七年數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)系列之有理數(shù)乘法專項(xiàng)訓(xùn)練及解析（一）知識(shí)整理有理數(shù)乘法定義：
求兩個(gè)有理數(shù)因數(shù)的積的運(yùn)算叫做有理數(shù)的乘法。有理數(shù)乘法的法則：
（1）同號(hào)兩數(shù)相乘，取正號(hào)，并把絕對(duì)值相乘；
（2）異號(hào)兩數(shù)相乘，取負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相乘；
（3）任何數(shù)與0相乘都得0。
幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。
有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
（1）交換律：ab=ba；
（2）結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
（3）分配律：a（b+c）=ab+ac。記住乘法符號(hào)法則：
1.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；相反，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正。
2.幾個(gè)數(shù)相乘，只要有一個(gè)數(shù)為0，積就是0。
乘法法則的推廣：
1.幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；
2.幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零；
3.幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘。
有理數(shù)乘法的注意：
1.乘法是指求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便算法，引入負(fù)數(shù)后，乘法的意義沒有改變；
2.有理數(shù)乘法與有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟一樣：確定符號(hào)、確定絕對(duì)值；
3.掌握乘法法則的關(guān)鍵是會(huì)確定積的符號(hào)：“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，切勿與有理數(shù)加法的符號(hào)法則混淆。（二）專項(xiàng)訓(xùn)練1、（-5）×6×（-10）×（-8）【答案】原式=-（5×6×10×8）=-2400．2、如果a，b滿足a+b＞0，ab＜0，則下列各式正確的是（　?。?/span>A．|a|＞|b| B．當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，|a|＞|b|C．|a|＜|b| D．當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，|a|＞|b|【答案】∵ab＜0，∴a、b異號(hào)，又∵a+b＞0，∴正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值．故選B．3、三個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，那么這三個(gè)數(shù)中（　　）A．至少有一個(gè)為正數(shù) B．至少有兩個(gè)為正數(shù)C．都是正數(shù) D．一定存在負(fù)數(shù)【答案】∵三個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，∴這三個(gè)數(shù)中有一個(gè)正數(shù)或三個(gè)都是正數(shù)，∴至少有一個(gè)為正數(shù)．故選A．4、絕對(duì)值不小于1且小于4的所有整數(shù)的積是______．【答案】絕對(duì)值不小于2而小于5的所有整數(shù)是±1、±2、±3，其積為（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3=-36．故答案為：-36．5、在1，-1，-2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是______，任意兩數(shù)之積的最大值是______．【答案】1+（-1）=0，1+（-2）=-1，-1+（-2）=-3；1×（-1）=-1，1×（-2）=-2，（-1）×（-2）=2．故任意兩數(shù)之和的最大值是0，積的最大值是2．6、已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（　　）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)-b＜0 D．a(chǎn)?b＞0【答案】由圖可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知b+a＜0，正確；B、錯(cuò)誤；C、∵a＞b，∴a-b＞0，錯(cuò)誤；D、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，錯(cuò)誤．故選A．7、已知abc＜0，a+b+c＜0，且b＞0，a＞c，請(qǐng)分析a，c的符號(hào)．【答案】∵abc＜0，且b＞0，∴ac＜0，∵a＞c，．∴a＞0 c＜0．8、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（　　）A．0 B．-1 C．1 D．不能確定【答案】∵兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，∴這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴它們的商是負(fù)數(shù)．故選B．9、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為零．______．（判斷對(duì)錯(cuò)）【答案】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1，不是0，故答案為：×．10、對(duì)于正整數(shù)a、b，規(guī)定一種新運(yùn)算﹡，a﹡b等于由a開始的連續(xù)b個(gè)正整數(shù)的積，例如：2﹡3=2×3×4=24，5﹡2=5×6=30，那么7﹡（1﹡2）的值等于多少？【答案】7﹡（1﹡2），=7﹡（1×2），=7﹡2，=7×8，=56．11、已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，則ab的值是______．【答案】∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵a+b＜0，∴a=-5時(shí)，b=2或-2，ab=（-5）×2=-10，ab=（-5）×（-2）=10，a=5不符合．綜上所述，ab的值為10或-10．故【答案】為：10或-10．12、用最簡的方法計(jì)算：（-1002）×17．【答案】（-1002）×17，=（-1000-2）×17，=-1000×17-2×17，=-17000-34，=-17034．13、三個(gè)數(shù)相乘積為負(fù)，則其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有______．【答案】∵三個(gè)數(shù)相乘積為負(fù)，∴其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有1個(gè)或3個(gè)．故【答案】為：1個(gè)或3個(gè)．14、下列判斷正確的是（　?。?/span>A．零減去一個(gè)數(shù)仍然是這個(gè)數(shù)B．兩個(gè)有理數(shù)積的絕對(duì)值一定等于絕對(duì)值的積C．符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫作互為相反數(shù)D．一個(gè)數(shù)平方之后比自身大【答案】A、零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)有理數(shù)積的絕對(duì)值一定等于絕對(duì)值的積正確，故本選項(xiàng)正確；C、應(yīng)為只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫作互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一個(gè)數(shù)平方之后比自身大錯(cuò)誤，例如0.12=0.01，平方之后變小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．15、計(jì)算：（-3）+（-4）=______，0-（-6）=______，（-0.5）×4=______．【答案】（-3）+（-4）=-7，0-（-6）=0+6=6，（-0.5）×4=-2，故【答案】為：-7，6，-2．16、已知|x|=4，|y|=1，且xy＜0，則x-y=______．【答案】∵|x|=4，|y|=1，∴x=±4，y=±1，∵xy＜0，∴x=4時(shí)，y=-1，x-y=4-（-1）=5，x=-4時(shí)，y=1，x-y=-4-1=-5，綜上所述，x-y=5或-5．故【答案】為：5或-5．17、已知整數(shù)a、b、c、d滿足abcd=25，且a＞b＞c＞d，則|a+b|+|c+d|等于？【答案】∵整數(shù)a、b、c、d滿足abcd=25，且a＞b＞c＞d，而25=5×5=5×1×（-1）×（-5），∴a=5，b=1，c=-1，d=-5，∴|a+b|+|c+d|=|5+1|+|-1-5|=6|6=12．18、把一根木棒鋸成3段需12分鐘，那么把它鋸成10段需（　?。?/span>A．48分鐘 B．54分鐘 C．60分鐘 D．66分鐘【答案】把一根木棒鋸成3段需12分鐘，則鋸一次的時(shí)間是12÷（3-1）=6（分鐘），則把它鋸成10段需要的時(shí)間是：6（10-1）=54（分鐘）．故選B．19、對(duì)于正整數(shù)a、b，規(guī)定一種新運(yùn)算﹡，a﹡b等于由a開始的連續(xù)b個(gè)正整數(shù)的積，例如：2﹡3=2×3×4=24，5﹡2=5×6=30，則6﹡（1﹡2）的值是______．【答案】6﹡（1﹡2）=6﹡（1×2）=6﹡2=6×7=42．故答案為：42．20、下列說法正確的是（　　）A．若ab＞0，那么a＞0，b＞0B．若ab=0，則a=0，b=0C．若ab＞0且a+b＞0，則a＞0，b＞0D．若a為任意有理數(shù)，則a（-a）＜0【答案】A、若ab＞0，那么a與b同號(hào)，錯(cuò)誤；B、若ab=0，則a與b中至少有一個(gè)為0，錯(cuò)誤；C、若ab＞0且a+b＞0，則a＞0，b＞0，正確； 

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.8 有理數(shù)的除法

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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