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2022學(xué)年山東省菏澤市定陶縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷　
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
1．（2015春?定陶縣期末）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長為36cm，則△DOE周長是（　　）cm．

　 A． 9 B． 12 C． 18 D． 36

考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理．
分析： 根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是△DCB的中位線，可得OE=BC．從而得到結(jié)果
解答： 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴O是BD中點(diǎn)，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中點(diǎn)，
∴OE是△BCD的中位線，
∴OE=BC，
即△DOE的周長=△BCD的周長，
∴△DOE的周長=△DAB的周長．
∴△DOE的周長=×36cm=18cm．
故選C．
點(diǎn)評： 本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)的應(yīng)用，判斷出△DOE的周長=△BCD的周長是解答本題的關(guān)鍵．
　
2．（2015春?定陶縣期末）有下列說法：
（1）被開方數(shù)開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；
（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示．
其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（　?。?br /> 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

考點(diǎn)： 無理數(shù)．
分析： 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
解答： 解：（1）被開方數(shù)開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，正確；
（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，正確；
（3）0是有理數(shù)，不是無理數(shù)，則命題錯(cuò)誤；
（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正確．
故選C．
點(diǎn)評： 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
　
3．（2015春?定陶縣期末）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，分別為下列長度：
（1）a=9，b=41，c=40；
（2）a=15，b=16，c=6；
（3）a=2，b=2，c=4；
（4）a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）
則構(gòu)成的是直角三角形的有（　?。?br /> 　 A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)

考點(diǎn)： 勾股定理的逆定理．
分析： 根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
解答： 解：（1）∵a2+c2=92+402=412=b2，故構(gòu)成的是直角三角形；
（2）∵a2+c2=22+62≠162=b2，故構(gòu)成的不是直角三角形；
（3）∵a2+b2=22+（2）2=42=c2，故構(gòu)成的是直角三角形；
（4）∵a2+b2=（5k）2+（12k）2=（13k）2=c2，故構(gòu)成的是直角三角形；
故選C．
點(diǎn)評： 本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
　
4．（2015春?定陶縣期末）一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣3與a﹣12，則這個(gè)正數(shù)為（　?。?br /> 　 A． 3 B． 5 C． 7 D． 49

考點(diǎn)： 平方根．
分析： 根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)列式計(jì)算，求出a的值，根據(jù)平方根的概念求出這個(gè)正數(shù)．
解答： 解：由題意得，2a﹣3+a﹣12=0，
解得，a=5，
∴2a﹣3=7，
∵72=49，
故選：D．
點(diǎn)評： 本題考查的是平方根的定義，掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根是解題的關(guān)鍵．
　
5．（2015春?定陶縣期末）若與是同類二次根式，則的值為（　?。?br /> 　 A． 1 B． 4 C． 5 D．

考點(diǎn)： 同類二次根式．
分析： 根據(jù)同類二次根式，可得關(guān)于m、n的方程組，根據(jù)解方程組，可得m、n的值，根據(jù)開方運(yùn)算，可得答案．
解答： 解：由若與是同類二次根式，得
，
解得．
=，
故選：D．
點(diǎn)評： 本題考查了同類二次根式，利用同類二次根式得出關(guān)于m、n的方程組是解題關(guān)鍵．
　
6．（2015春?定陶縣期末）下列圖形中，旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形重合的是（　?。?br /> 　 A． 等邊三角形 B． 正方形 C． 正五邊形 D． 正八邊形

考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)對稱圖形．
分析： 根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．
解答： 解：∵等邊△ABC的中心角為360÷3=120°，
∴旋轉(zhuǎn)120°后即可和原來的正多邊形重合．
故選：A．

點(diǎn)評： 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，本題用到的知識點(diǎn)為：把正多邊形旋轉(zhuǎn)它的一個(gè)中心角度數(shù)之后，可與原來的圖形重合．
　
7．（2015春?定陶縣期末）不等式組的最小整數(shù)解是（　?。?br /> 　 A． ﹣2 B． ﹣3 C． ﹣4 D． 7

考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解．
分析： 根據(jù)一元一次不等式組的解法求出不等式組的解集，根據(jù)解集確定最小整數(shù)解．
解答： 解：，
解①得，x＞﹣，
解②得，x＜，
則不等式組的解集為：﹣＜x＜，
則最小整數(shù)解是﹣3，
故選：B．
點(diǎn)評： 本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解的確定，掌握一元一次不等式組的解法確定最小整數(shù)解是解題的關(guān)鍵．
　
8．（2013?金城江區(qū)二模）函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（　?。?br /> A． B． C． D．

