等比數(shù)列的前項(xiàng)和  【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1．知識與技能目標(biāo)：1） 理解并掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。2）通過對公式的推導(dǎo)，對學(xué)生滲透方程思想、分類討論思想以及等價(jià)轉(zhuǎn)化思想。2過程與方法目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)提高學(xué)生研究問題、分析問題、解決問題能力；體會公式探求中從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)滲透如上所說的多種數(shù)學(xué)思想。3．情感與態(tài)度目標(biāo)：通過公式的推導(dǎo)與簡單應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，敢于探索、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)品質(zhì)。通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透事物之間等價(jià)轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn)。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列項(xiàng)前和公式的推導(dǎo)與簡單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：等比數(shù)列項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。【教學(xué)方法】啟發(fā)引導(dǎo)，探索發(fā)現(xiàn)（多媒體輔助教學(xué)）。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1．復(fù)習(xí)舊知，鋪墊新知：（1）等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式；（2）等比數(shù)列的項(xiàng)之間有何特點(diǎn)？說明：如此設(shè)計(jì)目的是在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列各項(xiàng)特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)比前一項(xiàng)多乘以，從而為“錯(cuò)位相減法”求等比數(shù)列前和埋下伏筆。2．問題情境，引出課題：從前，一個(gè)窮人到富人那里去借錢，原以為富人不愿意，哪知富人一口答應(yīng)了下來，但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬元，第二天借給窮人2萬元，以后每天所借的錢數(shù)都比上一天多一萬；但借錢第一天，窮人還1元錢，第二天還2元錢，以后每天所還的錢數(shù)都是上一天的兩倍，30天后互不相欠。窮人聽后覺得挺劃算，但怕上當(dāng)受騙，所以很為難。請?jiān)谧耐瑢W(xué)思考一下，幫窮人出個(gè)主意。注：師生合作分別給出兩個(gè)和式：                                                                                                                           ①學(xué)生會求，對②學(xué)生知道是等比數(shù)列項(xiàng)前和的問題但卻感到不會解！問1：能不能用等差數(shù)列求和方法去求？（不行）問2：怎么辦？（用追問的方式引出課題）二、師生互動，新課探究：           如何求和： 注：（給學(xué)生時(shí)間讓他們觀察、思考）如果學(xué)生想不出來，師做必要啟發(fā)：等式右邊各項(xiàng)有什么特點(diǎn)？（等比數(shù)列30項(xiàng)和）公比是多少？（2）即：從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)比前一項(xiàng)多乘以2．（3）因此，如果兩邊……（教師語速放慢，看學(xué)生反應(yīng)狀況，再往下提示：把等式兩邊同乘以公比2）從而有： 師：如何求？（此處給學(xué)生充分的觀察思考的時(shí)間，師不忙給出結(jié)論，讓他們自己得出求解的方法：作差）注：①學(xué)生解出，并與比較（到底能不能向富人借錢）。這種求和的方法叫錯(cuò)位相減法。②此處先不忙介紹“錯(cuò)位相減法”的要點(diǎn)，只讓學(xué)生有個(gè)大致印象，后面還有應(yīng)用，體現(xiàn)從特殊到一般、學(xué)生自主探究教材的新教材理念。          如何求等比數(shù)列的前項(xiàng)和：注：①學(xué)生已有上面問題的處理經(jīng)驗(yàn)，肯定有不少學(xué)生會想到“錯(cuò)位相減法”，教師可放手讓學(xué)生探究，并請學(xué)生上臺板演。②將兩邊同時(shí)乘以公比后會得到   ，兩個(gè)等式相減后，哪些項(xiàng)被消去，還剩下哪些項(xiàng)，剩下項(xiàng)的符號有沒有改變？這些都是用錯(cuò)位相減法求等比數(shù)列前項(xiàng)和的關(guān)鍵所在，讓學(xué)生先思考，再討論，最后師用多媒體予以突出強(qiáng)調(diào)，加深印象！③兩等式作差得到時(shí)，肯定會有學(xué)生直接得到，師不忙揭露錯(cuò)誤，等一會用練習(xí)反饋這個(gè)易錯(cuò)知識點(diǎn)，從而掌握公式的本質(zhì)！               練習(xí)1）． 用等比數(shù)列求和公式求和：                   注：此組練習(xí)目的：①    熟悉等比數(shù)列求和公式的直接應(yīng)用。②    從而得到：等比數(shù)列前項(xiàng)和公式應(yīng)為：③ 通過糾錯(cuò)的方式給出公式比平鋪直敘方式得出公式的效果要好得多，學(xué)生通過：自己推導(dǎo)出公式（不完整）──公式應(yīng)用──得出矛盾──完整公式的過程，很好地解決了本節(jié)課重、難點(diǎn)。練習(xí)2．求和：1）  注：①練習(xí)1）中數(shù)列的項(xiàng)數(shù)的確定是很容易失誤的地方，學(xué)生誤解為是19項(xiàng)。從而強(qiáng)調(diào)求和公式中的“”指的是項(xiàng)數(shù)。另外，還要指出等比數(shù)列求和公式中的公比的指數(shù)是“”，而等比數(shù)列通項(xiàng)公式的公比的指數(shù)是“”。②練習(xí)2）的目的在于引出等比數(shù)列求和的第二個(gè)公式形式：，根據(jù)所給條件選擇哪個(gè)求和公式進(jìn)行求解。很多學(xué)生會根據(jù)條件先求出，再帶到求和公式中去求，而直接用的另一個(gè)公式去求，可使計(jì)算過程簡化，從而自然引出這個(gè)知識點(diǎn)。③    求和公式中共有五個(gè)量：，可用方程（組）思想：知三求二。               注：在不知道公比是否為1的情況下，利用等比數(shù)列求和公式求和時(shí)一定要對公比要進(jìn)行分類討論，這是學(xué)生容易忽視的問題。對于問題：                                  還可以這樣考慮： 問：從這種證法中，大家受何啟發(fā)？你能用這種方法證明等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式嗎？注：此處給時(shí)間給學(xué)生思考、證明（并投影強(qiáng)調(diào)步驟）。                                                                                                              三、課堂小結(jié)       注：通過教師的提問和幻燈片的順序播放，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的內(nèi)容，并把整節(jié)課的內(nèi)容形成一個(gè)整體。【作業(yè)布置】課后探索：等比數(shù)列前項(xiàng)和的其它證明方法。【板書設(shè)計(jì)】     

