若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
閱讀材料：因式分解：．
解：將看成整體，令，則原式，
再將還原，得到原式．
上述解題用到的是整體思想，整體思想是數(shù)學(xué)中常用的方法，請(qǐng)根據(jù)上面的方法解答下面的問(wèn)題：
因式分解：．
因式分解：．
如圖，在?中，，，點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．
求證；
若所在的直線交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)度；
如圖，當(dāng)點(diǎn)落在的外部，構(gòu)成四邊形時(shí)，求四邊形的面積．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，將點(diǎn)向左平移個(gè)單位再向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是二元一次方程的解．
直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；______，______，______；
求；
當(dāng)：：時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
春季正是新鮮草莓上市的季節(jié)，甲、乙兩家水果店，平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的草莓，“草莓節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，顧客的折后付款金額、單位：元與標(biāo)價(jià)應(yīng)付款金額單位：元之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
求、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
“草莓節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家水果店購(gòu)買草莓更省錢？
如圖，在中，已知，，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿射線方向以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
求的長(zhǎng)．
當(dāng)為多少時(shí)，為等腰三角形．
答案和解析 1.【答案】
【解析】解：在中，，，
，
，，
，
平分，
，
，
，
．
故選：．
求出，，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出，即可得出答案；
本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】
【解析】解：
得
，
關(guān)于、的方程組的解滿足，
，得，
，
由，得，
由，得，
關(guān)于的不等式組有解，
，得，
由上可得，，
符合條件的整數(shù)的值的和為：，
故選：．
根據(jù)關(guān)于、的方程組的解滿足，且關(guān)于的不等式組有解，可以求得的取值范圍，從而可以求得符合條件的整數(shù)的值的和，本題得以解決．
本題考查解二元一次方程組、解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程組和不等式的方法．
3.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查一次函數(shù)的圖象與實(shí)際應(yīng)用，觀察圖象理解圖象中每個(gè)特殊點(diǎn)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．
由橫縱坐標(biāo)可判斷、；觀察圖象比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的圖象在甲圖象的下面可判斷；由圖象得乙隊(duì)在至分鐘的路程為米，可判斷；分別求出在分鐘時(shí)，甲隊(duì)和乙隊(duì)的路程，可判斷．
【解答】
解：由縱坐標(biāo)看出，這次龍舟賽的全程是，故正確；
由橫坐標(biāo)可以看出，乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)，故正確；
比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的圖象在甲圖象的下面，
乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度慢，故錯(cuò)誤；
由圖象可知，乙隊(duì)在分鐘后開(kāi)始加速，加速的總路程是米，加速的時(shí)間是分鐘，
乙與甲相遇時(shí)，乙的速度是米分鐘，故正確．
甲隊(duì)：米，
乙隊(duì)：米，故錯(cuò)誤．
故選：． 4.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查了三角形的面積、坐標(biāo)與圖形、平移等知識(shí)點(diǎn)先設(shè)點(diǎn)平移到上的點(diǎn)為，根據(jù)平移規(guī)律可得，根據(jù)三角形面積公式列方程可解答；
【解答】
解：如圖，連接，
，
將向左平移，使與對(duì)應(yīng)，設(shè)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接，
，，，
點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位到點(diǎn)，
，
，
即，
，
，
即，
． 5.【答案】
【解析】解：等于小正方形的邊長(zhǎng)，即，正確；
為小長(zhǎng)方形的面積，
，
故本項(xiàng)正確；
，故本項(xiàng)正確；
，
故本項(xiàng)錯(cuò)誤．
則正確的有個(gè)．
故選C．
根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷，即可得出選項(xiàng)．
本題考查了整式的混合運(yùn)算以及因式分解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力．
6.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查的是因式分解的應(yīng)用的有關(guān)知識(shí)，由題意將給出的數(shù)用平方差公式進(jìn)行因式分解求解即可．
【解答】
解：
，
數(shù)能被以內(nèi)的兩位整數(shù)整除的是，．
故選B． 7.【答案】
