第一部分　專題四　第1講　直流電路與交流電路基礎(chǔ)題——知識基礎(chǔ)打牢1．(2021·浙江6月選考)如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實線是另一交流電的圖像，它們的周期T和最大值Um相同，則實線所對應的交流電的有效值U滿足(　D　)A．U＝ B．U＝C．U> D．U<【解析】　因虛線是正弦交流電的圖像，則該交流電的有效值為U有效值＝＝，由圖可知，在任意時刻，實線所代表的交流電的瞬時值都不大于虛線表示的正弦交流電的瞬時值，則實線所代表的交流電的有效值小于虛線表示的正弦交流電的有效值，則U<，故選D.2．(2021·湖北黃岡二模)在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖乙所示，則(　B　)A．t＝0.005 s時線框的磁通量變化率為零B．t＝0.01 s時線框平面與中性面重合C．線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311 VD．線框產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100 Hz【解析】　由題圖乙可知，t＝0.005 s時，感應電動勢最大，線框的磁通量變化率最大，A錯誤；t＝0.01 s時感應電流為零，故線框平面處于中性面位置，B正確；交變電壓的最大值為311 V，故有效值E＝＝220 V，C錯誤；交變電流的周期為T＝0.02 s，故頻率f＝＝50 Hz，D錯誤．3．(2021·廣西桂林二模)一臺小型發(fā)電機與計算機相連接，計算機能將發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的圖像記錄下來，如圖甲所示，讓線圈在勻強磁場中以不同的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，計算機記錄了兩次不同轉(zhuǎn)速所產(chǎn)生正弦交流電的圖像如圖乙所示．則關(guān)于發(fā)電機先后兩次的轉(zhuǎn)速之比na∶nb，交流電b的最大值正確的是(　B　)A．3∶2， V B．3∶2， VC．2∶3， V D．2∶3， V【解析】　由題圖可知，a的周期為0.4 s，b的周期為0.6 s，則由n＝可知，轉(zhuǎn)速與周期成反比，故曲線a、b對應的線圈轉(zhuǎn)速之比為3∶2；曲線a表示的交變電動勢最大值是10 V，根據(jù)Em＝nBSω得曲線b表示的交變電動勢最大值是 V，故B正確，A、C、D錯誤．4．(多選)(2021·石家莊二模)如圖所示的正方形線框abcd邊長為L，每邊電阻均為r，在垂直于紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場中繞cd軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，c、d兩點與一阻值為r的電阻相連，各表均可視為理想表，導線電阻不計，則下列說法中正確的是(　ACD　)A．線框abcd產(chǎn)生的電流為交變電流B．當S斷開時，電壓表的示數(shù)為零C．當S斷開時，電壓表的示數(shù)為BωL2D．當S閉合時，電流表的示數(shù)為【解析】　線框abcd繞著垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，故產(chǎn)生的電流為交變電流，故A項正確；產(chǎn)生的交流電的電動勢最大值為Em＝BL2ω，有效值為E＝，當S斷開時，電壓表測量的電壓為cd間的電壓，故U＝E＝BL2ω，故B項錯誤，C項正確；S閉合時，電路總電阻為3r＋，ab中電流為I＝＝BωL2，電流表讀數(shù)為＝BωL2，故D項正確．5．(多選)(2021·山東濰坊一模)如圖甲所示的電路中，理想變壓器原線圈接圖乙所示的正弦交變電壓．閉合S后，額定電壓為20 V的用電器正常工作，理想交流電流表A的示數(shù)為0.1 A．