第27章《圓》27.2.3切線 教案 考點(diǎn)1：切線的性質(zhì)例1、下列說法中，不正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>①直徑是弦；②經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無數(shù)條直徑；③平分弦的直徑垂直于弦；④過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；⑤過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn)．A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)【同步練習(xí)】下列說法正確的是（　　）①平分弦的直徑，必平分弦所對(duì)的兩條弧．②圓的切線垂直于圓的半徑．③三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．④三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓．A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)例2、如圖，在△ABC中，O是AB邊上的點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)D，BD平分，，，CD的長(zhǎng)是（　?。?/span>A、 B、2 C、 D、【同步練習(xí)】如圖，已知⊙O上三點(diǎn)A，B，C，半徑，，切線PA交OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則PA的長(zhǎng)為（　　）A、2 B、 C、 D、考點(diǎn)2：切線的性質(zhì)綜合應(yīng)用例3、如圖，CD是⊙O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上。（1）求證：；（2）若，，求⊙O的半徑。   【同步練習(xí)】1、如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，OP交⊙O于點(diǎn)C，連接BC（1）若，求的度數(shù)；（2）若且，求⊙O的直徑。        2、如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，AD交⊙O于點(diǎn)E，AC平分，連接BE（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若，，求⊙O的半徑。        3、如圖，已知中，，E為AB上一點(diǎn)，以AE為直徑作⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）求證：；（2）若，，求BE的長(zhǎng)。              1、下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>①平分弦的直徑，必垂直于這條弦；②圓的切線垂直于圓的半徑；③三點(diǎn)確定一個(gè)圓；④同圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)2、考慮下面命題：（1）任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；（4）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；（5）垂直于弦的直徑平分這條弦；（6）平分弦的直徑平分這條弦所對(duì)的?。唬?/span>7）垂直于切線的直線必過圓心；（8）直徑是圓中最大的弦；（9）相等的圓周角所對(duì)的弧相等。其中正確的是（　?。?/span>A、（2）（3）（5）（6） B、（2）（4）（5）（7） C、（3）（4）（5）（8） D、（3）（4）（5）（9）3、如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B、若，則的大小為　   　（度）。4、如圖，在中，，，，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為　   　；5、如圖，半徑為的⊙O與邊長(zhǎng)為8的等邊三角形ABC的兩邊AB、BC都相切，連接OC，則；6、如圖，，O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑做⊙O，要使射線BA與⊙O相切，應(yīng)將射線繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（　?。?/span>A、35°或70° B、40°或100°      C、40°或90° D、50°或110°7、如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且，則等于（　?。?/span>A、50° B、60° C、65° D、75°8、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）A、（﹣4，0） B、（﹣2，0） C、（﹣4，0）或（﹣2，0） D、（﹣3，0）9、如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（8，4）是圓外一點(diǎn)，直線AC與⊙O切于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/span>A、（，）    B、（，）     C、（，） D、（，﹣2）10、如圖，點(diǎn)在第一象限，⊙與x軸相切于H點(diǎn)，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/span>A、（6，4） B、（4，6） C、（5，4）      D、（4，5）11、如圖，AB，CD是⊙O的直徑，AB過弦CE的中點(diǎn)F，過點(diǎn)D作⊙O的切線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接BD交CE于點(diǎn)G（1）求證：；（2）若，，求CE的長(zhǎng)。     12、如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，過點(diǎn)C的⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC、BD（1）求證；；（2）若B是OE的中點(diǎn)，，求⊙O的半徑。      13、如圖，在平行四邊形ABCD中，，垂足為點(diǎn)E，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點(diǎn)F，連接BF交⊙O于點(diǎn)G，連接EG.（1）求證：（2）若，求的值。         14、如圖，AC是⊙O的直徑，AB是⊙O的一條弦，AP是⊙O的切線、作并與AP交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD（1）求證：；（2）若⊙O的半徑，，求AD的長(zhǎng)。         15、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，連接OP，點(diǎn)A關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)C恰好落在⊙O上。（1）求證：；（2）過點(diǎn)C作⊙O的切線CD，交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.如果，，求⊙O的直徑。         16、如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，CF與⊙O相切于點(diǎn)C，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）若，，求證：；（2）若，，，求CF的長(zhǎng)。          17、如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，于點(diǎn)E（1）求證：；（2）若，，求⊙O的半徑。         18、如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為圓上的兩點(diǎn)，，弦AD，BC相交于點(diǎn)E（1）求證：；（2）若，，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作交⊙O于F，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)F在線段PQ上），求PQ的長(zhǎng)。        19、如圖，BC是⊙O的直徑，CE是⊙O的弦，過點(diǎn)E作⊙O的切線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作于點(diǎn)F，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A（1）求證：；（2）若，，求⊙O的半徑。             20、如圖，在三角形ABC中，，，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，直線DF是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：；（2）求的值。

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