【解析】解：如圖，設(shè)與的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作，交與點(diǎn)，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
平分，平分，
，，
，
，
，
，
，
，
，
又，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，，
四邊形是平行四邊形，
，
故選：．
過(guò)點(diǎn)作，交與點(diǎn)，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可證，由平行線的性質(zhì)可求，由平行線的性質(zhì)和角平分線可證，由勾股定理可求的長(zhǎng)，由“”可證≌，可得，通過(guò)證明四邊形是平行四邊形，可得．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查了翻折變換，三角形的中位線定理，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑；設(shè)的中點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，連接，首先利用三角形的中位線定理得出，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，當(dāng)時(shí)，有最小值，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，此時(shí)，根據(jù)平行線間的距離相等可知，在中，利用勾股定理求出的長(zhǎng)，即可求解．
【解答】
解：設(shè)的中點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，連接，
根據(jù)圖形翻折的性質(zhì)可知：，
又的中點(diǎn)為，
是的中位線，
，
，
，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，當(dāng)時(shí)，有最小值，
平分，于，，
此時(shí)，
根據(jù)平行線間的距離相等可知，
在中，，，，
，
，
根據(jù)勾股定理可得，即，
，
的最小值為．
故選B． 9.【答案】
【解析】【分析】
此題考查了分式的基本性質(zhì)，注意仔細(xì)觀察各個(gè)字母的變化．
觀察代數(shù)式，顯然分子將擴(kuò)大倍，分母擴(kuò)大倍，從而分式的值擴(kuò)大倍．
【解答】
解：根據(jù)題意，
新的分式是，
分式的值為擴(kuò)大倍，
故選A． 10.【答案】
【解析】解：
解不等式，得：，
解不等式，得，
不等式組至少有五個(gè)整數(shù)解，
；
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，且，為整數(shù)，
又為整數(shù)，
可以取，，，
所有整數(shù)之和為：．
故選：．
解不等式組，根據(jù)整數(shù)解得個(gè)數(shù)判斷的取值范圍；解分式方程，用含的式子表示，檢驗(yàn)增根的情況，再根據(jù)解的非負(fù)性，確定的范圍，然后根據(jù)方程的整數(shù)解，確定符合條件的整數(shù)，相加即可．
這道題主要考查解一元一次不等式組和分式方程，本題的需要注意的是必須對(duì)分式方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)．
11.【答案】
【解析】【分析】
本題考查的是因式分解有關(guān)知識(shí)，利用完全平方公式進(jìn)行解答即可．
【解答】
解：可以用完全平方公式．
故選C． 12.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，，，，由“”可證≌，≌，由全等三角形的性質(zhì)可依次判斷．
【解答】
解：在等腰直角中，，是斜邊的中點(diǎn)，
，，，
，
，且
，且，，
≌
，，
同理可得：≌
，
在中，，
，
≌，≌
，，
的面積等于四邊形面積的倍；
故選：． 13.【答案】
【解析】【分析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，解直角三角形即可得到結(jié)論．
本題考查了翻折變換折疊問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．
【解答】
解：是等邊三角形，
，，
，
，
，
，，
把等邊沿著折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，
，，
，
，
，
，
，
，
故答案為：． 14.【答案】
【解析】【分析】
此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．解析式通分并利用同分母分式的加法法則變形，將原式變形后約分即可得到結(jié)果．【解答】
解：，
則原式，
故答案為：．
15.【答案】
【解析】解：在上取一點(diǎn)，使得，連接，，．
，，
，
，
，
∽，
，
，
，
，
在中，，，，
，
，
的最小值為．
故答案為．
在上取一點(diǎn)，使得，連接，，證明∽，推出，推出，推出，根據(jù)，求出即可解決問(wèn)題．
本題考查胡不歸問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．
16.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形的判定與性質(zhì)，還考查了線段最小值問(wèn)題，找到動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，是解決本題的關(guān)鍵．首先在中，由于，，，所以可以解，即可以過(guò)作于，利用三勾股定理，求出的長(zhǎng)度，同理，在中，過(guò)作于，可以求出的長(zhǎng)度，連接交于，過(guò)作于，可以證明≌，所以，由此得到在平行于的直線上運(yùn)動(dòng)，且距離兩個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)垂線段最短，可以得到當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)，長(zhǎng)度最?。?/span>
【解答】
解：如圖，過(guò)作于，過(guò)作于，
在中，，
，
，
，
，
在中，，
，
，
平分，
，
在中，，
可設(shè)，
，
，
，
，
，
，
如圖，過(guò)作于，連接交于，
四邊形為平行四邊形，
，
在與中，
≌，
，
故到直線的距離始終為，
所以點(diǎn)在平行于的直線上運(yùn)動(dòng)，且兩直線距離為，
根據(jù)垂線段最短，
當(dāng)，，三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，此時(shí)最小，如圖，
最小值為：，
故答案為． 17.【答案】解：如圖中，
