?2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市大名縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 若x+4y=32x?y=6，則x+y的值為(????)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 對(duì)于命題“如果a2>b2，那么a>b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是(????)
A. a=4，b=?3 B. a=?3，b=4 C. a=?4，b=3 D. a=4，b=3
3. 根據(jù)云南省統(tǒng)計(jì)局公布的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，2022年一季度云南省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值6466億元.6466億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(????)
A. 6.466×103 B. 6.466×1011 C. 6.466×108 D. 6.466×1010
4. 如圖所示，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB即可固定，這里所用的幾何原理是(????)


A. 兩點(diǎn)之間線段最短 B. 垂線段最短 C. 兩定確定一條直線 D. 三角形的穩(wěn)定性
5. 如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>2的解集為x>1，則a的值是(????)
A. a=?1 B. a>?1 C. a=1 D. a>1
6. 若4x2?(k+1)x+9能用完全平方公式因式分解，則k的值為(????)
A. ±6 B. ±12 C. ?13或11 D. 13或?11
7. 已知方程組x+3y=n2x+y=n+1，若x，y的值相等，則n=(????)
A. ?1 B. ?4 C. 2 D. ?2
8. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是(????)
A. 3x+2x=5x2 B. (?a3b)2=a6b2 C. ?m2?m4=m6 D. (a3)3=a6
9. 如圖，不能判定直線a//b的條件是(????)
A. ∠3=∠4
B. ∠1=∠3
C. ∠1=∠4
D. ∠1+∠2=180°
10. 如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，DE//BC，∠ADE=30°，∠C=120°，則∠A等于(????)
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 20°
11. 不論x、y取何有理數(shù)，x2+y2?10x+8y+41的值均為(????)
A. 正數(shù) B. 零 C. 負(fù)數(shù) D. 非負(fù)數(shù)
12. 如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為(????)
A. 10
B. 12
C. 13
D. 14
13. 如圖，將一張邊長(zhǎng)為x的正方形紙板按圖中虛線裁剪成三塊長(zhǎng)方形，觀察圖形表示陰影部分的面積，則表示錯(cuò)誤的是(????)



A. (x?1)(x?2)
B. x2?3x+2
C. x2?(x?2)?2x
D. x2?3
14. 如果多項(xiàng)式x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，那么在下列單項(xiàng)式中，可以加上的是(????)
A. x B. 12x4 C. 4x D. 14x4
15. 如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°.若BF是△ABC的高，與角平分線AE相交于點(diǎn)O，則∠EOF的度數(shù)為? (????)


A. 130° B. 70° C. 110° D. 100°
16. 關(guān)于x的方程3?2x=3(k?2)的解為非負(fù)整數(shù)，且不等式組x?2(x?1)≥32k+x3≤x無(wú)解，則符合條件的整數(shù)k的值之和為(????)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）
17. 如圖，a//b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=33°18′，那么∠2的度數(shù)為_(kāi)_____ ．


18. 已知a2?b2=?1，則(a+b)2011(b?a)2011= ______ ．
19. 如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，D為AB上一點(diǎn)，將△BCD沿CD折疊后，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，且CE//AB，則∠ACD的度數(shù)是______°.


20. 關(guān)于x，y的二元一次方程組x+3y=2+a3x+y=?4a的解滿足x+y3m+11，求m的取值范圍．
(2)當(dāng)m取(1)中最大負(fù)整數(shù)值時(shí)，求x?y的值．
25. (本小題10.0分)
如圖，在△ABC中，AD，AF分別是△ABC的中線和高，BE是△ABD的角平分線．

