?預(yù)測(cè)08 統(tǒng)計(jì)與概率



概率預(yù)測(cè)
☆☆☆☆☆
題型預(yù)測(cè)
解答題☆☆☆☆☆
考向預(yù)測(cè)
①數(shù)據(jù)的整理、描述和分析。
②概率問題。


統(tǒng)計(jì)與概率是全國中考的必考內(nèi)容！但總有一部分學(xué)生，因?yàn)榇中?，因?yàn)榛煜拍畹鹊男″e(cuò)誤就丟了分?jǐn)?shù)。
1．從考點(diǎn)頻率看，統(tǒng)計(jì)與概率是高頻考點(diǎn)，通?？疾闂l形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和樹狀圖。
2．從題型角度看，選擇題、填空題較多，同時(shí)考查多個(gè)考點(diǎn)的綜合性題目以解答題為主，分值9分左右！

中考數(shù)學(xué)關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)點(diǎn)考察分析
考點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)分析
考察頻率
數(shù)據(jù)的整理和描述
1.極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)的差．
2.頻數(shù)、頻率：數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)叫做頻數(shù)；每一個(gè)小組的頻數(shù)與樣本容量的比值叫做這個(gè)小組的頻率．
3.統(tǒng)計(jì)表：利用表格處理數(shù)據(jù)，可以幫助我們找到數(shù)據(jù)分布的規(guī)律．
4.統(tǒng)計(jì)圖：條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖．
★★★★★?
數(shù)據(jù)的分析
1. 平均數(shù)

2.中位數(shù)：幾個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列時(shí)，處于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(或是中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)．
4.方差


★★★★☆?


中考統(tǒng)計(jì)與概率是基礎(chǔ)題。條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)合經(jīng)常考查求總量、畫條形統(tǒng)計(jì)圖、求扇形度數(shù)和估計(jì)等。數(shù)據(jù)整理和分析?？嫉闹R(shí)點(diǎn)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差。有時(shí)也會(huì)考查頻率和頻數(shù)。


1．（2021·山東臨沂市·中考真題）實(shí)施鄉(xiāng)村振興計(jì)劃以來，我市農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入了快車道，為了解梁家?guī)X村今年一季度經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，小玉同學(xué)的課題研究小組從該村300戶家庭中隨機(jī)抽取了20戶，收集到他們一季度家庭人均收入的數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：0.69；0.73；0.74；0.80；0.81；0.98；0.93；0.81；0.89；0.69；0.74；0.99；0.98；0.78；0.80；0.89；0.83；0.89；0.94；0.89
研究小組的同學(xué)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理分析，得到下表：
分組
頻數(shù)

0.65≤x＜0.70
2

0.70≤x＜0.75
3

0.75≤x＜0.80
1

0.80≤x＜0.85
a

0.85≤x＜0.90
4

0.90≤x＜0.95
2

0.95≤x＜1.00
b

統(tǒng)計(jì)量
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
數(shù)值
0.84
c
d
（1）表格中：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）試估計(jì)今年一季度梁家?guī)X村家庭人均收入不低于0.8萬元的戶數(shù)；
（3）該村梁飛家今年一季度人均收入為0.83萬元，能否超過村里一半以上的家庭？請(qǐng)說明理由．
【答案】（1）5，3，0.82，0.89；（2）210戶；（3）能，理由見解析
【分析】（1）找出題干中處于0.95≤x＜1.00的人數(shù)，得到b值，再用20減去其他數(shù)據(jù)可得a值，再分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出c，d的值；（2）用樣本中不低于0.8萬元的戶數(shù)所占比例乘以樣本總數(shù)即可；（3）利用中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：（1）在0.95≤x＜1.00中的數(shù)據(jù)有0.98，0.99，0.98三個(gè)，∴b=3，∴a=20-2-3-1-4-2-3=5，
從小到大排列，中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為=0.82，
其中0.89出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)為0.89，故答案為：5，3，0.82，0.89；
（2）∵樣本中收入不低于0.8萬元的戶數(shù)有5+4+2+3=14戶，
∴今年一季度梁家?guī)X村家庭人均收入不低于0.8萬元的戶數(shù)為=210戶；
（3）∵樣本中的中位數(shù)為0.82，梁飛家今年一季度人均收入為0.83萬元，0.83＞0.82，
∴梁飛家今年一季度人均收入能超過村里一半以上的家庭．
【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表，中位數(shù)和眾數(shù)的求法，中位數(shù)的應(yīng)用，樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到相應(yīng)結(jié)論．
2．（2021·重慶中考真題）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了全校教師學(xué)習(xí)黨史活動(dòng)并進(jìn)行了黨史知識(shí)競(jìng)賽，從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名教師，統(tǒng)計(jì)這部分教師的競(jìng)賽成績(jī)（競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：
抽取七年級(jí)教師的競(jìng)賽成績(jī)（單位：分）
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
八年級(jí)教師競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

