北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷（較易）（含答案解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷考試范圍：第一二三章；考試時(shí)間：100分鐘；總分120分，學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。  第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）若不等式的解集為，則必須滿足．A. B. C. D. 如圖，在中，，，垂直平分；則
A. B. C. D. 下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A. 趙爽弦圖 B. 笛卡爾心形線
C. 科克曲線 D. 斐波那契螺旋線不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是A. B. C. D. 下列三角形：有兩個(gè)角等于的三角形；有一個(gè)角等于的等腰三角形；三個(gè)角都相等的三角形；三邊都相等的三角形．其中等邊三角形是 A. B. C. D. 如圖，中，平分，，過點(diǎn)作直線平行于，分別交，于點(diǎn)，，當(dāng)的位置及大小變化時(shí)，線段和的大小關(guān)系是A. 不能確定 B.
C. D. 在平面直角坐標(biāo)系中，若將三角形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上，縱坐標(biāo)保持不變，則所得圖形在原圖形的基礎(chǔ)上A. 向左平移了個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向下平移了個(gè)單位長(zhǎng)度
C. 向上平移了個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向右平移了個(gè)單位長(zhǎng)度已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為將線段沿某一方向平移后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D. 一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為A. B.
C. D. 不等式的非負(fù)整數(shù)解有個(gè)A. B. C. D. 無數(shù)個(gè)不等式組的解集為，則的取值范圍為A. B. C. D. 下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A. 笛卡爾愛心曲線 B. 蝴蝶曲線
C. 費(fèi)馬螺線曲線 D. 科赫曲線第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如圖所示的圖案，可以看作是一個(gè)四邊形陰影部分按順時(shí)針方向通過次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是______．

  已知關(guān)于的不等式組其中，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為______．
不等式的解集是_____________．如圖，是等邊三角形，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接若，則的長(zhǎng)為______．
三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）如圖所示，、是的高，且求證：是等腰三角形．

如圖，在中，，平分，，如果，，求的長(zhǎng)度及的度數(shù)．


解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解．

小明準(zhǔn)備用元買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸元，一盒方便面元，他買了盒方便面，他最多還能買多少根火腿腸？

如圖：繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，其中，．
若平分時(shí)，求的度數(shù)．
若時(shí)，與交于點(diǎn)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

鄰居李大叔在自家后院種了一塊長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形菜地，為行走方便，準(zhǔn)備修筑兩條橫豎方向互相垂直的小路如圖所示，路寬，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下種植蔬菜的面積．


如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得．
請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由．
求的度數(shù)．

某市果農(nóng)王燦收獲枇杷、桃子現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷和桃子，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各．
王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地將這批水果運(yùn)到銷售地？有幾種方案？
若甲種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)元，乙種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

答案和解析 1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】解：垂直平分，
，
，
，
，
．
故選：．
直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．
此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，正確掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．
3.【答案】
【解析】解：、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：．
根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．
此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)度后兩部分重合．
4.【答案】
【解析】【分析】
先解不等式組得到，再找出此范圍內(nèi)的正整數(shù)．
本題考查了一元一次不等式組的正整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的正整數(shù)解．解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的正整數(shù)解．
【解答】
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
則不等式組的解集為，
所以不等式組的正整數(shù)解有、、這個(gè)，
故選：．  5.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了等邊三角形的判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形．
直接根據(jù)等邊三角形的判定方法進(jìn)行判斷．
【解答】
解：有兩個(gè)角等于的三角形是等邊三角形；
有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形；
三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；
三邊都相等的三角形是等邊三角形；
其中等邊三角形是，
故選：．
  6.【答案】
【解析】【分析】
本題主要考查等腰三角形的判定，利用平行線的性質(zhì)及角平分線的定義得到和是解題的關(guān)鍵，由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得，則，同理可得，則，可得答案．
【解答】
解：，
，
平分，
，
，
，
同理，
，
即，
故選D．  7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】解：的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
平移規(guī)律為向左移動(dòng)個(gè)單位，向下平移個(gè)單位
點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故選：．
根據(jù)點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】
【解析】【分析】
本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集．先根據(jù)解一元一次不等式的步驟求出的范圍，再將解集在數(shù)軸上表示即可．注意：在數(shù)軸上表示解集時(shí)，“、“用空心圓點(diǎn)，”、“用實(shí)心圓點(diǎn)．
【解答】
解：，
，
這個(gè)解集在數(shù)軸上表示為：

