
第8章 冪的運(yùn)算總結(jié)提升
同底數(shù)冪的除法及零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
同底數(shù)冪的乘除、冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)是怎樣的?
(2) a4 與(-a)3不是同底數(shù)冪,可利用a4 =(-a)4 變?yōu)橥讛?shù)冪,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法的運(yùn)算性質(zhì)即可進(jìn)行計(jì)算.
例1 計(jì)算:(1) (2)
解析:先確定是冪的乘方運(yùn)算還是積的乘方運(yùn)算,然后再根據(jù)各自的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.
問(wèn)題2 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
問(wèn)題3 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)
例5:(1)倡導(dǎo)“綠色生活,美麗家園”的北京世界園藝博覽會(huì)于2019年4月29日開園,吸引了世界各國(guó)的游客.五一小長(zhǎng)假期間,累計(jì)接待游客近327000人次,數(shù)據(jù)327000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ?。?br/>(2)生物具有遺傳多樣性,遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上。一個(gè)DNA分子的直徑約為0.0000003㎝,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
問(wèn)題4 冪的運(yùn)算性質(zhì)的逆用
解析:根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)可知:
問(wèn)題5 冪的運(yùn)算中的數(shù)學(xué)思想
解析:(1)因?yàn)樽筮?a6+4+m=a10+m,
所以10+m=3m,解得m=5
(2)左邊 =(23)x=23x
右邊=(22)x+2=22x+4
所以3x=2x+4解得x=4
例9 :已知 ,則整數(shù)x= .
解析:(1)任何非零數(shù)的零次冪等于1,
(2)1的任何次冪等于1,
(3)-1的偶次冪等于1,
所以x+2=0且x-1≠0,則x=-2
所以x-1=1,則x=2
所以x-1=-1且x+2為偶數(shù),則x=0
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