七、八年級(jí)教師競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
年級(jí)
七年級(jí)
八年級(jí)
平均數(shù)
8.5
8.5
中位數(shù)

9
眾數(shù)
8

優(yōu)秀率
45%
55%
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：__________，_________；
（2）估計(jì)該校七年級(jí)120名教師中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到8分及以上的人數(shù)；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)教師學(xué)習(xí)黨史的競(jìng)賽成績(jī)誰更優(yōu)異．
【答案】（1）8；9；（2）102；（3）八年級(jí)，理由見解析
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別求解即可；
（2）先求出被調(diào)查的20人中成績(jī)到達(dá)8分以上的人數(shù)，求出占比，再用120乘該比例即可；
（3）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)等對(duì)應(yīng)的實(shí)際意義進(jìn)行判斷即可．
【詳解】（1）題干中七年級(jí)的成績(jī)已經(jīng)從小到達(dá)排列，∴七年級(jí)的中位數(shù)為；
扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D的占比更多，D代表得分為9分的人數(shù)，∴八年級(jí)的眾數(shù)為；故答案為：8；9；
（2）由題可知，七年被抽查的20名教師成績(jī)中，8分及以上的人數(shù)為17人，∴（人），
∴該校七年級(jí)120名教師中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到8分及以上的人數(shù)為102人；
（3）八年級(jí)教師更優(yōu)異，因?yàn)榘四昙?jí)教師成績(jī)的中位數(shù)高于七年級(jí)教師成績(jī)的中位數(shù)．（不唯一，符合題意即可）
【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析，理解中位數(shù)，眾數(shù)等定義與求法，熟練運(yùn)用中位數(shù)和眾數(shù)做決策是解題關(guān)鍵．
3.（2021·北京中考真題）為了解甲?乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的情況，從這兩座城市的郵政企業(yè)中，各隨機(jī)抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理?描述和分析．下面給出了部分信息．
．甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：）：

．甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)在這一組的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8
．甲?乙兩座城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)?中位數(shù)如下：

平均數(shù)
中位數(shù)
甲城市
10.8

乙城市
11.0
11.5
根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中的值；（2）在甲城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個(gè)數(shù)為．在乙城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個(gè)數(shù)為．比較的大小，并說明理由；（3）若乙城市共有200家郵政企業(yè)，估計(jì)乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入（直接寫出結(jié)果）．
【答案】（1）；（2），理由見詳解；（3）乙城市郵政企業(yè)4月份的總收入為2200百萬元．
【分析】（1）由題中所給數(shù)據(jù)可得甲城市的中位數(shù)為第13個(gè)數(shù)據(jù)，然后問題可求解；
（2）由甲、乙兩城市的中位數(shù)可直接進(jìn)行求解；（3）根據(jù)乙城市的平均數(shù)可直接進(jìn)行求解．
【詳解】解：（1）由題意可得m為甲城市的中位數(shù)，由于總共有25家郵政企業(yè)，所以第13家郵政企業(yè)的收入作為該數(shù)據(jù)的中位數(shù)，
∵有3家，有7家，有8家，
∴中位數(shù)落在上，∴；
（2）由（1）可得：甲城市中位數(shù)低于平均數(shù)，則最大為12個(gè)；乙城市中位數(shù)高于平均數(shù)，則至少為13個(gè)，∴；
（3）由題意得：（百萬元）；
答：乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入為2200百萬元．
【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)、平均數(shù)及統(tǒng)計(jì)與調(diào)查，熟練掌握中位數(shù)、平均數(shù)及統(tǒng)計(jì)與調(diào)查是解題關(guān)鍵．
4.（2021·安徽中考真題）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用電量（單位：kW?h）調(diào)查，按月用電量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：