已知圖中元件D具有正向電流導通、反向電流截止的作用．下列判斷正確的是(　CD　)A．交變電流的頻率為100 HzB．變壓器原、副線圈匝數(shù)比為11∶1C．用電器的額定功率為22 WD．在用電器電阻不變的情況下斷開開關(guān)S，用電器功率將變?yōu)樵瓉淼囊话?/span>【解析】　由交變電壓的u－t圖像可知周期為T＝0.02 s，則頻率為f＝＝50 Hz，A錯誤；因用電器正常工作，故副線圈輸出電壓的有效值為U＝20 V，原線圈輸入電壓的有效值為220 V，因此原、副線圈的匝數(shù)比為＝，B錯誤；由以上可知副線圈的輸出電流為I2＝I1＝1.1 A，則用電器的額定功率為P＝UI2＝22 W，C正確；由元件D的特點可知，開關(guān)斷開后，用電器兩端電壓的有效值減為原來的，則功率減為原來的一半，D正確．6．(2021·鄭州二模)如圖所示，一個理想變壓器原線圈的匝數(shù)為50，副線圈的匝數(shù)為100，原線圈兩端接在光滑的水平平行導軌上，導軌間距為0.4 m．導軌上有一長度略大于導軌間距且垂直于導軌的導體棒，導軌與導體棒的電阻忽略不計，副線圈回路中電阻R1＝5 Ω，R2＝15 Ω，圖中交流電壓表為理想電壓表．導軌所在空間有垂直于導軌平面、磁感應強度大小為1T的勻強磁場．導體棒在水平外力的作用下運動，其速度隨時間變化的關(guān)系式為v＝5sin 10πt(m/s)，則下列說法中正確的是(　D　)A．R1的功率為0.2 WB．電壓表的示數(shù)為5 VC．水平外力為恒力D．變壓器鐵芯中磁通量變化率的最大值為0.04 Wb/s【解析】　導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，由法拉第電磁感應定律可得E＝BLv，代入數(shù)據(jù)得E＝2sin 10πt(V)．則原線圈輸入電壓的有效值為U1＝＝ V，原、副線圈的電壓與匝數(shù)成正比，則＝，解得U2＝2 V，B錯誤；由歐姆定律可得副線圈回路中的電流為I2＝＝ A＝ A，則定值電阻R1的電功率為P1＝IR1＝2×5 W＝0.1 W，A錯誤；由導體棒的速度公式可知導體棒的運動為變速運動，則外力不可能為恒力，C錯誤；由以上計算可知，感應電動勢的最大值為Em＝2 V，則由法拉第電磁感應定律E＝n1，得磁通量變化率最大值為＝＝ Wb/s＝0.04 Wb/s，D正確．7．(2021·江蘇南京二模)遠距離輸電原理圖如圖所示，原線圈輸入電壓及輸電功率恒定，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，當S由2改接為1時，下列說法錯誤的是(　D　)A．電壓表讀數(shù)增大B．電流表讀數(shù)減小C．輸電線上損耗的功率減小D．用戶的功率減小【解析】　原線圈輸入電壓及輸電功率恒定，當S由2改接為1時，根據(jù)U2＝U1，升壓變壓器副線圈匝數(shù)n2增大，則U2增大，由于U1I1＝U2I2.則升壓變壓器副線圈電流I2減小，所以電流表讀數(shù)減小，線路損失的電壓ΔU＝I2R線減小，則降壓變壓器副線圈的電壓U3＝U2－ΔU增大，所以電壓表的讀數(shù)增大，則AB正確，不符合題意；輸電線上損耗的功率為ΔP＝IR線，由于升壓變壓器副線圈電流I2減小，所以輸電線上損耗的功率減小，則C正確，不符合題意；用戶的功率為P4＝P1－ΔP，輸電線上損耗的功率減小，所以用戶的功率增大，則D錯誤，符合題意；故選D.8．(2021·湖南師大附中二模)一含有理想變壓器的電路如圖所示，變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝3∶1，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別是4 Ω、 Ω和 Ω，U為有效值恒定的正弦交流電源．當開關(guān)S斷開時，理想電流表的示數(shù)為I.當S閉合時，電源電壓增加到2U，則電流表的示數(shù)為(　B　)A．