問題: 以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時,球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有關系h＝20t－5t2.球的飛行高度能否達到15m或20m或20.5m？如能，需要多少飛行時間呢？
(1)知道拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點情況與一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c為常數，a≠0)的根的情況之間的關系.(2)會用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解.
二次函數與一元二次方程的關系
問題 以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有關系h=20t-5t2.球的飛行高度能否達到15m或20m或20.5m？如能，需要多少飛行時間呢？
（1）球的飛行高度能否達到15m？如果能,需要多少飛行時間？
15=20t-5t2.
當小球飛行1s和3s時，它的飛行高度為15m.
（2）球的飛行高度能否達到20m？如果能,需要多少飛行時間？
20=20t-5t2.
t2 - 4t+4=0.
當小球飛行2s時，它的飛行高度為20m.
你能結合圖指出為什么只在一個時間小球的高度為20m嗎？
（3）球的飛行高度能否達到20.5m？如果能,需要多少飛行時間？
20.5=20t-5t2.
t2 - 4t+4.1=0.
因為(-4)2 – 4×4.1

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22.2 二次函數與一元二次方程

版本： 人教版

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