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2022學(xué)年河北省邯鄲市大名縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（1-6題每題2分，7-14題每題3分，共36分）
1．（2分）一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（　?。?br /> 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

考點： 一次函數(shù)的性質(zhì)．所有
分析： 首先確定k，k＞0，必過第二、四象限，再確定b，看與y軸交點，即可得到答案．
解答： 解：∵y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，
∴必過第二、四象限，
∵b=3，
∴交y軸于正半軸．
∴過第一、二、四象限，不過第三象限，
故選：C．
點評： 此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，直線所過象限，受k，b的影響．
　
2．（2分）（2012?溫州）一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（　?。?br /> 　 A． （0，4） B． （4，0） C． （2，0） D． （0，2）

考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．所有
分析： 在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點的縱坐標(biāo)．
解答： 解：令x=0，得y=﹣2×0+4=4，
則函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)是（0，4）．
故選A．
點評： 本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法，是一個基礎(chǔ)題，掌握y軸上點的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．
　
3．（2分）（2015春?大名縣期末）使函數(shù)y=有意義的x的取值范圍是（　　）
　 A． x＜2 B． x＞2 C． x≤2 D． x≥2

考點： 函數(shù)自變量的取值范圍．所有
分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．
解答： 解：由題意得，x﹣2≥0，
解得x≥2，
故選D．
點評： 本題考查的是函數(shù)自變量的范圍，掌握當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
　
4．（2分）（2015?英德市一模）一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?br /> 　 A． 4，5 B． 5，5 C． 5，6 D． 5，8

考點： 眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．所有
分析： 先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)和出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可．
解答： 解：∵3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，
∴（3+x+4+5+8）÷5=5，
解得：x=5，
把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為3，4，5，5，8，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，5，
∵5出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5；
故選B．
點評： 此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
　
5．（2分）（2014?高要市二模）直線y=2x﹣1一定經(jīng)過點（　　）
　 A． （1，0） B． （1，2） C． （0，2） D． （0，﹣1）

考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．所有
分析： 將各點分別代入解析式，等式成立者即為正確答案．
解答： 解：A、將x=1代入y=2x﹣1=1≠0，故本選項錯誤；
B、將x=1代入y=2x﹣1=1≠2，故本選項錯誤；
C、將x=0代入y=2x﹣1=﹣1≠2，故本選項錯誤；
D、將x=0代入y=2x﹣1=﹣1，故本選項正確；
故選D．
點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，要明確點的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式．
　
6．（2分）（2015春?大名縣期末）已知?ABCD中，若∠A+∠C=120°，則∠B的度數(shù)是（　　）
　 A． 100° B． 120° C． 80° D． 60°

考點： 平行四邊形的性質(zhì)．所有
分析： 由四邊形ABCD是平行四邊形，可得平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)，繼而求得答案．
解答： 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，
∵∠A+∠C=120°，
∴∠A=60°，
∴∠B=120°．
故選B．
點評： 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．注意平行四邊形的對角線相等，鄰角互補(bǔ)．
　
7．（3分）（2015春?大名縣期末）直線y=kx+2過點（1，﹣2），則k的值是（　?。?br /> 　 A． 4 B． ﹣4 C． ﹣8 D． 8

考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．所有
專題： 計算題．
分析： 將點（1，﹣2）代入y=kx+2，求出k的值．
解答： 解：∵直線y=kx+2過點（1，﹣2），∴k+2=﹣2，
解得k=﹣4，
故選B．
點評： 本題考查了用待定系數(shù)法求解析式，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
　
8．（3分）（2015春?大名縣期末）順次連接平行四邊形四邊的中點所得的四邊形是（　?。?br /> 　 A． 矩形 B． 菱形 C． 正方形 D． 平行四邊形

考點： 中點四邊形．所有
分析： 根據(jù)題意和三角形中位線定理證明EF∥HG，EF=HG，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明結(jié)論．
解答： 解：∵E、F分別為AB、BC的中點，
∴EF∥AC，EF=AC，
∵G、H分別為CD、DA的中點，
∴HG∥AC，HG=AC，
∴EF∥HG，EF=HG，
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
故選：D．

點評： 本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和判定以及三角形的中位線定理，正確運用三角形的中位線定理和平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
　
9．（3分）（2015?興化市一模）刻畫一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量是（　　）
　 A． 平均數(shù) B． 方差 C． 眾數(shù) D． 中位數(shù)

考點： 統(tǒng)計量的選擇．所有
分析： 根據(jù)方差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動性大??；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
解答： 解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況，衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量是方差．
故選B．
點評： 此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．
　
10．（3分）（2015春?大名縣期末）如圖，菱形ABCD的周長為20，一條對角線AC長為8，另一條對角線BD長為（　?。?br />
　
A．
16
B．
12
C．
6
D．
4