6I B．8IC．10I D．12I【解析】　S斷開時，由＝得I2＝3I，副線圈兩端的電壓U2＝I2(R2＋R3)＝12I，由＝得U1＝36I，故U＝U1＋IR1＝40I.S閉合時，電流表示數(shù)為I′，副線圈中電流I′2＝3I′，副線圈兩端的電壓U′2＝I′2R2＝2I′，原線圈兩端的電壓U′1＝6I′，故2U＝I′R1＋U′1＝10I′，聯(lián)立解得I′＝8I，B正確．9．(2021·浙江高三模擬)在如圖所示的電路中，定值電阻R1＝7 Ω、R2＝3 Ω、R3＝1 Ω、R4＝4 Ω，電容器的電容C＝2μF，電源的電動勢E＝5 V，內(nèi)阻不計．閉合開關(guān)S1、S2，電路穩(wěn)定后，則(　C　)A．a、b兩點的電勢差Uab＝2.5 VB．電容器所帶電荷量為1.0×10－5CC．斷開開關(guān)S2，穩(wěn)定后電容器上極板所帶電荷量與斷開前相比的變化量為7.0×10－6CD．斷開開關(guān)S2，穩(wěn)定后流過電阻R3的電流與斷開前相比將發(fā)生變化【解析】　設電源負極的電勢為0，則電源正極的電勢為φ＝5 V，又因為φ－φa＝R1，代入數(shù)據(jù)可解得φa＝1.5 V，同理有φ－φb＝R3，解得φb＝4 V，故Uab＝φa－φb＝－2.5 V，故A錯誤；由Q＝CU，可知此時電容器所帶電荷量為Q＝2×10－6×2.5 C＝5.0×10－6C，且上極板帶負電，故B錯誤；斷開開關(guān)S2，穩(wěn)定后a點的電勢為φ′a＝5 V，b點電勢仍為φb＝4 V，故此時Uab＝φ′a－φ′b＝1 V，且上極板帶正電，故上極板帶電荷量的變化量為ΔQ＝CΔU，即ΔQ＝2×10－6×3.5 C＝7.0×10－6C，故C正確；由電路知識可知，斷開開關(guān)S2，穩(wěn)定后流過電阻R3的電流與斷開前相比不會發(fā)生變化，故D錯誤．10．(多選)(2021·貴陽一中一模)如圖所示，發(fā)電機中線圈的匝數(shù)為N，面積為S，做勻速圓周運動的角速度為ω，勻強磁場的磁感應強度為B；電流表和電壓表為理想電表，定值電阻的阻值為R，當變壓器副線圈上的滑片P在圖示位置時，變壓器的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶2；開始時發(fā)電機線圈與磁場垂直．下列判斷正確的是(　BC　)A．電壓表的讀數(shù)為2NBSωB．電流表的讀數(shù)為C．發(fā)電機線圈由圖示位置旋轉(zhuǎn)周，通過電流表的電荷量為D．P向上移動時，電壓表的示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大【解析】　感應電動勢的最大值為Em＝NBSω，有效值U1＝，由＝可得，電壓表讀數(shù)U2＝NBSω，選項A錯誤；副線圈電流I2＝＝，通過電流表的電流為，選項B正確；線圈由圖示位置旋轉(zhuǎn)周，R在原線圈的等效電阻r＝，則通過電流表的電荷量為Q＝＝，選項C正確；P向上移動時，副線圈匝數(shù)變小，電壓表的示數(shù)變小，電流表示數(shù)也變小，選項D錯誤．11．(多選)(2021·甘肅蘭州二模)理想自耦變壓器的原線圈接有如圖乙所示的正弦式交變電壓u，副線圈接有可調(diào)電阻R，觸頭P與線圈始終接觸良好，下列判斷正確的是(　AB　)A．交變電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u＝U0cos(100πt)VB．若僅將觸頭P向A端滑動，則電阻R消耗的電功率增大C．若僅使電阻R增大，則原線圈的輸入電功率增大D．若使電阻R增大的同時，將觸頭P向B端滑動，則通過A處的電流一定增大【解析】　由圖乙可得交變電壓的周期為T＝0.02 s，電壓最大值為U0，則電源的電壓u＝U0cos＝U0cos(100πt)V，A正確；由＝，若僅將觸頭P向A端滑動，即n2增大，則副線圈的輸出電壓U2增大，電阻R消耗的電功率P＝增大，B正確；若僅使電阻R增大，則輸出電壓U2一定，輸出電功率P＝減小，原線圈的輸入電功率減小，C錯誤；若使電阻R增大的同時，將觸頭P向B端滑動，則輸出電壓U2減小，輸出和輸入的電功率減小，通過A處的電流I1＝一定減小，D錯誤．