華師大版3 三角形的三邊關(guān)系教案-教案下載-教習網(wǎng)

〔知識與技能〕
掌握三角形內(nèi)角和定理。
〔過程與方法〕
在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣
〔情感、態(tài)度與價值觀〕
體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心
[重點難點] 三角形內(nèi)角和定理是重點；三角形內(nèi)角和定理的證明是難點。
[教學過程]
一、導入新課
我們在小學就知道三角形內(nèi)角和等于1800，這個結(jié)論是通過實驗得到的，這個命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？
二、三角形內(nèi)角和的證明
回顧我們小學做過的實驗，你是怎樣操作的？
把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出
∠BCD的度數(shù)，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]
圖1
想一想，還可以怎樣拼？
①剪下∠A，按圖（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

圖2
②把和剪下按圖（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

如果把上面移動的角在圖上進行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于1800的方法嗎？
已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800。
證明一
過點C作CM∥AB，則∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，
又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800
∴∠A+∠B+∠ACB=1800。
即：三角形的內(nèi)角和等于1800。
由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。
三、例題
例如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

分析：怎樣能求出∠ACB的度數(shù)？
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度數(shù)即可。
∠CAB等于多少度？怎樣求∠CBA的度數(shù)？
解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300
∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800
∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000
∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600
∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900
答：從C島看AB兩島的視角∠ACB=1800是900。
四、課堂練習
課本79頁1、2題。
五、教后記