考點： 菱形的性質(zhì)．所有
分析： 根據(jù)菱形的周長可以計算菱形的邊長，菱形的對角線互相垂直平分，已知AB，AO根據(jù)勾股定理即可求得BO的值，進(jìn)而求出對角線BD的長．
解答： 解：∵菱形周長為20，
∴AB=5，
∵菱形對角線互相垂直平分，
∴AO=4，
∴BO==3，
∴BD=2BO=6，
故選C．
點評： 本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，注意菱形各邊長相等的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．
　
11．（3分）（2015春?大名縣期末）一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＜0，b＜0時，它的圖象大致為（　?。?br /> 　
A．

B．

C．

D．


考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．所有
專題： 數(shù)形結(jié)合．
分析： 直接根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷．
解答： 解：∵k＜0，b＜0，
∴一次函數(shù)圖象在二、三、四象限．
故選B．
點評： 本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．
　
12．（3分）（2013?佛山）某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離y與時間x的關(guān)系的大致圖象是（　?。?br /> 　 A． B． C． D．

考點： 函數(shù)的圖象．所有
專題： 壓軸題．
分析： 根據(jù)在每段中，離家的距離隨時間的變化情況即可進(jìn)行判斷．
解答： 解：圖象應(yīng)分三個階段，第一階段：勻速跑步到公園，在這個階段，離家的距離隨時間的增大而增大；
第二階段：在公園停留了一段時間，這一階段離家的距離不隨時間的變化而改變．故D錯誤；
第三階段：沿原路勻速步行回家，這一階段，離家的距離隨時間的增大而減小，故A錯誤，并且這段的速度小于于第一階段的速度，則C錯誤．
故選B．
點評： 本題考查了函數(shù)的圖象，理解每階段中，離家的距離與時間的關(guān)系，根據(jù)圖象的斜率判斷運動的速度是解決本題的關(guān)鍵．
　
13．（3分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是1和，點A關(guān)于點B的對稱點是點C，則點C所表示的數(shù)是（　?。?br />
　 A． B． C． D．

考點： 實數(shù)與數(shù)軸．所有
專題： 計算題．
分析： 首先根據(jù)A，B兩點表示的數(shù)分別是1和可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)對稱的定義可知AB=BC，又知A點坐標(biāo)，由此可求出C點坐標(biāo)．
解答： 解：∵A，B兩點表示的數(shù)分別是1和，
∴AB=﹣1，
∵點A關(guān)于點B的對稱點是點C，
∴AB=BC，
設(shè)C點表示的數(shù)為x，
∴點C的坐標(biāo)為：=，解得x=2﹣1．
故選D．
點評： 本題考查的知識點為：求數(shù)軸上兩點間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．知道兩點間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點間的距離．
　
14．（3分）（2015春?大名縣期末）已知一次函數(shù)y=kx+1，y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（　?。?br /> 　 A． 第一、二、三象限 B． 第一、二、四象限
　 C． 第一、三、四象限 D． 第二、三、四象限

考點： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．所有
分析： 先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+1中y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵一次函數(shù)y=kx+1中y隨x的增大而增大，
∴k＞0，
∵b=1＞0，
∴一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過一、二、三象限．
故選A．
點評： 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＞0時函數(shù)的圖象在一、二、三象限．
　
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）
15．（3分）（2015春?大名縣期末）要使y=（m﹣2）x|m﹣1|+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m=　0?。?br />
考點： 一次函數(shù)的定義．所有
分析： 根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1，即可得出m的值．
解答： 解：根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：m﹣2≠0，|m﹣1|=1，
由|m﹣1|=1，解得：m=0或2，
又m﹣2≠0，m≠2，
∴m=0．
故答案為：0．
點評： 本題主要考查了一次函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握．
　
16．（3分）（2014?成都一模）如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是　4?。?br />

考點： 菱形的性質(zhì)．所有
分析： 在Rt△AOD中求出AD的長，再由菱形的四邊形等，可得菱形ABCD的周長．
解答： 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=AC=3，DO=BD=2，AC⊥BD，
在Rt△AOD中，AD==，
∴菱形ABCD的周長為4．
故答案為：4．
點評： 本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相垂直且平分．
　
17．（3分）（2014?無錫二模）現(xiàn)有甲、乙兩支球隊，每支球隊隊員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為1.71米，方差分別為=0.28，=0.36，則身高較整齊的球隊是　甲?。ㄌ睢凹住被颉耙摇保?br />
考點： 方差．所有
分析： 根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
解答： 解：∵=0.28，=0.36，
∴＜，
∴身高較整齊的球隊是甲；
故答案為：甲．
點評： 本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
　
18．（3分）（2015春?大名縣期末）若直角三角形的兩邊長為6和8，則第三邊長為　10或2?。?br />
考點： 勾股定理的應(yīng)用．所有
專題： 分類討論．
分析： 分情況考慮：當(dāng)較大的數(shù)8是直角邊時，根據(jù)勾股定理求得第三邊長是10；當(dāng)較大的數(shù)8是斜邊時，根據(jù)勾股定理求得第三邊的長是=2．
解答： 解：①當(dāng)6和8為直角邊時，
第三邊長為=10；
②當(dāng)8為斜邊，6為直角邊時，
第三邊長為=2．
故答案為：10或2．
點評： 一定要注意此題分情況討論，很容易漏掉一些情況沒考慮．
　
19．（3分）（2015春?大名縣期末）將直線y=4x+1的圖象向下平移3個單位長度，得到直線　y=4x﹣2　．