（1）求頻數(shù)分布直方圖中x的值；（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出結(jié)果）；（3）設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表：
組別
50～100
100～150
150～200
200～250
250～300
300～350
月平均用電量（單位：kW?h）
75
125
175
225
275
325
根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù)．
【答案】（1）22；（2）；（3）
【分析】（1）利用100減去其它各組的頻數(shù)即可求解；（2）中位數(shù)是第50和51兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第50和51兩個(gè)數(shù)都位于月用電量150～200的范圍內(nèi)，由此即可解答；（3）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可解答．
【詳解】（1）
（2）∵中位數(shù)是第50和51兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第50和51兩個(gè)數(shù)都位于月用電量150～200的范圍內(nèi)，
∴這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在月用電量150～200的范圍內(nèi)；
（3）設(shè)月用電量為y，

答：該市居民用戶月用電量的平均數(shù)約為．
【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，正確識(shí)圖，熟練運(yùn)用中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．
5.（2021·云南中考真題）垃圾的分類回收不僅能夠減少環(huán)境污染，美化家園，甚至能夠變廢為寶，節(jié)約能源，為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園，某中學(xué)組織全校1565名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”（滿分為100分），該校數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法（即每名學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)被抽到的可能性相等的抽樣方法）抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)進(jìn)行調(diào)查分析．
（1）以下三種抽樣調(diào)查方案：
方案一：從七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)中指定部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本；
方案二：從七年級(jí)、八年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)以及在九年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本；
方案三：從全校1565名學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本，其中抽取的樣最具有代表性和廣泛性的一種抽樣調(diào)查方案是_______（填寫“方案一”、“方案二”或“方案三”）；
（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統(tǒng)計(jì)表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”，學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)記為x分）
樣本容量
平均分
及格率
優(yōu)秀率
最高分
最低分
100
83.59
95%
40%
100
52
分?jǐn)?shù)段








頻數(shù)
5
7
18
30
40



結(jié)合上述信息解答下列問題：①樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在分?jǐn)?shù)段為__________；
②全校1565名學(xué)生，估計(jì)競(jìng)賽分?jǐn)?shù)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生有________人．
【答案】（1）方案三；（2）①80≤x＜90；②626
【分析】（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合題意；
（2）①根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；②樣本中“優(yōu)秀”人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的40%，乘以總?cè)藬?shù)即可．
【詳解】解：（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：從全校1565名學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本，是最符合題意的．故答案為：方案三；
（2）①樣本100人中，成績(jī)從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都在80≤x＜90，
因此中位數(shù)在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段中；
②由題意得，1565×40%=626（人），
答：該校1565名學(xué)生中競(jìng)賽分?jǐn)?shù)達(dá)到“優(yōu)秀”的有626人．
【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)的意義和計(jì)算方法，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．
6. （2021·湖北隨州市·中考真題）疫苗接種初期，為更好地響應(yīng)國家對(duì)符合條件的人群接種新冠疫苗的號(hào)召，某市教育部門隨機(jī)抽取了該市部分七、八、九年級(jí)教師，了解教師的疫苗接種情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：


已接種
未接種
合計(jì)
七年級(jí)
30
10
40
八年級(jí)
35
15

九年級(jí)
40

60
合計(jì)
105

150
（1）表中，______，______，______；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，統(tǒng)計(jì)的教師中接種率最高的是______年級(jí)教師；（填“七”或“八”或“九”）
（3）若該市初中七、八、九年級(jí)一共約有8000名教師，根據(jù)抽樣結(jié)果估計(jì)未接種的教師約有______人；
（4）為更好地響應(yīng)號(hào)召，立德中學(xué)從最初接種的4名教師（其中七年級(jí)1名，八年級(jí)1名，九年級(jí)2名）中隨機(jī)選取2名教師談?wù)劷臃N的感受，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求選中的兩名教師恰好不在同一年級(jí)的概率．
【答案】（1），，；（2）七；（3）2400；（4）
【分析】（1）根據(jù)八年級(jí)教師中已接種和未接種即可求得a，根據(jù)九年級(jí)已接種的及總?cè)藬?shù)可求得b，根據(jù)三個(gè)年級(jí)未接種的人數(shù)可求得總?cè)藬?shù)c；（2）分別計(jì)算七、八、九年級(jí)教師中接種率即可求得結(jié)果；（3）計(jì)算抽取的三個(gè)年級(jí)教師中未接種的百分比，把此百分比作為該市初中教師未接種的百分比，從而可求得該市未接種的教師的人數(shù)；（4）七年級(jí)教師用A表示，八年級(jí)教師用表示，九年級(jí)教師用，表示,根據(jù)樹狀圖或列表法，求得等可能的結(jié)果種數(shù)及恰好兩位教師不在同一個(gè)年級(jí)的可能結(jié)果，即可求得概率．
【詳解】解：（1）；；故答案為：50；20；45
（2）七年級(jí)教師的接種率為： ；八年級(jí)教師的接種率為： ；
九年級(jí)教師的接種率為： ；即七年級(jí)教師的接種率最高．故答案為：七
（3）抽取的三個(gè)年級(jí)教師中未接種的百分比為：，（人）
故答案為：2400
（4）設(shè)七年級(jí)教師用表示，八年級(jí)教師用表示，九年級(jí)教師用，表示，根據(jù)題意：可畫出樹狀圖：
或列表：