(1)若△ABC的面積為80，BD=10，求AF的長(zhǎng)；
(2)若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大?。?br /> 26. (本小題11.0分)
【閱讀理解】
任意一個(gè)數(shù)的平方都具有非負(fù)性，則a2≥0，靈活運(yùn)用這一性質(zhì)，可以幫助我們獲得一些有用的結(jié)論．比如：若a2+b2=0，則有a=0且b=0．
【理解運(yùn)用】
(1)若(a+2)2+(b?2)2=0，則有a=______；b=______．
(2)已知(2x+y?1)2+(x+3y+2)2=0，求x，y的值．
【拓展延伸】
(1)若a2+b2+c2+2a?4b?2c+6=0，則b2a+c=______．
(2)已知a?b=2020，ab+c2+10102=0，求證：a+b+c=0．
27. (本小題12.0分)
某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：
銷售時(shí)段
銷售數(shù)量
銷售收入
A種型號(hào)
B種型號(hào)
第一周
3臺(tái)
4臺(tái)
1200元
第二周
5臺(tái)
6臺(tái)
1900元
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入?進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？
(3)在(2)的條件下，超市銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案和解析

1.【答案】A?
【解析】解：x+4y=3①2x?y=6②，
①+②，得3x+3y=9，
∴x+y=3．
故選：A．
將兩個(gè)方程相加得到3x+3y=9，即可得出答案．
本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．

2.【答案】C?
【解析】解：A.a2=16，b2=9，滿足若a2>b2，則a>b，故A不能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題，故此題不符合題意．
B.a2=9，b2=16，滿足若a2b，故D不能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題，故此題不符合題意．
故選：C．
說(shuō)明命題為假命題，即a，b的值滿足a2>b2，但a>b不成立，把四個(gè)選項(xiàng)中的a，b的值分別代入驗(yàn)證即可．
本題主要考查假命題的判斷，舉反例是反例說(shuō)明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設(shè)，但結(jié)論不成立．

3.【答案】B?
【解析】解：6466億=6.466×1011．
故選：B．
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式為a×10n，其中1≤|a|2的解集為x>1，
∴a+1=2，
解得：a=1，
故選：C．
根據(jù)不等式(a+1)x>2的解集為x>1，可得方程a+1=2，再解方程即可．
此題主要考查了不等式的解集，關(guān)鍵掌握解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
(3)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．

6.【答案】C?
【解析】解：∵4x2?(k+1)x+9能用完全平方公式因式分解，
∴k+1=±12，
解得：k=?13或11，
故選：C．
利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值．
此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

7.【答案】B?
【解析】解：∵方程組x+3y=n2x+y=n+1中的x，y的值相等，
∴原方程組可化為：y+3y=n①2y+y=n+1②，
由①得：y=14n③，
把③代入②中得：
34n=n+1，
解得：n=?4，
故選：B．
根據(jù)題意可得y+3y=n①2y+y=n+1②，消去y，即可求出n的值，即可解答．
本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】B?
【解析】解：A、3x+2x=5x，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
B、(?a3b)2=a6b2，故原題計(jì)算正確；
C、?m2?m4=?m6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
D、(a3)3=a9，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
故選：B．
利用冪的乘方的性質(zhì)、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、積的乘方的性質(zhì)分別進(jìn)行計(jì)算即可．
此題主要考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握各計(jì)算法則．

9.【答案】A?
【解析】解：A、∠3和∠4是對(duì)頂角，∠3=∠4不能判定直線a//b，故A符合題意；
B、∠1=∠3，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，能判定直線a//b，故B不符合題意；
C、∠1=∠4，由同位角相等，兩直線平行，能判定直線a//b，故C不符合題意；
D、∠1+∠2=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，能判定直線a//b，故D不符合題意．
故選：A．
平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，由此即可判斷．
本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．

10.【答案】C?
【解析】解：∵DE//BC，∠ADE=30°，
∴∠B=∠ADE=30°，
在△ABC中，∠C=120°，∠B=30°，
∴∠A=180°?∠C?∠B=180°?120°?30°=30°，
故選C．
根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到等角，即∠B=∠ADE，所以在△ABC中，再利用三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠A．
本題考查平行線的性質(zhì)(兩直線平行同位角相等)與三角形內(nèi)角和定理(三角形內(nèi)角和等于180°)．

