第4章 相交線與平行線考點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角的概念及性質(zhì)例1  如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，若∠COB=26°30′，則∠1=_____度．解析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，知∠1與∠COB互為鄰補(bǔ)角.所以∠1=180°－∠COB=180°-26°30′=153°30′=153.5°．故填153.5．考點(diǎn)二：垂線段及其性質(zhì)例2 如圖2，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長不可能是（     ）.A．2.5           B．3       C．4       D．5                                  解析：AC是BC邊上的垂線段，由垂線段最短，可知線段AP的長度應(yīng)該大于或等于AC．所以AP長不可能是2.5．故選A．考點(diǎn)三：平行線的判定例3 對于圖3中標(biāo)記的各角，下列條件中，能夠得到a∥b的是（    ）.A．∠1=∠2    B．∠2=∠4    C．∠3=∠4      D．∠1+∠4=180°解析：選項(xiàng)A、B、C中，∠1與∠2、∠2與∠4、∠3與∠4都不是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，故A、B、C不正確；選項(xiàng)D中，∠1+∠4=180°，所以∠1的對頂角與∠4互補(bǔ)，即∠2+∠3=∠4，因此a∥b. 故選D．考點(diǎn)四：平行線的性質(zhì)例4 如圖4，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于點(diǎn)A、B．已知∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（     ）. A．165°       B．155°         C．145°        D．135°     解析：由鄰補(bǔ)角的定義，知∠3=180°－∠1=180°－35°=145°，所以∠2=∠3=145°，故選C．考點(diǎn)五：平移例5  如圖5所示，半圓AB平移到半圓CD的位置時(shí)，所掃過的面積為        ．          解析：為了求半圓AB所掃過的面積，不妨利用割補(bǔ)法，將圖形中y軸左側(cè)的部分平移到圖形的右側(cè)，使半圓AB與半圓CD重合，此時(shí)圖5就變成了圖6所示的長方形ABCD，其長BD為3，寬AB為2，則其面積為S=3×2=6，通過圖形的平移巧妙的解決了本題，故填6．誤區(qū)點(diǎn)撥誤區(qū)1：概念理解不透例1  判斷對錯(cuò)：如圖1，直線AB與CD不平行，點(diǎn)P在AB上，PQ⊥CD于點(diǎn)Q，線段PQ的長度叫點(diǎn)Q到直線AB的距離．錯(cuò)解：正確．點(diǎn)撥：點(diǎn)到直線的距離是指從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，因?yàn)?/span>PQ垂直于CD，不垂直于AB，所以線段PQ的長度不是點(diǎn)Q到直線AB的距離，而是點(diǎn)P到直線CD的距離．正解：錯(cuò)誤．誤區(qū)2：對平行線的性質(zhì)理解不透例2  下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（    ）.              錯(cuò)解：選C． 點(diǎn)撥：選項(xiàng)A中，∠1與∠2是直線AB、CD被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角，所以∠1不一定等于∠2；選項(xiàng)C中，∠1與∠2不是直線AB、CD被直線AD所截得的角，由AB∥CD，不能得到∠1=∠2；選項(xiàng)D中，∠1與∠2不是直線AB、CD被第三條直線所截得的角，所以∠1不一定等于∠2；選項(xiàng)B中，∠1與∠2是直線AB、CD被第三條直線所截得的角，由AB∥CD可得∠1的對頂角等于∠2，所以∠1 =∠2．正解：選B．誤區(qū)3：混淆平行線的判定和性質(zhì)例3   如圖2，已知直線a∥b，若∠1=50°，求∠2的度數(shù)．錯(cuò)解：因?yàn)?/span>∠1=50°，∠1=∠3，所以∠3=∠1=50°. 由于a∥b，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，可得∠2+∠3=180°，所以∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．點(diǎn)撥：上述解法錯(cuò)在混淆了平行線的判定定力和性質(zhì)的區(qū)別．判定定理是根據(jù)某些條件來判定兩條直線是否平行；性質(zhì)定理是根據(jù)兩直線平行得到角之間的關(guān)系．正解：因?yàn)?/span>∠1=50°，∠1=∠3，所以∠3=∠1=50°. 由于a∥b，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，可得∠2+∠3=180°，所以∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．誤區(qū)4：對平移的距離或性質(zhì)理解不透例4  如圖3，△A′B′C ′是由△ABC平移得到的，下列說法中正確的是（    ）A．圖形平移前后，對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等B．圖形平移過程中，對應(yīng)線段一定平行C．圖形平移的距離是線段BB′      D．圖形平移的距離是線段CB′錯(cuò)解：選B或C．點(diǎn)撥：平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀，即經(jīng)過平移，對應(yīng)線段相等（不改變大?。?，對應(yīng)角相等（不改變形狀）．需要注意的是，對應(yīng)線段不一定總平行，還可能在同一條直線上，比如對應(yīng)線段BC和B′C ′ 在同一條直線上，故B不正確. 圖形平移的距離是指對應(yīng)點(diǎn)之間線段的長度，不是線段，故C、D都不正確．正解：選A．復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)盤點(diǎn)1．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（   ）2．點(diǎn)到直線的距離是指從直線外一點(diǎn)到這條直線的（  ）A．垂線       B．垂線段   C．垂線的長    D．垂線段的長3．下列語句中，不是命題的是（  ）A．如果，，則    B．三角形的內(nèi)角和等于180°C．若兩直線平行，同位角相等嗎    D．兩點(diǎn)之間線段最短4．如圖1，直線AB、EF相交于點(diǎn)D，∠1的對頂角是______，∠2的鄰補(bǔ)角是_______．       5．如圖2，已知直線a∥b，直線c與a、b相交，若∠1=65°，則∠2=________°．6．如圖3，三條直線AB、CD、EF交于點(diǎn)O，若∠1＝30°，∠2＝70°，求∠3的度數(shù)。7．如圖4所示，△ABC平移得到△DEF，寫出圖中所有相等的線段、角，以及平行的線段。8．如圖5，分別畫出點(diǎn)A、B、C到BC、AC、AB的垂線段，再量出點(diǎn)A到BC、點(diǎn)B到AC、 點(diǎn)C到AB的距離．課堂練習(xí)：教學(xué)反思： 

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