課時19．二次函數(shù)的應用【課前熱身】1. 二次函數(shù)y＝2x2－4x＋5的對稱軸方程是x＝___；當x＝   時，y有最小值是  .2. 有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標系中（如右圖），則此拋物線的解析式為                 ．3. 某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數(shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（     ）A．y＝x2＋a    B．y＝ a（x－1）2   C．y＝a（1－x）2     D．y＝a（l＋x）24. 把一段長1.6米的鐵絲圍長方形ABCD，設(shè)寬為x，面積為y．則當y最大時，x所取的值是（     ）  A．0.5      　B．0.4     　　　　 C．0.3     　　　  D．0.6【考點鏈接】1. 二次函數(shù)的解析式：（1）一般式：             ；（2）頂點式：                ；                   （3）交點式：              . 2. 頂點式的幾種特殊形式.      ⑴               ， ⑵                ， ⑶            ，（4）             . 3．二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關(guān)于直線    對稱，頂點坐標為（        ，         ）.⑴ 當時，拋物線開口向      ，有最     （填“高”或“低”）點, 當       時，有最     （“大”或“小”）值是           ；⑵ 當時，拋物線開口向      ，有最     （填“高”或“低”）點, 當       時，有最     （“大”或“小”）值是            ．【典例精析】例1 用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為x m，窗戶的透光面積為y m2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示.⑴ 觀察圖象，當x為何值時，窗戶透光面積最大？⑵ 當窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊長是多少？   例2 橘子洲頭要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知OP＝3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米.（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？      【中考演練】1.二次函數(shù)y＝x2＋10x－5的最小值為            ．2. 某飛機著陸生滑行的路程s米與時間t秒的關(guān)系式為：，試問飛機著陸后滑行          米才能停止.3. 矩形周長為16cm, 它的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數(shù)關(guān)系為      ．4. 蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落的時間t滿足（g是不為0的常數(shù)）則s與t的函數(shù)圖象大致是(　    )     5.將一張邊長為30㎝的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為ｘ㎝的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體.當ｘ取下面哪個數(shù)值時，長方體的體積最大（  ）   A.  7         B.  6          C.  5           D.  46. 下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是(　　 ) A.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系B.當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關(guān)系 C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系D.圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關(guān)系6.176.186.196.207. 根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應值，判斷方程（為常數(shù)）的一個解的范圍是（　 ?。?/span>    Ａ．          Ｂ． Ｃ．          Ｄ．8．如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.  ⑴ 設(shè)矩形的一邊為面積為(m2)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；⑵ 當為何值時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？      9. 體育測試時，初三一名高個學生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答：⑴ 該同學的出手最大高度是多少？⑵ 鉛球在運行過程中離地面的最大高度是多少？⑶ 該同學的成績是多少？

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