11.【答案】D?
【解析】解：x2+y2?10x+8y+41
=x2?10x+25+y2+8y+16
=(x?5)2+(y+4)2，
∵(x?5)2≥0，(y+4)2≥0，
∴(x?5)2+(y+4)2≥0．
故選：D．
根據(jù)完全平方公式對(duì)代數(shù)式整理，然后再根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
此題主要考查完全平方式和平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．

12.【答案】B?
【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，
∴AD=CF=2，AC=DF，
∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，
∵△ABC的周長(zhǎng)=8，
∴AB+BC+AC=8，
∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=8+2+2=12．
故選：B．
根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．
本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】D?
【解析】解：由圖知陰影部分的長(zhǎng)為(x?1)，寬為(x?2)，
所以陰影面積=(x?1)(x?2)，故A正確．
(x?1)(x?2)=x2?2x?x+2=x2?3x+2，故B正確．
陰影面積可以用大正方形面積?空白部分面積，
所以陰影面積=x2?1·(x?2)?2x=x2?(x?2)?2x，故C正確．
由上述分析知陰影部分的面積不等于x2?3，所以D不正確．
故選：D．
利用面積公式以及面積的和差將陰影面積表示出來(lái)即可．
本題考查列代數(shù)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖象表示出面積，并利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則準(zhǔn)確計(jì)算．

14.【答案】D?
【解析】解：x2、1作為兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式，加上的單項(xiàng)式可以是14x或?14x，
當(dāng)x2作為兩個(gè)數(shù)(或式)的積的2倍、1作為平方項(xiàng)，加上的單項(xiàng)式可以是14x4，
故選：D．
能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的2倍．
本題考查了用完全平方公式分解因式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．

15.【答案】A?
【解析】解：∵AE平分∠BAC，
∴∠EAF=12∠BAC=12×80°=40°．
∵BF是△ABC的高，
∴∠BFA=90°．
∴∠EOF=∠EAC+∠AFO=40°+90°=130°．
故選：A．
根據(jù)角平分線的定義、三角形的高的定義，由AE平分∠BAC，得∠EAF=12∠BAC=12×80°=40°.由BF是△ABC的高，得∠BFA=90°.根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得∠EOF=∠EAC+∠AFO=130°．
本題主要考查三角形的高、三角形的角平分線、三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的高、三角形的角平分線、三角形的外角的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

16.【答案】B?
【解析】解：解方程3?2x=3(k?2)得x=9?3k2，
∵方程的解為非負(fù)整數(shù)，
∴9?3k2≥0，
∴k≤3，
把x?2(x?2)≥32k+x3≤x整理得：x≤?1x≥k，
由不等式組無(wú)解，得到k>?1，
∴?1?1，則?1103?
【解析】解：將兩個(gè)方程相加可得4x+4y=2?3a，
x+y=2?3a4，
∵x+y103．
兩個(gè)方程相加，再兩邊除以4得到x+y=2?3a4，根據(jù)x+y3m+11，
解得：m35，
∵a≤37.5，且a應(yīng)為整數(shù)，
∴在(2)的條件下超市能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)．相應(yīng)方案有兩種：
當(dāng)a=36時(shí)，采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇36臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇14臺(tái)；
當(dāng)a=37時(shí)，采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇37臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇13臺(tái)．?
【解析】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．
(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A種型號(hào)4臺(tái)B種型號(hào)的電扇銷售收入1200元，5臺(tái)A種型號(hào)6臺(tái)B種型號(hào)的電扇銷售收入1900元，列方程組求解；
(2)設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇(50?a)臺(tái)，根據(jù)金額不多于7500元，列不等式求解；
(3)根據(jù)A種型號(hào)電風(fēng)扇的進(jìn)價(jià)和售價(jià)、B種型號(hào)電風(fēng)扇的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及總利潤(rùn)=一臺(tái)的利潤(rùn)×總臺(tái)數(shù)，列出不等式，求出a的值，再根據(jù)a為整數(shù)，即可得出答案．

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