A



A



















由上圖（或上表）可知，共有12種等可能的結(jié)果，符合條件的結(jié)果有10種，故（兩名教師不在同一年級(jí)）．
說明：（4）問中用樹狀圖法或列表法中一種即可．
【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，用樣本估計(jì)總體，求簡(jiǎn)單事件的概率，是統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的綜合，關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)表，從中獲取有用的信息，用樣本估計(jì)總體．
7.（2021·四川遂寧市·中考真題）我市于2021年5月22－23日在遂寧觀音湖舉行了“龍舟賽”，吸引了全國各地選手參加．現(xiàn)對(duì)某校初中1000名學(xué)生就“比賽規(guī)則”的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查（參與調(diào)查的同學(xué)只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問題：
類別
頻數(shù)
頻率
不了解
10
m
了解很少
16
0.32
基本了解
b

很了解
4
n
合計(jì)
a
1

（1）根據(jù)以上信息可知：a＝ ，b＝ ，m＝ ，n＝ ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）估計(jì)該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有 人；（4）“很了解”的4名學(xué)生是三男一女，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)抽取兩人去參加全市舉辦的“龍舟賽”知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說明，抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率是否相同．
【答案】（1）50；20；0.2；0.08；（2）見解析；（3）400；（4）
【分析】（1）由“了解很少”的頻數(shù)除以頻率得到調(diào)查樣本容量，從而可求出a，b，m，n的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論補(bǔ)全圖形即可；（3）根據(jù)樣本的基本了解的頻率估計(jì)總體即可得到結(jié)果；
（4）運(yùn)用列表的方法得出所有情況和抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的情況相同，從而得出結(jié)論．
【詳解】解：（1）∵16÷0.32=50（人）∴a＝50，b＝50-（10-16-4）=20，
m＝10÷50=0.2，n＝4÷50= 0.08，故答案為：50，20，0.2，0.08；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：

（3）該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有400人，故答案為：400；
（4）記4名學(xué)生中3名男生分，一名女生為B，

A1
A2
A3
B
A1

（A1，A2）
（A1，A3）
（A1，B）
A2
（A2，A1）

（A2，A3）
（A2，B）
A3
（A3，A1）
（A3，A2）

（A3，B）
B
（B，A1）
（B，A2）
（B，A3）

從4人中任取兩人的所有機(jī)會(huì)均等結(jié)果共有12種
抽到兩名學(xué)生均為男生包含：A1A2，A1A3，A2A1，A2A3，A3A1，A3A2，共6種等可能結(jié)果，
∴P（抽到兩名學(xué)生均為男生）＝
抽到一男一女包含：A1B，A2B，A3B ，BA1， BA2，BA3 共六種等可能結(jié)果
∴P（抽到一男一女）＝
故抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率相同
【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系以及列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．
8.（2021·山東泰安市·中考真題）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，落實(shí)教育部《關(guān)于在中小學(xué)組織開展“從小學(xué)黨史，永遠(yuǎn)跟黨走”主題教育活動(dòng)的通知》要求，某學(xué)校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表（成績(jī)滿分100分）
組別
分?jǐn)?shù)
人數(shù)
A組

4
B組


C組

10
D組


E組

14
合計(jì)

