第3課時(shí)　用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
教學(xué)目標(biāo)：1．用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；(重點(diǎn))2．從題目中獲取待定系數(shù)法所需要的兩個(gè)點(diǎn)的條件．(難點(diǎn))　　　　　　　　　　　　　　　　　　   教學(xué)構(gòu)成一、情境導(dǎo)入已知彈簧的長度y(厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時(shí)彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是7.2厘米．求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．一次函數(shù)解析式怎樣確定？需要幾個(gè)條件？二、合作探究探究點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【類型一】 已知兩點(diǎn)確定一次函數(shù)解析式 已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，5)和點(diǎn)B(－4，－9)．(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)C(m，2)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，求C點(diǎn)坐標(biāo)．  【類型二】 由函數(shù)圖象確定一次函數(shù)解析式 如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，且OA＝OB，試求一次函數(shù)的解析式．   【類型三】 由三角形的面積確定一次函數(shù)解析式 如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，0)，AB垂直x軸于點(diǎn)B，交直線l于點(diǎn)A，如果△ABO的面積為3，求直線l的解析式．  【類型四】 利用圖形變換確定一次函數(shù)解析式 已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點(diǎn)(1，2)，且其圖象可由正比例函數(shù)y＝kx向下平移4個(gè)單位得到，求一次函數(shù)的解析式．   【類型五】 由實(shí)際問題確定一次函數(shù)解析式 已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y(℃)與水銀柱的長度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線不清晰(如圖)，表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度．水銀柱的長度x(cm)4.2…8.29.8體溫計(jì)的讀數(shù)y(℃)35.0…40.042.0(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍)；(2)用該體溫計(jì)測體溫時(shí)，水銀柱的長度為6.2cm，求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)．  【類型六】 與確定函數(shù)解析式有關(guān)的綜合性問題 如圖，A、B是分別在x軸上位于原點(diǎn)左右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P(2，m)在第一象限內(nèi)，直線PA交y軸于點(diǎn)C(0，2)，直線PB交y軸于點(diǎn)D，S△AOP＝12.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值；(2)求直線AP的解析式；(3)若S△BOP＝S△DOP，求直線BD的解析式．  三、課堂小結(jié)1．待定系數(shù)法的定義2．用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 四、課堂練習(xí)1、若一次函數(shù)y＝mx-(m-2)過點(diǎn)(0,3)，求m的值． 

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊電子課本

19.2.2 一次函數(shù)

版本： 人教版

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