考點(diǎn)： 一次函數(shù)的圖象．
分析： 根據(jù)a、b的符號進(jìn)行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案．
解答： 解：分四種情況：
①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，無選項(xiàng)符合；
②當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，C選項(xiàng)符合；
③當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，無選項(xiàng)符合；
④當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，無選項(xiàng)符合．
故選：C．
點(diǎn)評： 一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．
　
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）
9．（2015春?定陶縣期末）平行四邊形ABCD中，AB=5cm，AC+BD=14cm，則△AOB的周長為　12?。?br />
考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì)．
分析： 在平行四邊形ABCD中，AB是△AOB的一邊，△AOB的另兩邊的長的和是（AC+BD），所以△AOB的周長=AB+（AC+BD），由此就可以求出△AOB的周長．
解答： 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴它們的對角線互相平分，
即OA=OC，OB=OD，
∴△AOB的周長為
AB+OA+OB=AB+（AC+BD）=12cm．
故答案為：12．
點(diǎn)評： 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用平行四邊形對角線互相平分這一性質(zhì)．
　
10．（2015春?定陶縣期末）若+有意義，則x的立方根為　?。?br />
考點(diǎn)： 二次根式有意義的條件；立方根．
分析： 利用二次根式有意義的條件得出x的值，進(jìn)而得出答案．
解答： 解：∵+有意義，
∴6﹣3x≥0，3x﹣6≥0，
解得：x=2，
則x的立方根為：．
故答案為：．
點(diǎn)評： 此題主要考查了二次根式有意義的條件，得出x的值是解題關(guān)鍵．
　
11．（2015春?定陶縣期末）若關(guān)于x的函數(shù)y=（n+1）xm﹣1是一次函數(shù)，則m=　2　，n　≠﹣1?。?br />
考點(diǎn)： 一次函數(shù)的定義．
專題： 計(jì)算題；待定系數(shù)法．
分析： 一次函數(shù)的系數(shù)n+1≠0，自變量x的次數(shù)m﹣1=1，據(jù)此解答m、n的值．
解答： 解：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1，
∴根據(jù)題意，知
，
解得，，
故答案是2、≠﹣1．
點(diǎn)評： 本題主要考查了一次函數(shù)的定義：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．
　
12．（2015春?定陶縣期末）已知不等式3x+a＞0的解集是x＞2，則一次函數(shù)y=3x+a與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為?。?，0）?。?br />
考點(diǎn)： 一次函數(shù)與一元一次不等式．
專題： 計(jì)算題．
分析： 由不等式3x+a＞0的解集是x＞2可得到當(dāng)x＞2時(shí)，一次函數(shù)y=3x+a的圖象在x軸上方，于是可得到一次函數(shù)y=3x+a與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．
解答： 解：∵不等式3x+a＞0的解集是x＞2，
∴一次函數(shù)y=3x+a與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．
故答案為（2，0）．
點(diǎn)評： 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
　
13．（2015春?定陶縣期末）已知滿足不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整數(shù)解是方程：2x﹣ax=3的解，則a的值為　　．

考點(diǎn)： 一元一次不等式的整數(shù)解；一元一次方程的解．
分析： 首先解不等式求得不等式的解集，然后確定解集中的最小整數(shù)值，代入方程求得a的值即可．
解答： 解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，
去括號，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，
移項(xiàng)，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，
合并同類項(xiàng)，得﹣x＜3，
系數(shù)化成1得：x＞﹣3．
則最小的整數(shù)解是﹣2．
把x=﹣2代入2x﹣ax=3得：﹣4+2a=3，
解得：a=．
故答案是：．
點(diǎn)評： 本題考查了一元一次不等式的解法以及方程的解的定義，正確解不等式求得x的值是關(guān)鍵．
　
14．（2015春?定陶縣期末）直角坐標(biāo)系中，已知A（3，2），作點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A1，點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)A2，點(diǎn)A2關(guān)于x軸對稱點(diǎn)A3，A3關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A4，…按此規(guī)律，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為?。?，﹣2）?。?br />
考點(diǎn)： 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．
專題： 規(guī)律型．
分析： 此題主要是發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．
解答： 解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A1，是（﹣3，2）；
作點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為A2，是（3，﹣2）；
作點(diǎn)A2關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A3，是（3，2）．
顯然此為一循環(huán)，按此規(guī)律，2015÷3=671…2，
則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)是（3，﹣2），
故答案為：（3，﹣2）．
點(diǎn)評： 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，解答此題需熟悉：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)．
　
三、解答題（共5小題，滿分38分）
15．（2015春?定陶縣期末）解不等式（組）：
（1）2（x+5）＜3（x﹣5）
（2）．