（1）本次共調(diào)查了________名學(xué)生；C組所在扇形的圓心角為________度；
（2）該校共有學(xué)生1600人，若90分以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為多少？
（3）若E組14名學(xué)生中有4人滿分，設(shè)這4名學(xué)生為E1，E2，E3，E4，從其中抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加上一級(jí)比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到，的概率．
【答案】（1）50，72；（2）960人；（3）
【分析】（1）根據(jù)樣本容量=樣本中某項(xiàng)目的頻數(shù)除以該項(xiàng)目所占的百分?jǐn)?shù)，求得樣本容量，利用圓心角度數(shù)=某項(xiàng)目所占的百分?jǐn)?shù)乘以，計(jì)算即可；(2)計(jì)算出各組的人數(shù),利用樣本估計(jì)總體的思想計(jì)算即可；
（3）利用畫樹狀圖法計(jì)算概率；
【詳解】（1）∵樣本容量=，∴共有50人參與調(diào)查；
∴等級(jí)C組所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為：，故答案為：50，72；
（2）B組人數(shù)：（人）
D組人數(shù)：（人） 該校優(yōu)秀人數(shù)：（人）
（3）樹狀圖

P（抽到，）
【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本容量，畫樹狀圖求概率，掌握統(tǒng)計(jì)圖的意義，并能靈活運(yùn)用畫樹狀圖法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
9.（2021·湖北黃岡市·中考真題）2021年，黃岡、咸寧、孝感三市實(shí)行中考聯(lián)合命題，為確保聯(lián)合命題的公平性，決定采取三輪抽簽的方式來確定各市選派命題組長(zhǎng)的學(xué)科．第一輪，各市從語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科；第二輪，各市從物理、化學(xué)、歷史三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科．（1）黃岡在第一輪抽到語文學(xué)科的概率是_______；
（2）用畫樹狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率．
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率公式即可得；（2）先畫出樹狀圖，從而可得黃岡在第二輪和第三輪抽簽中的所有可能結(jié)果，再找出抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的結(jié)果，然后利用概率公式即可得．
【詳解】解：（1）黃岡在第一輪隨機(jī)抽取一科共有3種等可能性的結(jié)果，
則黃岡在第一輪抽到語文學(xué)科的概率是，故答案為：；
（2）將物理、化學(xué)、歷史三個(gè)學(xué)科分別記為，將道德與法治、地理、生物三個(gè)學(xué)科分別記為，
畫樹狀圖如下：

由此可知，黃岡在第二輪和第三輪抽簽中的所有可能結(jié)果共有9種，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等；其中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的結(jié)果只有1種，則所求的概率為，
答：黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率是．
【點(diǎn)睛】本題考查了利用列舉法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．
10.（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）一張圓桌旁設(shè)有4個(gè)座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2個(gè)座位上．

（1）甲坐在①號(hào)座位的概率是_________；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲與乙相鄰而坐的概率．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，甲與乙相鄰而坐的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．
【詳解】解：（1）∵丙坐了一張座位，∴甲坐在①號(hào)座位的概率是；
（2）畫樹狀圖如圖：

共有6種等可能的結(jié)果，甲與乙兩同學(xué)恰好相鄰而坐的結(jié)果有4種，∴甲與乙相鄰而坐的概率為=．
【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．


1．（2021年福建省廈門市松柏中學(xué)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試題）今年在2月27日國務(wù)院對(duì)外新聞發(fā)布會(huì)上，中國疾控中心發(fā)言人提到：“在新冠肺炎低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域出行仍需戴口罩．”某單位復(fù)工，采購了一批醫(yī)用外科口罩，每天配發(fā)給每位在崗員工一個(gè)口罩．現(xiàn)將連續(xù)10天口罩配發(fā)量的情況制成如統(tǒng)計(jì)表．
配發(fā)量/個(gè)
30
25
20
15
天數(shù)/天
2
3
4
1
已知配發(fā)量的中位數(shù)是m個(gè)，眾數(shù)是n個(gè)．
（1）計(jì)算m﹣n；
（2）請(qǐng)根據(jù)這連續(xù)10天口罩配發(fā)的情況估計(jì)100天口罩發(fā)放的數(shù)量．
【答案】（1）2.5；（2）估計(jì)100天口罩發(fā)放的數(shù)量為2300個(gè)．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求得平均每天發(fā)放的口罩?jǐn)?shù)量，進(jìn)而即可估計(jì)100天的發(fā)放數(shù)量．
【詳解】解：（1）將這10個(gè)數(shù)據(jù)按照由大到小的順序排列為：
30，30，25，25，25，20，20，20，20，15，
∴中位數(shù)為，即：m＝22.5，
∵30，25，20，15這4個(gè)數(shù)中20出現(xiàn)的次數(shù)最多，為4次，
∴眾數(shù)為20，即：n＝20，
∴m﹣n＝22.5－20＝2.5；
（2）(30×2＋25×3＋20×4＋15)÷10＝23，
100×23＝2300（個(gè)），
答：估計(jì)100天口罩發(fā)放的數(shù)量為2300個(gè)．
【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及運(yùn)用．要學(xué)會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義分析解決問題．