四邊形是平行四邊形，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
是等邊三角形，
．
如圖中，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
，
．
如圖中，
，
當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，
或或或，
解得或或，
為或或時(shí)，以，，，四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形．
【解析】本題考查四邊形綜合題、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，第二個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．
18.【答案】
【解析】解：原式
；
，
又，
，
解得：．
，．
，
又對(duì)任意自然數(shù)都成立，
．
解得：．
故答案為：；；
原式
．
利用異分母分式的加法法則運(yùn)算即可；
先利用異分母分式的加法法則對(duì)等式的左邊進(jìn)行運(yùn)算，再利用恒等式的性質(zhì)解答即可；
利用中的方法解答即可；
利用裂項(xiàng)法用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差表示每一個(gè)分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)運(yùn)算即可．
本題主要考查了分式的加減法，有理數(shù)的混合運(yùn)算，數(shù)字的變形規(guī)律，恒等變形，利用異分母分式的加法法則運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：
證明：設(shè)一個(gè)三位數(shù)為，其中，，，且，，為整數(shù)，
則
是整數(shù)能被整除
故任意一個(gè)三位數(shù)的所有“次生數(shù)”的“八一數(shù)”的和能被整除．
當(dāng)時(shí)，由得
，
是完全平方數(shù)
，此時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，由得
，
是完全平方數(shù)
，此時(shí)，；
綜上，或．
【解析】本題考查了新定義，因式分解的應(yīng)用，是一道新定義題目，解決的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義，通過(guò)列舉法找到合適的數(shù)，進(jìn)而求解即可．
根據(jù)的“次生數(shù)”和“八一數(shù)”定義計(jì)算即可；
設(shè)一個(gè)三位數(shù)為，其中，，，且，，為整數(shù)，根據(jù)定義表示出，分解因式即可得；
分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，兩種情況解答即可．
20.【答案】解：把看作整體，令，則原式，
再將還原，得到原式；
把看作整體，令，則原式，
再將還原，得到原式．
【解析】把看作整體，令，根據(jù)完全平方公式分解因式，再還原即可；
把看作整體，令，化簡(jiǎn)這個(gè)整式，再用完全平方公式分解因式，再還原即可．
本題考查了運(yùn)用公式法因式分解，體現(xiàn)了整體思想，熟記是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】證明：繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，
，，
，
，
，
，
≌，
；
過(guò)作于，
四邊形是平行四邊形，
，，
≌，
，
，，
，
，
，，，
≌，
，
，，，
，
，
，
，
；
如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，
，，，
，
，
，
點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)三點(diǎn)共線，
，
四邊形是矩形，
又，
四邊形為正方形，
．
【解析】由“”可證≌，可得；
過(guò)作于，由“”可證≌，可得，由勾股定理可求的長(zhǎng)，由面積法可求的長(zhǎng)，由勾股定理可求解；
將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，通過(guò)證明四邊形為正方形，即可求解．
本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．
22.【答案】
【解析】解：點(diǎn)，將點(diǎn)向左平移個(gè)單位再向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，
點(diǎn)
直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是二元一次方程的解．
直線的解析式為：，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)，點(diǎn)
故答案為：，，
如圖，連接，，
，
，
設(shè)點(diǎn)
如圖，
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，
：：，且
，
，
，
，
點(diǎn)，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，
：：，且，
，
，
，
，
點(diǎn)
由平移的性質(zhì)可求點(diǎn)坐標(biāo)，由題意可得直線的解析式，即可求點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)；
由三角形面積公式可求解；
分兩種情況討論，由三角形的面積公式可求解．
本題是幾何變換綜合題，考查了平移的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式，利用分類討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：設(shè)，把代入，
得，解得，
所以；
當(dāng)時(shí)，設(shè)，
把代入，得，解得，
所以；
當(dāng)時(shí)，設(shè)，
把，代入，得
，
解得，
所以；
當(dāng)時(shí)，，到甲商店購(gòu)買更省錢；
當(dāng)時(shí)，若到甲商店購(gòu)買更省錢，則，解得；
若到乙商店購(gòu)買更省錢，則，解得；
若到甲、乙兩商店購(gòu)買一樣省錢，則，解得；
故當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)小于元時(shí)，到甲商店購(gòu)買更省錢；