考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；解一元一次不等式．
分析： （1）利用不等式的基本性質(zhì)，先去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到不等式的解集．
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組的解集得規(guī)律找出不等式組的解集即可．
解答： 解：（1）去括號得：2x+10＜3x﹣15，
移項(xiàng)得，2x﹣3x＜﹣15﹣10，
合并同類項(xiàng)得，﹣x＜﹣25，
系數(shù)化為1得，x＞25；
（2），
由①得：x＞2，
由②得：x≤4，
∴不等式組的解集是：2＜x≤4．
點(diǎn)評： 本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，解一元一次不等式組等知識點(diǎn)的理解和掌握，根據(jù)不等式的解集能找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
　
16．（2015春?定陶縣期末）計(jì)算：
（1）（+）﹣1++
（2）++．

考點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和立方根的定義得到原式=+2﹣2，然后分母有理化即可；
（2）先進(jìn)行分母有理化，然后合并即可．
解答： 解：（1）原式=+2﹣2
=﹣；
（2）原式=+﹣
=．
點(diǎn)評： 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．
　
17．（2015春?定陶縣期末）如圖所示，直線l是一次函數(shù)的圖象
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)=0時(shí)，x的值是多少？


考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
分析： （1）根據(jù)直線l經(jīng)過（﹣2，0）和（0，4）兩點(diǎn)，應(yīng)用待定系數(shù)法，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可．
（2）當(dāng)=0時(shí)，求出y的值是多少，然后根據(jù)直線l的解析式，求出x的值是多少即可．
解答： 解：（1）設(shè)直線l的解析式是y=kx+b，
∵直線l經(jīng)過（﹣2，0）和（0，4）兩點(diǎn)，
∴
解得
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4．

（2）當(dāng)=0時(shí)，y=2或﹣2，
∴2x+4=2或2x+4=﹣2，
解得x=﹣1或x=﹣3，
即當(dāng)=0時(shí)，x的值是﹣1或﹣3．
點(diǎn)評： （1）此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確直線l經(jīng)過（﹣2，0）和（0，4）兩點(diǎn)．
（2）此題還考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．
　
18．（2015春?定陶縣期末）已知直線y=x﹣1與直線y=mx+3相交于點(diǎn)P（﹣4，b），試求：
（1）bm的算術(shù)平方根；
（2）不解關(guān)于x、y的方程組請直接寫出它的解．

考點(diǎn)： 兩條直線相交或平行問題；一次函數(shù)與二元一次方程（組）．
分析： （1）把點(diǎn)P（﹣4，b）代入直線y=x﹣1得出b的值，再把點(diǎn)P代入直線y=mx+3中得出m的值，代入解答即可；
（2）根據(jù)兩直線相交得出點(diǎn)P的坐標(biāo)即為方程組的解．
解答： 解：（1）點(diǎn)P（﹣4，b）代入直線y=x﹣1，
可得：b=﹣5，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，﹣5），
把點(diǎn)P的坐標(biāo)（﹣4，﹣5）代入直線y=mx+3中，
可得：m=2，
把m=2，b=﹣5代入bm中得：bm=25，所以bm的算術(shù)平方根是5；
（2）因?yàn)橹本€y=x﹣1與直線y=mx+3相交于點(diǎn)P，
所以關(guān)于x、y的方程組的解為：．
點(diǎn)評： 此題考查兩直線相交問題，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線相交得出點(diǎn)P的坐標(biāo)即為方程組的解．
　
19．（2015春?定陶縣期末）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AB邊上的點(diǎn)，BE=1．將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF．已知EF=2．求正方形ABCD的邊長．


考點(diǎn)： 正方形的性質(zhì)；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
分析： 首先設(shè)正方形ABCD的邊長為x，由將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，易得AE=x﹣1，AF=x+1，然后由在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，得到方程：（x﹣1）2+（x+1）2=（2）2，解此方程即可求得答案．
解答： 解：設(shè)正方形ABCD的邊長為x，
∵△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，且BE=1，
∴DF=BE=1，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB=x，∠A=90°，
∴在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，
∵AE=AB﹣BE=x﹣1，AF=AD+DF=x+1，
∴（x﹣1）2+（x+1）2=（2）2，
解得：x=3，
∴正方形ABCD的邊長為3．
點(diǎn)評： 此題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
　
四、解答題（共4小題，滿分40分）
20．（2015春?定陶縣期末）已知關(guān)于x、y的方程組的解都是非正數(shù)，求a的取值范圍．