2．（2021年湖北武漢市江岸區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題）王老師對(duì)試卷講評(píng)課中九年級(jí)學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，每位學(xué)生最終評(píng)價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了???名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為???度；
（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（4）如果全市九年級(jí)學(xué)生有8000名，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的九年級(jí)學(xué)生約有多少人？
【答案】（1）560； （2）54；（3）詳見解析；（4）獨(dú)立思考的學(xué)生約有840人.
【解析】
【分析】（1）由“專注聽講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；
（2）由“主動(dòng)質(zhì)疑”占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果；
（3）求出“講解題目”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（4）求出“獨(dú)立思考”學(xué)生占的百分比，乘以2800即可得到結(jié)果．
【詳解】（1）根據(jù)題意得：224÷40%=560（名），
則這次評(píng)價(jià)中，一個(gè)調(diào)查了560名學(xué)生；
故答案為560；
（2）根據(jù)題意得：×360°=54°，
則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；
故答案為54；
（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（4）根據(jù)題意得：2800×（人），
則“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有840人．
【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
3． （2021年山東省青島市青島大學(xué)附屬中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)二模試題）小王和小明用如圖所示的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則配成紫色；如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）小王贏，否則，小明贏．

（1）請(qǐng)你通過列表法分別求出小王和小明獲勝的概率．
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由．
【答案】（1）小王獲勝的概率為，小明獲勝的概率為．（2）不公平，理由見解析
【解析】
【分析】（1）求情況數(shù)與總情況數(shù)之比即可解決問題；
（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，通過（1）答案即可判斷本題中即小王獲勝與小明獲勝的概率是否相等，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：（1）
第二次
第一次
紅
黃
藍(lán)
綠
紅
（紅紅）
（紅黃）
（紅藍(lán)）
（紅綠）
黃
（黃紅）
（黃黃）
（黃藍(lán)）
（黃綠）
藍(lán)
（藍(lán)紅）
（藍(lán)黃）
（藍(lán)藍(lán)）
（藍(lán)綠）
綠
（綠紅）
（綠黃）
（綠藍(lán)）
（綠綠）
P小王勝=，P小明勝=
所以，小王獲勝的概率為，小明獲勝的概率為．
（2）因?yàn)镻小王勝=，P小明勝=，則，
所以這個(gè)游戲不公平．
【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
4.（廣東省廣州市越秀區(qū)八一實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期中考數(shù)學(xué)二模試卷）某單位食堂為全體960名職工提供了A，B，C，D四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取240名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

（1）在抽取的240人中，求最喜歡A套餐的人數(shù)及求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大?。?br /> （2）依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；
（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率．
【答案】（1）最喜歡A套餐的人數(shù)為60(人)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108°；（2）最喜歡B套餐的人數(shù)為336(人)；（3）甲被選到的概率為．
【解析】
【分析】（1）用被調(diào)查的職工人數(shù)乘以最喜歡A套餐人數(shù)所占百分比即可得其人數(shù)；再由四種套餐人數(shù)之和等于被調(diào)查的人數(shù)求出C對(duì)應(yīng)人數(shù)，繼而用360°乘以最喜歡C套餐人數(shù)所占比例即可得；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡B套餐的人數(shù)所占比例即可得；
（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，利用慨率公式求解可得答案．
【詳解】解：（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為240×25%=60(人)，
則最喜歡C套餐的人數(shù)為240-(60+84+24)=72(人)，
∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為，
故答案為：60，108°．
（2）估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)為(人)；
（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲被選到的結(jié)果數(shù)為6，
∴甲被選到的概率為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，用列舉法求概率，由圖表獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．
5.（四川省宜賓市第二中學(xué)校2020-2021年九年級(jí)下學(xué)期第三次診斷性考試數(shù)學(xué)試題）為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對(duì)其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.?
(1)參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為? 　人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為?
(2)請(qǐng)把圖2(條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整;?
(3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為 .?
?(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.?