故選A．  10.【答案】
【解析】【分析】
本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．
首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)解即可．
【解答】
解：去括號(hào)得：，
解得：，
則滿足不等式的非負(fù)整數(shù)解為：，，，，，共個(gè)．
故選C．  11.【答案】
【解析】【分析】
本題考查解一元一次不等式組，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于的不等式，難度適中．
求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于的不等式解出即可．
【解答】
解：解不等式組，
得．
不等式組的解集為，
，
解得．
故選：．  12.【答案】
【解析】解：是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)不符合題；
C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)符合題意意．
故選：．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，能熟記中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義是解此題的關(guān)鍵．
13.【答案】
【解析】解：每次旋轉(zhuǎn)了．
故答案為：．
圖中的圖案有個(gè)四邊形組成，則每次旋轉(zhuǎn)度；一共旋轉(zhuǎn)了次．
本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于常考題型．
14.【答案】
【解析】【分析】
本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，先根據(jù)題意得出不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．
根據(jù)關(guān)于的不等式組的解集表示在數(shù)軸上表示方法求出的取值范圍即可．
【解答】
解：，
關(guān)于的不等式組的解集為：，
故答案為：．  15.【答案】
【解析】【分析】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)有不等式的解集、以及不等式的解法解題關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．
根據(jù)此不等式的特點(diǎn)先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化為即可求出此不等式的解集，從而得出答案．
【解答】
解：移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：．
故答案為．  16.【答案】
【解析】解：是等邊三角形，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案為．
，即可求出，，解直角三角形即可求得．
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理等，證得是含角的直角三角形是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】證明：，是的高，
，
在和中，
，
≌，
，

是等腰三角形．
【解析】由、是的高，且，利用的判定方法，即可證得≌，則可得，由等角對(duì)等邊，即可判定：是等腰三角形．
此題考查了等腰三角形的判定與全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單．
18.【答案】解：平分，，，
，
又平分，
，
．
【解析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得；再根據(jù)角平分線的定義求出，然后利用直角三角形兩銳角互余求解即可．
本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
不等式組的解集為，
不等式組的整數(shù)解有、、．
【解析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，進(jìn)而判斷其整數(shù)解．
20.【答案】解：設(shè)他還能買根火腿腸，根據(jù)題意，得
，
解得．
答：他最多還能買根火腿腸．
【解析】設(shè)他還能買根火腿腸，不等關(guān)系為：根火腿腸的價(jià)格盒方便面的價(jià)格，依此列出不等式，求解即可．
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的不等關(guān)系．
21.【答案】解：，，
，
平分，
；
繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，
，旋轉(zhuǎn)角為，
，
，
旋轉(zhuǎn)角為．
【解析】由三角形的內(nèi)角和定理可求，由角平分線的定義可求解；
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，由三角形內(nèi)角和可求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：由平移，可把種植蔬菜的面積看成是如圖邊長(zhǎng)為米和米的矩形的面積．
所以種植蔬菜的面積為：米
【解析】根據(jù)平移的知識(shí)，把橫豎各兩條道路平移到正方形的邊上，求剩余空白部分的面積即可．
此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用平移的知識(shí)，把圖形變換位置，可以簡(jiǎn)化計(jì)算，在實(shí)際生活中，應(yīng)用很廣．
23.【答案】解：是等腰三角形，理由如下：
將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，
，
是等腰三角形；
，
，
，
，
，
將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，
．
【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，可得結(jié)論；
由等腰三角形的性質(zhì)可得，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求解．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
24.【答案】解：設(shè)安排甲種貨車輛，則安排乙種貨車輛，
依題意得：，
解得：．
又為正整數(shù)，
可以為，，，
共有三種安排方案，
方案：安排甲種貨車輛，乙種貨車輛；
方案：安排甲種貨車輛，乙種貨車輛；
方案：安排甲種貨車輛，乙種貨車輛．
選擇方案所需運(yùn)費(fèi)為元；
選擇方案所需運(yùn)費(fèi)為元；
選擇方案所需運(yùn)費(fèi)為元．
，
果農(nóng)王燦應(yīng)選擇方案，使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是元．
【解析】設(shè)安排甲種貨車輛，則安排乙種貨車輛，根據(jù)租用的甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)輸枇杷不少于、桃子不少于，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再結(jié)合為正整數(shù)，即可得出各安排方案；
利用總運(yùn)費(fèi)每輛車所需運(yùn)費(fèi)租車數(shù)量，可分別求出選擇各方案所需總運(yùn)費(fèi)，比較后即可得出結(jié)論．
本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．

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