當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)大于元時(shí)，到乙商店購(gòu)買更省錢；
當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)等于元時(shí)，到甲、乙兩商店購(gòu)買花錢一樣．
【解析】利用待定系數(shù)法即可求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
當(dāng)時(shí)，顯然到甲商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)時(shí)，分三種情況進(jìn)行討論即可．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確求出函數(shù)解析式進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．
24.【答案】解：在中，，，
，
；
分三種情況：
當(dāng)在點(diǎn)右側(cè)，如圖，且，
，
，
，即，
；
當(dāng)在點(diǎn)右側(cè)，如圖，且，
，，
，即，
；
當(dāng)在點(diǎn)左側(cè)，如圖，且，
，
即，
；
故當(dāng)為或時(shí)，為等腰三角形．
【解析】運(yùn)用勾股定理直接求出；
分三種情況：
當(dāng)在點(diǎn)右側(cè)，如圖，且，當(dāng)在點(diǎn)右側(cè)，如圖，且，當(dāng)在點(diǎn)左側(cè)，如圖，且根據(jù)，列方程可得的值．
本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，注意運(yùn)用分類討論的思想解決問(wèn)題，題目難度適中．
相關(guān)試卷
湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（困難）（含答案解析）：
這是一份湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（困難）（含答案解析），共35頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（困難）（含答案解析）：
這是一份北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（困難）（含答案解析），共29頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷（困難）（含答案解析）：
這是一份北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷（困難）（含答案解析），共32頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
相關(guān)試卷 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
- 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
- 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
- 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
期末專區(qū)
- 精品推薦
- 所屬專輯24份
-
[精] 北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（困難)（含答案解析)
-
[精] 北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（困難）（含答案不含解析）
-
[精] 湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（困難）（含答案解析）
-
[精] 人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（困難）（含答案解析）
-
[精] 浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷（困難）（含答案解析）
-
[精] 浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（困難）
-
[精] 浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷（標(biāo)準(zhǔn)困難）（含答案解析）（含答案解析）
-
[精] 北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（含答案解析）
-
[精] 北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（標(biāo)準(zhǔn)）（含答案解析）
-
[精] 北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（較易）（含答案解析）
-
[精] 北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷（標(biāo)準(zhǔn)）（含答案解析）
-
[精] 北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷（較易）（含答案解析）
-
[精] 北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷（困難）（含答案解析）
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
- 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
- 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
- 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
- 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
二維碼已過(guò)期
刷新
微信掃碼，快速注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
注冊(cè)成功
-
0
資料籃
-
在線客服
官方
微信添加在線客服
獲取1對(duì)1服務(wù)
-
官方微信
官方
微信關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)
打開(kāi)微信就能找資料
-
賽課定制
賽課
定制添加在線客服
獲取1對(duì)1定制服務(wù)
-
職稱咨詢
職稱
咨詢添加在線客服
獲取1V1專業(yè)指導(dǎo)服務(wù)
-
免費(fèi)福利
返回
頂部
頂部