉力等于重力，故豎直繩的拉力不變；再對O點分析，O受繩子的拉力T、OA的支持力FOA及OC的拉力TOC而處于平衡，受力分析如圖所示；將FOA和TOC合成，其合力與G大小相等，方向豎直向上，則在OC上移的過程中，平行四邊形的對角線保持不變，平行四邊形發(fā)生圖中所示變化，則由圖可知OC的拉力先減小后增大，故C項正確．
2．答案：B
解析：對小球受力分析，小球受到重力、滑塊的彈力和墻壁的彈力，如圖所示，重力的大小和方向都不變，墻壁的彈力方向不變．滑塊的彈力和墻壁的彈力的合力不變，大小等于重力，由圖可知，滑塊對球的彈力在增大，墻壁對球的彈力在增大，故A項錯誤，B項正確；對滑塊和小球整體進(jìn)行受力分析，整體受重力、支持力、墻壁的彈力及推力，豎直方向上滑塊和小球的重力大小等于地面對滑塊的彈力，滑塊和小球的重力都不變，所以地面對滑塊的彈力不變，水平方向上推力F大小等于墻壁對球的彈力，所以推力F增大，故C、D兩項錯誤．
3．答案：C
解析：對玻璃珠受力分析如圖所示，受到重力G、左側(cè)筷子對玻璃珠的彈力F1、右側(cè)筷子對玻璃珠的彈力F2，玻璃珠在三個力的作用下處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件可知，兩側(cè)筷子對玻璃珠的合力與重力等大反向，故A、B錯誤；根據(jù)平衡條件，豎直方向有F1sin θ＝G，水平方向有F2＝F1cs θ，聯(lián)立得F1＝ eq \f(G,sin θ) ，F(xiàn)2＝G ct θ，由于θ小于90°，則一定有F1>G，而F2不一定大于G，故C正確，D錯誤．
4．答案：B
解析：設(shè)OA與OB之間的夾角為α，對O點受力分析可知
F壓＝G，F(xiàn)2＝ eq \f(F壓,sin α) ，F(xiàn)1＝ eq \f(F壓,tan α)
因α角逐漸變大，由數(shù)學(xué)知識可知，F(xiàn)1變小，F(xiàn)2變小，故B正確，A、C、D錯誤．
5．答案：B
解析：F沿斜面向上拉A，但A、B均保持靜止，彈簧的形變量不變，所以彈簧的彈力不變，選項A錯誤；開始A受到的彈簧的彈力與A的重力沿斜面向下的分力大小關(guān)系不知道，故A受到的摩擦力大小與方向不確定，用力F沿斜面向上拉A時，摩擦力大小可能增大、也可能減小，選項B正確；對系統(tǒng)整體分析可知，當(dāng)用斜向上的拉力F拉A時，水平方向上有向左的拉力分量，由于整體處于平衡狀態(tài)，所以地面對B的摩擦力的方向水平向右，選項C錯誤；豎直方向地面對B的支持力FN＝（mA＋mB）g－F sin θ，所以由牛頓第三定律，可知施加力F后斜面體B對地面的壓力減小，選項D錯誤．
6．答案：C
解析：以結(jié)點B為研究對象，分析受力情況，作出力的合成圖如圖所示．
根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)、N的合力F合與G大小相等、方向相反．根據(jù)相似三角形得 eq \f(F合,N) ＝ eq \f(AC,BC) ，且F合＝G，則有N＝ eq \f(BC,AC) G，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小的過程中，AC、BC不變，即N不變，則輕桿BC所受的力大小不變，C正確，A、B、D錯誤．
7．答案：B
解析：由于力F豎直向上，小球的重力豎直向下，所以桿和彈簧對小球的作用力的合力應(yīng)沿豎直方向，桿和彈簧對小球都不會獨立產(chǎn)生豎直方向上的力，所以兩者都施加力或都不施加力的作用，故A錯誤．當(dāng)小球位于OA的垂直平分線上時，桿和彈簧都對小球沒有力的作用，當(dāng)小球不在該位置時，桿和彈簧都對小球有力的作用，并且這兩力與豎直方向的夾角不相等，由于這兩力沿水平方向的分力大小相等、方向相反，所以這兩力大小不相等，故B正確．彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)至原長，再產(chǎn)生拉伸形變，所以彈簧的彈力先減小后增大，由幾何知識可得初態(tài)時彈簧的壓縮量大于末態(tài)時彈簧的伸長量，所以初態(tài)時彈簧的彈力大于末態(tài)時彈簧的彈力，故C錯誤．初態(tài)時桿的作用力和彈簧的彈力的合力豎直向上，末態(tài)時桿的作用力和彈簧的彈力的合力豎直向下，所以力F應(yīng)一直增大，故D錯誤．

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