12．(2021·山東高三模擬)細心的同學發(fā)現(xiàn)當汽車電動機啟動瞬間，車燈會明顯變暗．汽車的電源、理想電流表、車燈和電動機連接的簡化電路圖如圖所示，已知汽車電源電動勢為E＝12 V，內(nèi)阻為r＝0.2 Ω，接通近光燈L1時，電流表示數(shù)為I1＝10 A，電動機啟動瞬間，還未開始轉(zhuǎn)動時電流表的示數(shù)變?yōu)?0 A，已知遠光燈L2的電阻R2＝0.8 Ω，車燈可視為純電阻用電器且阻值恒定．下列說法正確的是(　A　)A．電動機啟動瞬間，L1的功率減小了96 WB．近光燈L1的電阻為R1＝1.5 ΩC．只打開遠光燈L2時，L2的功率為80 WD．電動機的內(nèi)阻為 Ω【解析】　S2接a時，電流表示數(shù)為I1＝10 A，根據(jù)閉合電路歐姆定律有R1＝－r，可得R1＝1 Ω，此時近光燈L1的功率為P0＝IR1＝100 W，接通近光燈L1同時閉合S1，此時外電壓為U2＝E－I2r＝2 V．L1的功率為P2＝＝4 W，故ΔP＝96 W，通過L1的電流為I′1＝＝2 A，則通過電動機的電流為48 A，電動機兩端電壓為2 V，電動機未轉(zhuǎn)動時可視為純電阻元件，此時r電＝ Ω＝ Ω，故A正確，B、D錯誤；C.S2接b時，L2的功率為P3＝2R2＝115.2 W，選項C錯誤．應用題——強化學以致用13．(多選)(2021·河北高考)如圖，發(fā)電機的矩形線圈長為2L、寬為L，匝數(shù)為N，放置在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n0、n1和n2，兩個副線圈分別接有電阻R1和R2，當發(fā)電機線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，理想電流表讀數(shù)為I，不計線圈電阻，下列說法正確的是(　BC　)A．通過電阻R2的電流為B．電阻R2兩端的電壓為C．n0與n1的比值為D．發(fā)電機的功率為【解析】　由題知理想電流表讀數(shù)為I，則根據(jù)歐姆定律U1＝IR1，根據(jù)變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系有＝，＝，代入數(shù)據(jù)有U0＝IR1，U2＝IR1，再由歐姆定律有U2＝I2R2，可計算出I2＝I綜上可知，A錯誤、B正確；由于矩形線圈產(chǎn)生的交變電流直接輸入原線圈，則有Emax＝NB2L2ω，U0＝＝NBL2ω，由選項AB知U0＝IR1，則＝，C正確；由于變壓器為理想變壓器則有P0＝P1＋P2＝U1I＋U2I2＝I2R1＋U2I2，代入選項ABC公式有P0＝由于矩形線圈產(chǎn)生的交變電流直接輸入原線圈，則發(fā)電機的功率為P0，D錯誤，故選BC.14．(2021·山東日照二模)某同學利用實驗室的器材組裝了甲乙兩種電路，兩種電刷接觸良好且電阻均忽略不計．甲電路使用互感變壓器，匝數(shù)比為1∶2，乙電路使用自耦變壓器，兩變壓器均看作理想變壓器．甲乙電路的線框、二極管、燈泡均相同．兩線框以相同角速度勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確是(　B　)A．僅閉合K1，K4甲乙兩電路均能實現(xiàn)二極管交替閃爍B．僅閉合K2，K5，L1和L4兩燈泡亮度相同C．僅閉合K3，由于變壓器匝數(shù)比為1∶2，所以甲電路三個燈泡亮度相同D．