學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.知道什么是三元一次方程組. 2.會(huì)用代入消元法和加減消元法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組. 3. 通過(guò)解三元一次方程組進(jìn)一步體會(huì)消元思想.
(1)解二元一次方程組的基本方法有哪幾種?(2)解二元一次方程組的基本思想是什么?(3)當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)分別為何種情況時(shí)選擇加減消元法?
實(shí)際上,有不少問(wèn)題含有更多未知數(shù),這時(shí)又該怎么解決呢?
三元一次方程組的概念和解法
問(wèn)題 小芳手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣,共計(jì)22元,其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍。求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)垼?br/>(1)有幾個(gè)未知量?(2)有哪些等量關(guān)系?(3)如何用方程表示這些等量關(guān)系?
設(shè)1元、2元和5元的紙幣分別為x張、y張和z張.
  你能說(shuō)說(shuō)什么叫三元一次方程組嗎?
含有三個(gè)未知數(shù),每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.
  你能類比二元一次方程組的解法來(lái)求解嗎?
  為什么要用③代入,而不用①②代入?

如何用加減消元法解這個(gè)方程組?
解三元一次方程組的基本思路是什么?
要使運(yùn)算簡(jiǎn)便,應(yīng)選擇消去________.
4.下列解三元一次方程組的消元過(guò)程正確嗎?若有錯(cuò)誤,請(qǐng)改過(guò)來(lái),說(shuō)明這樣消元對(duì)方程合理嗎?并求出方程組的解.
1、對(duì)于方程組 此三元一次方程先消去 ,應(yīng)選擇( )轉(zhuǎn)化為二元一次方程組.
2x+3y=5,2x+y+z=6,3x-2y-z=-2,
2、請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你會(huì)如何進(jìn)行消元?
3、分組競(jìng)賽解三元一次方程組全班分3個(gè)小組,每組分別對(duì)方程組消x、消y、消z,看哪個(gè)組算得快!
解:設(shè)甲、乙、丙三數(shù)分別為x、y、z,
∴甲數(shù)是10,乙數(shù)是15,丙數(shù)是10.

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8.4 三元一次方程組的解法

版本: 人教版

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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