考點(diǎn)： 二元一次方程組的解；解一元一次不等式組．
分析： 將a看做已知數(shù)，求出x與y，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解集即可得到a的范圍．
解答： 解：，
①+②得：x=﹣3+a，
①﹣②得：y=﹣4﹣2a，
所以方程組的解為：，
因?yàn)殛P(guān)于x、y的方程組的解都是非正數(shù)，所以可得：，
解得：﹣2≤a≤3．
點(diǎn)評： 此題考查了二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
　
21．（2012?湘潭）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式．

考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
專題： 探究型．
分析： 先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2）可知b=2，再用k表示出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，利用三角形的面積公式求解即可．
解答： 解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），
∴b=2，
令y=0，則x=﹣，
∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，
∴×2×|﹣|=2，即|﹣|=2，
當(dāng)k＞0時(shí)，=2，解得k=1；
當(dāng)k＜0時(shí)，﹣=2，解得k=﹣1．
故此函數(shù)的解析式為：y=x+2或y=﹣x+2．
點(diǎn)評： 本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解答本題需要注意有兩種情況，不要漏解．
　
22．（2010?泰州）如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．
（1）求證：AC∥DE；
（2）過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由．


考點(diǎn)： 矩形的性質(zhì)；平行線的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定．
專題： 綜合題．
分析： （1）要證AC∥DE，只要證明，∠EDC=∠ACD即可；
（2）要判斷四邊形BCEF的形狀，可以先猜后證，利用三角形的全等，證明四邊形的兩組對邊分別相等．
解答： （1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∵∠EDC=∠CAB，
∴∠EDC=∠ACD，
∴AC∥DE；

（2）解：四邊形BCEF是平行四邊形．
理由如下：
∵BF⊥AC，四邊形ABCD是矩形，
∴∠DEC=∠AFB=90°，DC=AB
在△CDE和△BAF中，
，
∴△CDE≌△BAF（AAS），
∴CE=BF，DE=AF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），
∵AC∥DE，
即DE=AF，DE∥AF，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴AD=EF，
∵AD=BC，
∴EF=BC，
∵CE=BF，
∴四邊形BCEF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．
點(diǎn)評： 本題所考查的知識點(diǎn)：三角形全等、平行四邊形的判定，矩形的性質(zhì)；綜合性好，難度中等．
　
23．（2015春?定陶縣期末）某校舉行“愛我臨翔”書法比賽，打算購買10支毛筆和x本（x≥10）書法練習(xí)本作為獎(jiǎng)品，現(xiàn)在到甲、乙兩家文體超市了解到，同一種毛筆每支標(biāo)價(jià)都為25元，書法練習(xí)本每本5元，兩個(gè)超市各自有優(yōu)惠辦法：
甲超市：買一支毛筆贈(zèng)送一本書法練習(xí)本；
乙超市：按購物金額打九折付款；
（1）若到甲超市購買，請寫出在優(yōu)惠條件下實(shí)際付款金額y甲（元）與書法練習(xí)本x（本）（x≥10）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若到乙超市購買，請寫出在優(yōu)惠條件下實(shí)際付款金額y乙（元）與書法練習(xí)本x（本）（x≥10）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試分析什么情況下到甲超市購買獎(jiǎng)品更是優(yōu)惠？

考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用．
分析： （1）到甲超市購買的實(shí)際付款金額=書法練習(xí)本的單價(jià)×（書法練習(xí)本的數(shù)量﹣獲贈(zèng)的練習(xí)本的數(shù)量）+毛筆的單價(jià)×毛筆的數(shù)量．由此可得出所求的關(guān)系式．
（2）到乙超市購買的實(shí)際付款金額=書法練習(xí)本的單價(jià)×9折×?xí)ň毩?xí)本的數(shù)量+毛筆的單價(jià)×9折×毛筆的數(shù)量．由此可得出所求的關(guān)系式．
（3）要使甲超市購買獎(jiǎng)品優(yōu)惠，就需讓（1）中的式子＜（2）中得出的式子，求出自變量的取值范圍．
解答： 解：（1）y甲=5（x﹣10）+25×10=5x+200

（2）y乙=（5x+25×10）90%=4.5x+225

（3）當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，有5x+200＜4.5x+225
解得：x＜50（x≥10）
所以在購買練習(xí)本本數(shù)在小于50本時(shí)到甲超市更會優(yōu)惠．
點(diǎn)評： 本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實(shí)際應(yīng)用題，一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問題當(dāng)中．
　

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