【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能目標(biāo)：
掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，能熟練應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。
過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法，了解倒序相加求和法的原理。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
獲得發(fā)現(xiàn)的成就感，逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提高代數(shù)推理的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索并掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，學(xué)會運(yùn)用公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)思路的獲得。
【教學(xué)過程】
（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
印度著名景點(diǎn)--泰姬陵，傳說陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層。你知道這個(gè)圖案一共花了多少顆寶石嗎？從而提出問題怎樣快速地計(jì)算1+2+3+…+100=？（學(xué)生思考），著名的數(shù)學(xué)家高斯十歲時(shí)就用簡便的方法計(jì)算出1+2+3+…+100=5050 ，介紹高斯的算法。
（二）教授新課：
數(shù)學(xué)的方法并不是單一的，還有其他的方法計(jì)算1+2+3+…+100嗎？（學(xué)生思考）
①老師介紹倒序相加求和法，
記S=1+2+3+…+100
S=100+99+98+…+1
可發(fā)現(xiàn)上、下這兩個(gè)等式對應(yīng)項(xiàng)的和均是101，所以
2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+ … +（100+1）
2S==10100
S==5050
②如果要計(jì)算1，2，3，…，(n-1)，n這n個(gè)數(shù)的和呢？（學(xué)生獨(dú)立思考），老師引導(dǎo)，類似上面的算法，可得S=
③1，2，3，…，(n-1)，n這是一個(gè)以1為公差的等差數(shù)列，它的和等于S=，對于公差為d的等差數(shù)列，它們的和也是如此嗎？
首先，一般地，我們稱 為數(shù)列的前n 項(xiàng)和，用表示，即
類似地：
①
②
①+②：
∵
∴ 由此得： 公式1
由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式有， 公式2
（三）例題講解：
（1）、利用上述公式求1+2+3+…+100=？（學(xué)生獨(dú)立完成）
（2）、例：等差數(shù)列中，已知： ，求前n項(xiàng)和及公差D．（教師引導(dǎo)，師生共同完成）
選用公式：根據(jù)已知條件選用適當(dāng)?shù)墓? 求出
變用公式：要求公差d，需將公式2變形運(yùn)用，求d
知三求二 等差數(shù)列的五個(gè)基本量知三可求另外兩個(gè)
（四）課堂小結(jié)：
1、公式的推導(dǎo)方法：倒序求和
2、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
3、公式的應(yīng)用。
【作業(yè)布置】
。

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊電子課本

5.2.2 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

版本： 人教B版 (2019)

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