知識(shí)點(diǎn) 從統(tǒng)計(jì)圖中讀取中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)
1.折線統(tǒng)計(jì)圖中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)從折線統(tǒng)計(jì)圖中能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少，通過(guò)數(shù)量的多少，再結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的求法，即可求出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).
2.條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)
例 某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀競(jìng)賽后，兩個(gè)年級(jí)的選手成績(jī)的不完整統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）如下.（1）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全表格；（2）有人說(shuō)七年級(jí)選手成績(jī)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)選手的成績(jī)比八年級(jí)好.但也有人說(shuō)八年級(jí)選手的成績(jī)比七年級(jí)好請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)選手的成績(jī)較好的理由.
題型一 從統(tǒng)計(jì)圖中分析數(shù)據(jù)
例1 為監(jiān)測(cè)某河道水質(zhì)，某部門進(jìn)行了6次水質(zhì)檢測(cè)，繪制了如圖所示的氨氮含量的折線統(tǒng)計(jì)圖.若這6次水質(zhì)檢測(cè)中氨氮含量的平均數(shù)為1.5mg/L，則第3次檢測(cè)得到的氨氮含量是__________（mg/L）.
解析 設(shè)第3次檢測(cè)得到的氨氮含量為x mg/L，根據(jù)題意，得（1.6＋2＋x＋1.5＋1.4＋1.5）÷6＝1.5，解得x＝1.故答案為1.
解析 設(shè)第3次檢測(cè)得到的氨氮含量為x mg/L，根據(jù)題意，得（1.6＋2＋x＋1.5＋1.4＋1.5）÷6＝1.5，解得x＝1.故答案為1.點(diǎn)撥 統(tǒng)計(jì)圖中包含著大量信息，先讀圖確定圖中的信息，再根據(jù)題目條件及圖中信息列方程解決問(wèn)題.
題型二 利用統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)做出決策
例2 某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月的銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)解答下列問(wèn)題:（結(jié)果保留整數(shù)）（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？月銷售額處于中間的是多少？平均月銷售額是多少？（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)而得到獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.
分析 （1）由題中的統(tǒng)計(jì)圖可知，月銷售額在15萬(wàn)元的人數(shù)最多，把月銷售額按從小到大的順序排列后，找出中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均月銷售額；（2）根據(jù)平均數(shù)來(lái)確定較高的銷售目標(biāo)；（3）根據(jù)中位數(shù)來(lái)確定一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到的目標(biāo).
解析 （1）由題中的統(tǒng)計(jì)圖可知，月銷售額在15萬(wàn)元的人數(shù)最多.共有1＋1＋5＋4＋3＋2＋3＋1＋11＋2＋3＋1＋2＝30人，將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于最中間的兩個(gè)數(shù)為18，18，所以中位數(shù)是（18＋18）÷2＝18（萬(wàn)元），故月銷售額處于中間的是18萬(wàn)元. ?平均月銷售額是（13＋14＋15×5＋16×4＋17×3＋18×2＋19×3＋22＋23＋24＋26×2＋28×3＋30＋32×2）÷30＝20.3≈20（萬(wàn)元）. ?
（2）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別為20萬(wàn)元、18萬(wàn)元和15萬(wàn)元，因?yàn)槠骄鶖?shù)最大，所以月銷售額定為20萬(wàn)元是一個(gè)較高的目標(biāo). ?
（2）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別為20萬(wàn)元、18萬(wàn)元和15萬(wàn)元，因?yàn)槠骄鶖?shù)最大，所以月銷售額定為20萬(wàn)元是一個(gè)較高的目標(biāo). ?（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)而得到獎(jiǎng)勵(lì)，那么月銷售額可定為18萬(wàn)元（中位數(shù)），因?yàn)樵落N售額在18萬(wàn)元及以上的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半以上，所以可以估計(jì)，月銷售額定為18萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員得到獎(jiǎng)勵(lì). ?
（2）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別為20萬(wàn)元、18萬(wàn)元和15萬(wàn)元，因?yàn)槠骄鶖?shù)最大，所以月銷售額定為20萬(wàn)元是一個(gè)較高的目標(biāo). ?（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)而得到獎(jiǎng)勵(lì)，那么月銷售額可定為18萬(wàn)元（中位數(shù)），因?yàn)樵落N售額在18萬(wàn)元及以上的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半以上，所以可以估計(jì)，月銷售額定為18萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員得到獎(jiǎng)勵(lì). ?點(diǎn)撥 統(tǒng)計(jì)圖信息題主要考查識(shí)圖能力，應(yīng)先從圖中獲取所需要的數(shù)據(jù)信息，再分析數(shù)據(jù)的特征，進(jìn)而解決問(wèn)題. ?

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3 從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

版本： 魯教版 (五四制)

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