僅閉合K6，將原線圈滑片向上移動，燈泡L4變亮【解析】　甲圖能實現(xiàn)二極管的交替閃爍，乙圖連接著轉(zhuǎn)換器使得電流方向不變，故A錯誤；兩線框以相同角速度勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電壓的有效值相同，所以L1和L4兩燈泡亮度相同，故B正確；根據(jù)變壓器的電流與匝數(shù)成反比可知當副線圈的電流為I時，原線圈的電流為2I，所以L1比L2、L3燈亮，故C錯誤；僅閉合K6，將原線圈滑片向上移動，原線圈匝數(shù)增大，副線圈匝數(shù)不變，所以副線圈輸出電壓減小，副線圈電流減小，根據(jù)變壓器的電流與匝數(shù)成反比可知原線圈電流減小，故L4燈變暗，故D錯誤．15．(多選)(2021·湖南衡陽一模)金屬導電是一個典型的導電模型，值得深入研究．一金屬直導線電阻率為ρ，若其兩端加電壓，自由電子將在靜電力作用下定向加速，但電子加速運動很短時間就會與晶格碰撞而發(fā)生散射，緊接著又定向加速，這個周而復始的過程可簡化為電子以速度v沿導線方向勻速運動．我們將導線中電流與導線橫截面積的比值定義為電流密度，其大小用j表示，可以“精細”描述導線中各點電流的強弱．設該導線內(nèi)電場強度為E，單位體積內(nèi)有n個自由電子，電子電荷量為e，電子在導線中定向運動時受到的平均阻力為f.則下列表達式正確的是(　BC　)A．ρ＝nev B．j＝nevC．E＝ρj D．f＝eρv2【解析】　電流的微觀表達式I＝neSv，電流密度為j＝＝nev，A錯誤，B正確；由ΔI＝，而ΔI＝jS，R＝，所以E＝＝ρj，C正確；由題意知，電子在導線中的運動簡化為勻速運動，則f＝eE＝eρj＝ne2ρv，D錯誤，故選BC.16．(2021·河北高三模擬)如圖，電源的電動勢和內(nèi)阻分別為E、r，電流表和電壓表都是理想電表，在滑動變阻器R的滑片由a向b移動的過程中，下列說法正確的是(　C　)A．電壓表V1的示數(shù)一直變大B．電流表A的示數(shù)先變大后變小C．電壓表V1的示數(shù)變化量大小和電流表的示數(shù)變化量大小的比值不變D．電壓表V2的示數(shù)變化量大小和電流表的示數(shù)變化量大小的比值變大【解析】　分析電路圖可知，電壓表V1測量的是路端電壓，電流表A測量的是回路總電流，電壓表V2測量的是定值電阻R0兩端的電壓，滑動變阻器左右兩部分并聯(lián)，在滑片由a向b移動的過程中，并聯(lián)總電阻先增大后減小，干路總電流先變小后變大，路端電壓先增大后減小，故AB錯誤；C.根據(jù)E＝U＋Ir，知電壓表V1的示數(shù)變化量大小和電流表的示數(shù)變化量大小的比值的絕對值等于電源的內(nèi)阻r，所以兩表示數(shù)變化量大小的比值不變，故C正確；電流表測量的是干路總電流，也是流過R0的電流，根據(jù)R0＝＝，可知電壓表V2的示數(shù)變化量大小和電流表的示數(shù)變化量大小的比值不變，故D錯誤．17．(多選)(2021·浙江衢州二模)如圖是某款新能源汽車銘牌上的部分內(nèi)容，該車充電器的充電效率為90%，從沒電充到額定容量的80%，正常充電需要8 h，快充狀態(tài)下僅需0.8 h．下列說法正確的是(　ACD　)A．充80%的電需要消耗約60 kWh的電能B．汽車行駛時，電池的化學能全部轉(zhuǎn)化為機械能C．快充時的電功率為正常充電時電功率的10倍D．汽車在水平面加速時，若實際功率保持不變，則加速度減小【解析】　設充電80%的電需要消耗電能為E，則有E＝Uq×80%÷90%＝350×192×3 600×80%÷90% J≈2.15×108J≈60 kW·h，故A正確；汽車行駛時，電池的化學能大部分轉(zhuǎn)化為機械能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故B錯誤；從沒電充到額定容量的80%，正常充電需要8 h，快充狀態(tài)下僅需0.8 h，由功率公式P＝，可知快充時的電功率為正常充電時電功率的10倍，故C正確；由功率公式P＝Fv，可知汽車在水平面加速時，速度增大，實際功率保持不變，牽引力減小，由牛頓第二定律F－Ff＝ma，可知汽車的加速度減小，故D正確．故選ACD.

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