相關(guān)教案

人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊第五章 數(shù)列5.3 等比數(shù)列5.3.2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊第五章 數(shù)列5.3 等比數(shù)列5.3.2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)，共5頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，課時(shí)安排，教 具，教學(xué)過程，作業(yè)布置，板書設(shè)計(jì)，教學(xué)反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊5.3.2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊5.3.2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)，共7頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，課時(shí)安排，教 具，教材分析，教學(xué)過程，作業(yè)布置，板書設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊5.3.2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊5.3.2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)，共4頁。教案主要包含了教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，學(xué)情分析，教學(xué)過程，教學(xué)反思，板書設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

選擇性必修 第三冊第五章 數(shù)列5.3 等比數(shù)列5.3.2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)

選擇性必修 第三冊第五章 數(shù)列5.3 等比數(shù)列5.3.2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)
人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊5.3.2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)

人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊5.3.2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)
高中數(shù)學(xué)第五章 數(shù)列5.3 等比數(shù)列5.3.2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和教案設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)第五章 數(shù)列5.3 等比數(shù)列5.3.2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和教案設(shè)計(jì)
高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊5.3.2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和教案

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊5.3.2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第三冊電子課本

5.3.2 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

版本： 人教B版 (2019)

年級： 選擇性必修 第三冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部