11.1反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1． 理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是反比例函數(shù).2. 能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式。3. 會(huì)求簡(jiǎn)單實(shí)際問題中反比例函數(shù)解析式.教學(xué)重點(diǎn)：理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念。[來源:學(xué)科網(wǎng)]教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式教學(xué)過程：一、   情景引入1．什么是函數(shù)？2．什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？二﹑新課教學(xué)南京與上海相距約300km，一輛汽車從南京出發(fā)，以速度v(km/h)開往上海，全程所用時(shí)間為t(h).填寫左表：（1）你能用含v的代數(shù)式表示t嗎？（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表：隨著速度的變化，全程所用的時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？v[來源:學(xué)科網(wǎng)]608090100120t     （3）時(shí)間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？三、實(shí)踐探索用函數(shù)表達(dá)式表示下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）計(jì)劃修建一條長(zhǎng)為500km的高速公路，完成該項(xiàng)目的天數(shù)y(天)隨日完成量x(km)的變化而變化；（2）一家銀行為某社會(huì)福利廠提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；[來源:Z.xx.k.Com]（3）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水池所需時(shí)間t(h)隨注水速度v(m3/h)的變化而變化；（4）實(shí)數(shù)m與n的積為－200，m隨n的變化而變化.以上函數(shù)表達(dá)式具有什么共同特征？四、歸納總結(jié)：1．   反比例函數(shù)的概念    一般地，形如________ (________________)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是_____，________是________的函數(shù)，________是比例系數(shù)．    2．反比例函數(shù)的三種表達(dá)式    (1)分式的形式：y＝（k為常數(shù)，且k≠0）；    (2)積的形式：xy＝k(k為常數(shù)，且k≠0)；    (3)負(fù)指數(shù)的形式：y＝kx－1（k為常數(shù)，且k≠0）．   3．反比例函數(shù)的變量范圍    以y＝（k為常數(shù)，且k≠0）為例，由于自變量x在分母上，所以自變量x的取值范圍是_________，考慮到k是不等于0的________，從而函數(shù)y的取值應(yīng)滿足________．五、例題精講例l  下列關(guān)系式中是的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)是多少？ (1)      (2)      (3)     (4)  例2.寫出下列問題中兩個(gè)變量之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，并判斷它們是否為反比例函數(shù)．（1）面積是50cm2的矩形，一邊長(zhǎng)y (cm)隨另一邊長(zhǎng) x(cm)的變化而變化；（2）體積是100cm3的圓錐，高h(cm)隨底面面積S(cm2)的變化而變化．例3. 若y與x成反比例，且x＝－2時(shí)，y＝3， 求（1）y與x的函數(shù)表達(dá)式；  （2）當(dāng)x＝4時(shí)，求y的值；  （3）當(dāng)y＝2時(shí)，求x的值； 變式：已知y與x-1成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-5，求y與x間的函數(shù)表達(dá)式. 能力提升:已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,并且當(dāng)x=2時(shí),y=-4,當(dāng)x=-1時(shí),y=5,求y與x的函數(shù)表達(dá)式.六、總結(jié)歸納怎樣判斷函數(shù)是否為反比例函數(shù)？反比例函數(shù)和一次函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？和大家分享一下吧．1、 由反比例函數(shù)你想到了什么……2、 你還想知道有關(guān)于反比例的哪些知識(shí)…… 

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