考點： 一次函數(shù)圖象與幾何變換．所有
分析： 平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．
解答： 解：原直線的k=4，b=1；向下平移3個單位長度得到了新直線，
那么新直線的k=4，b=1﹣3=0﹣2．
∴新直線的解析式為y=4x﹣2．
點評： 求直線平移后的解析式時要注意平移時k和b的值的變化．
　
20．（3分）（2015春?大名縣期末）直線y=﹣3x+5與x軸交點的坐標(biāo)是　（，0）?。?br />
考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．所有
分析： 先令y=0，求出x的值即可．
解答： 解：∵令y=0，則﹣3x+5=0，解得x=，
∴直線y=﹣3x+5與x軸交點的坐標(biāo)是（，0）．
故答案為：（，0）．
點評： 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知x軸上點的縱坐標(biāo)為0是解答此題的關(guān)鍵．
　
三、解答題
21．（6分）（2014?高青縣模擬）已知a=，求代數(shù)式﹣的值．

考點： 二次根式的化簡求值．所有
分析： 首先根據(jù)a=判斷出a﹣1的正負(fù)，再注意在開平方時式子結(jié)果情況，然后開方后合并同類項，再代入a的值即可．
解答： 解：由于a=＞0，所以a﹣1=﹣1=﹣＜0，
則原式==a﹣1+，
當(dāng)a=時原式=﹣1+2=．
點評： 此題主要考查了二次根式的化簡，關(guān)鍵是注意開方時要注意正負(fù)值．
　
22．（8分）（2015春?大名縣期末）一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點A（﹣3，﹣2）．
（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）判斷點B（﹣5，3）是否在這個函數(shù)的圖象上．

考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．所有
分析： （1）把點A（﹣3，﹣2）代入一次函數(shù)y=kx+4，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式；
（2）把x=﹣5代入y=2x+4中，得y=﹣6≠3，即可判定以B（﹣5，3）不在這個函數(shù)圖象上．
解答： 解：（1）將點A（﹣3，﹣2）代入一次函數(shù)y=kx+4，得：﹣3k+4=﹣2，
解得k=2．
所以這個一次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x+4．
（2）把x=﹣5代入y=2x+4中，得y=﹣6≠3，
所以B（﹣5，3）不在這個函數(shù)圖象上．
點評： 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．
　
23．（10分）（2014?莆田）某校為了解該校九年級學(xué)生對藍(lán)球、乒乓球、羽毛球、足球四種球類運動項目的喜愛情況，對九年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每名學(xué)生必須且只能選擇最喜愛的一項運動項目，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：
（1）這次被抽查的學(xué)生有　60　人；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）在統(tǒng)計圖2中，“乒乓球”對應(yīng)扇形的圓心角是　144　度；
（3）若該校九年級共有480名學(xué)生，估計該校九年級最喜歡足球的學(xué)生約有　48　人．


考點： 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．所有
專題： 圖表型．
分析： （1）根據(jù)C類的人數(shù)是9，所占的比例是20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；
（2）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；
（3）利用總?cè)藬?shù)480，乘以對應(yīng)的比例即可．
解答： 解：（1）被抽查的學(xué)生數(shù)是：9÷15%=60（人），
D項的人數(shù)是：60﹣21﹣24﹣9=6（人）；
條形統(tǒng)計圖如圖所示；

（2）“乒乓球”對應(yīng)扇形的圓心角是：360°×=144°；

（3）480×=48（人）．
故答案為：60，144，48．

點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 　
24．（10分）（2013?雅安）在?ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．


考點： 菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．所有
專題： 證明題．
分析： （1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，∠A=∠C，再加上條件AE=CF可利用SAS證明△ADE≌△CBF；
（2）首先證明DF=BE，再加上條件AB∥CD可得四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論．
解答： 證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，∠A=∠C，
∵在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SAS）；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴DF=EB，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
又∵DF=FB，
∴四邊形DEBF為菱形．
點評： 此題主要考查了全等三角形的判定，以及菱形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理，以及菱形的判定定理，平行四邊形的性質(zhì)．
　
25．（12分）（2012?聊城）如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標(biāo)．


考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．所有
專題： 計算題．
分析： （1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點A（1，0）、點B（0，﹣2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；
（2）設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=2求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)．
解答： 解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵直線AB過點A（1，0）、點B（0，﹣2），
∴，
解得，
∴直線AB的解析式為y=2x﹣2．

（2）設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y），
∵S△BOC=2，
∴?2?x=2，
解得x=2，
∴y=2×2﹣2=2，
∴點C的坐標(biāo)是（2，2）．
點評： 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答此題不僅要熟悉函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，還要熟悉三角形的面積公式．


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