等差數(shù)列的前n項和  【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：掌握等差數(shù)列前n項和公式及其獲取思路；會用等差數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關(guān)的問題過程與方法：通過公式的推導(dǎo)和公式的運用，使學(xué)生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律，初步形成認(rèn)識問題，解決問題的一般思路和方法；通過公式推導(dǎo)的過程教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行思維靈活性與廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平。情感態(tài)度與價值觀：通過公式的推導(dǎo)過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美。【教學(xué)重難點】教學(xué)重點：等差數(shù)列n項和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)教學(xué)難點：靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項公式解決一些簡單的有關(guān)問題【教學(xué)過程】一、課題導(dǎo)入“小故事”：高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲時，有一次老師出了一道題目，老師說： “現(xiàn)在給大家出道題目：1+2+…100=？”過了兩分鐘，正當(dāng)大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦樂乎時，高斯站起來回答說：“1+2+3+…+100=5050.教師問：“你是如何算出答案的？高斯回答說：因為1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050” 這個故事告訴我們：（1）作為數(shù)學(xué)王子的高斯從小就善于觀察，敢于思考，所以他能從一些簡單的事物中發(fā)現(xiàn)和尋找出某些規(guī)律性的東西。（2）該故事還告訴我們求等差數(shù)列前n項和的一種很重要的思想方法，這就是下面我們要介紹的“倒序相加”法。二、講授新課1．等差數(shù)列的前項和公式1：證明：     ①         ②①+②：      ∵   ∴  由此得：   從而我們可以驗證高斯十歲時計算上述問題的正確性 2． 等差數(shù)列的前項和公式2：    用上述公式要求必須具備三個條件：    但  代入公式1即得： 此公式要求必須已知三個條件： （有時比較有用）三、課堂練習(xí)四、課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．等差數(shù)列的前項和公式1： 2．等差數(shù)列的前項和公式2： 【板書設(shè)計】【教學(xué)反思】  

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5.2.2 等差數(shù)列的前n項和

版本： 人教B版 (2019)

年級： 選擇性必修 第三冊

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