魯教版 (五四制)八年級下冊2 矩形的性質與判定教課內容ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
矩形ABCD或矩形ADCB
命題：矩形的四個角都是直角．
已知：如圖，四邊形ABCD是矩形
求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
證明： ∵四邊形ABCD是矩形
又 ∵ 矩形ABCD是平行四邊形
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B = 180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個角都是直角
已知：四邊形ABCD是矩形，求證： AC = BD
證明：在矩形ABCD中
∴∠ABC = ∠DAB = 90°
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）
　　 2：矩形的對角線相等．
AB = BA BC = AD
在Rt△ABC和Rt△BAD中
矩形的四個角都是直角．
矩形的兩條對角線相等．
1、矩形具有平行四邊形的所有性質。2、矩形的四個角都是直角。3、矩形的對角線相等。
你在矩形中發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？
◆ 兩對全等的等腰三角形.
◆ 四個全等的直角三角形.
◆ 兩對全等的等腰三角形. ````zx``xk
公平,因為OA=OC=OB=OD
生活鏈接---投圈游戲
　　你還能得出哪些結論？
運用性質　解決問題　　
　　例1　如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AB=6 ， BC=8 ．求矩形對角線AC的長．
思考：1.已知AB=6改成BC=8,或者AC=10，思路一樣嗎？
　　例2　如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AB=6 , ．
小結：矩形的問題經(jīng)常轉化到等腰三角形或直角三角形中解決. （勾股定理、含30°的特殊直角三角形）
2.若不添條件了，還能保證0A=OB=6嗎？
課本例題：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形對角線的長．
課本練習：一個矩形的一條對角線長為8 ，兩條對角線的一個交角為120°，求這個矩形的邊長
類比思考　探究性質　　
　　如圖，一張矩形紙片，沿著對角線剪去一半
　　Rt△ABC中，BO是一條怎樣的線段？它的長度與斜邊AC有什么數(shù)量關系？
觀察圖中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，BO與AC有什么關系？
根據(jù)矩形的性質，可以得到：
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中線.求證: BO = AC
證明: 延長BO至D,使OD=BO, 連結AD、DC.
∵AO=OC, BO=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形.
　　三位學生正在做投圈游戲，他們分別站在一個直角三角形的三個頂點處，目標物放在斜邊的中點處．三個人的位置對每個人公平嗎？請說明理由．
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜邊上的中線，則BO的長為

　直角三角形性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．　矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，連接對邊中點的直線是它的兩條對稱軸．思想方法：類比、轉化、分類等重要思想
1、具有平行四邊形的所有性質；2、矩形的四個角都是直角；3、矩形的對角線相等且互相平分．
矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．