【答案】（1）7、30%;（2）補(bǔ)圖見解析；（3）105人；（3）?
【解析】
【詳解】試題分析：（1）先根據(jù)繪畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而可得答案；
（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形圖；
（3）總?cè)藬?shù)乘以棋類活動(dòng)的百分比可得；
（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．
試題解析：解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷25%=40（人），∴參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為40×17.5%=7人，參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為×100%=30%，故答案為7，30%；
（2）補(bǔ)全條形圖如下：

（3）該校學(xué)生共600人，則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為600×=105，故答案為105；
（4）畫樹狀圖如下：

共有12種情況，選中一男一女的有6種，則P（選中一男一女）==．
點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 6. （2021年福建省泉州市惠安縣中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷）甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員，日工資方案如下：甲公司規(guī)定底薪80元，每銷售一件產(chǎn)品提成1元；乙公司規(guī)定底薪120元，日銷售量不超過45件沒有提成，超過45件的部分按每件提成8元．

（1）分別將甲、乙兩家公司一名推銷員的日工資（單位：元）表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）現(xiàn)從甲、乙兩家公司各選取一名推銷員，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了100天的銷售情況，得到如下條形圖．若記甲公司推銷員的日工資為元，乙公司推銷員的日工資為元，將該頻率視為概率，請(qǐng)回答下面問題：某位大學(xué)畢業(yè)生擬到甲、乙兩家公司應(yīng)聘產(chǎn)品推銷員，如果僅從日均收入高的角度考慮，應(yīng)選擇哪家銷售公司？請(qǐng)說明理由．
【解析】解：（1）甲公司的日工資，
乙公司的日工資，
答：，；
（2）選擇乙公司，理由為：
甲公司銷售員的平均月銷售量為（件，
甲公司銷售員的日工資（元，
乙公司銷售員的平均銷售量為（件，
乙公司銷售員的日工資（元，
，
選擇乙公司
7.（2021年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，分成四組：A：；B：；C：；D：，并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)贑：組的有多少人；
（2）所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)；
（3）若該學(xué)校有名學(xué)生，估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?cè)贏：組的學(xué)生有多少人．
【答案】（1）24人；（2）C組；（3）150人．
【解析】（1）由圖可知：B組人數(shù)為12；B組所占的百分比為20%，
∴本次抽取的總?cè)藬?shù)為：（人），
∴抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)贑：組的人數(shù)為：（人）；
（2）∵總?cè)藬?shù)為60人，
∴中位數(shù)為第30,31個(gè)人成績(jī)的平均數(shù)，
∵，且
∴中位數(shù)落在C組；
（3）本次調(diào)查中競(jìng)賽成績(jī)?cè)贏：組的學(xué)生的頻率為：，
故該學(xué)校有名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)?cè)贏：組的學(xué)生人數(shù)有：（人）．


8.（2021年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）在一次“愛心助學(xué)”捐款活動(dòng)中，全校同學(xué)人人拿出自己的零花錢，踴躍捐款，學(xué)生捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況．李老師在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)捐款金額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．解答下列問題：
（Ⅰ）本次抽取的學(xué)生人數(shù)為 　50人　，圖①中m的值為 　36??；
（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生捐款數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的學(xué)生捐款的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生共捐款的錢數(shù)．


【解析】（Ⅰ）取捐款5元的人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)百分比的定義求解即可；
（Ⅱ）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義求解即可；
（Ⅲ）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題．
【解答】解：（Ⅰ）抽取的學(xué)生人數(shù)＝6÷12%＝50（人），m%=1850=36%，
∴m＝36．
故答案為：50人，36；

（Ⅱ）∵x=5×6+10×18+15×16+20×1050=13，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為13．
∵值這組數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)是眾數(shù)是10，
∵將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是15，15+152=15，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15；

（Ⅲ）13×800＝10400（元），
答：估計(jì)該校學(xué)生共捐款的錢數(shù)是10400元．
9.（2021年云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷）為了加快推進(jìn)農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展，積極助力脫貧攻堅(jiān)工作，，兩村的村民把特產(chǎn)“小土豆”在某電商平臺(tái)進(jìn)行銷售（每箱小土豆規(guī)格一致），該電商平臺(tái)從，兩村各抽取15戶進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并對(duì)每戶每月銷售的土豆箱數(shù)（用表示）進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理、描述和分析，下面給出了部分信息：
村賣出的土豆箱數(shù)為的數(shù)據(jù)有：40，49，42，42，43
村賣出的土豆箱數(shù)為的數(shù)據(jù)有：40，43，48，46
土豆箱數(shù)





村
0
3
5
5
2
村
1

4
5

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示
村名
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
村
48.8

59
村
47.4
46
56
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）表中　??；　??；　　；
（2）你認(rèn)為，兩村中哪個(gè)村的小土豆賣得更好？請(qǐng)說明理由；
（3）在該電商平臺(tái)進(jìn)行銷售的，兩村村民共210戶，若該電商平臺(tái)把每月的小土豆銷售量在范圍內(nèi)的村民列為重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，估計(jì)兩村共有多少戶村民會(huì)被列為重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象？
【解析】解：（1）由村的中位數(shù)為46，
即中間第8個(gè)為46，
，
，
，
村的中位數(shù)為第8個(gè)數(shù)49，即；
故答案為：4；1；49；
（2），兩村中村的小土豆賣得更好；理由如下：
①村的平均數(shù)比村大；
②村的中位數(shù)比村大；
③村的眾數(shù)比村大；
（3），兩村抽取的15戶中每月的小土豆銷售量在范圍內(nèi)的村民有戶，
（戶；
答：估計(jì)兩村共有91戶村民會(huì)被列為重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象．
10.（2021年浙江省溫州市九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬卷（一）） 2020年是全面建設(shè)小康社會(huì)實(shí)現(xiàn)之年，是脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)收官之年．某縣政府派出調(diào)查小組對(duì)農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟(jì)情況進(jìn)行摸底，以便出臺(tái)更精準(zhǔn)的扶貧政策．調(diào)查小組開展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面的過程補(bǔ)全．
[收集數(shù)據(jù)]調(diào)查小組計(jì)劃選取A、B兩村各20戶上一年度家庭收入作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是 ______（填字母）；
A．隨機(jī)抽取A、B兩村各20戶上一年度家庭收入組成樣本
B．抽取A、B兩村各20戶上一年度家庭收入較好的組成樣本
C．抽取A、B兩村各20戶上一年度家庭收入較差的組成樣本
[整理數(shù)據(jù)]抽樣方法確定后，調(diào)查小組獲得的數(shù)據(jù)（單位：萬元）如下：
A村：1.8，1.5，2.2，2.4，2.4，2.2，2.6，2.0，1.8，2.1，1.6，2.0，2.4，2.4，2.1，3.0，3.2，2.8，2.7，2.8
B村：1.6，1.7，2.2，2.2，2.1，2.2，2.2，3.0，2.8，2.2，1.5，1.8，2.0，2.2，2.6，2.8，3.1，3.0，2.8，2.0
[描述數(shù)據(jù)]按如下分段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
上一年度家庭收入（單位：萬元）
1.5≤x＜2
2≤x＜2.5
2.5≤x＜3
3≤x＜3.5
A村
4
a
4
b
B村
4
9
4
3
[分析數(shù)據(jù)]兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
A村
2.3
c
2.4
B村
2.3
2.2
2.2
[得出結(jié)論]請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）在[收集數(shù)據(jù)]階段，取樣方法合理的是　 ?。ㄌ钭帜福?br /> （2）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 ??；
（3）若A村有300戶人家，請(qǐng)估計(jì)A村上一年度家庭收入不少于2.5萬元的戶數(shù)；
（4）結(jié)合這兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為A村和B村中哪個(gè)經(jīng)濟(jì)比較好？請(qǐng)至少從兩個(gè)方面說明理由．
【解析】解：（1）根據(jù)樣本的廣泛性和代表性可知，取樣方法中，合理的是：A．隨機(jī)抽取A、B兩村各20戶上一年度家庭收入組成樣本，
故選：A；
（2）由統(tǒng)計(jì)頻數(shù)的方法可得，a＝10，b＝2，將A村家庭收入從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為＝2.3，因此中位數(shù)是2.3萬元，即c＝2.3，
故答案為：10，2，2.3；
（3）300×＝90（戶），
答：A村有300戶人家中一年度家庭收入不少于2.5萬元的大約有90戶；
（4）A村的比較好，理由為：由于A村、B村的平均數(shù)相同，而A村的中位數(shù)、眾數(shù)都比B村的高，所以A村的經(jīng)濟(jì)情況比較好．


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