教材 人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）
一、教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)會(huì)用“去括號(hào)”解一元一次方程，進(jìn)一步感受解方程的過(guò)程就是一個(gè)“轉(zhuǎn)化”的過(guò)程，即把“新知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“舊知識(shí)”，把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，充分體現(xiàn)化歸思想。
2、通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：去括號(hào)解一元一次方程的方法。
難點(diǎn)：在小學(xué)已學(xué)算術(shù)法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹(shù)立列方程解應(yīng)用題的思想。
教學(xué)過(guò)程
【知識(shí)鏈接】
1.乘法的分配律：a(b+c)=__________。
2.去括號(hào)法則：+（a+b+c）=___________。
--(a+b+c)=___________。
【情景引入】
目前全球正逐步進(jìn)入向低碳經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的階段，我們要逐步形成低碳生活方式，生活中盡力減少耗能，注意節(jié)電、節(jié)油、節(jié)氣，減少二氧化碳排放。為此某工廠響應(yīng)號(hào)召加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬(wàn)度，問(wèn)這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？
師：你會(huì)用方程知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
生：會(huì)。
師：根據(jù)題中哪一條件可找出相等關(guān)系？
（小組交流）
生：全年用電15萬(wàn)度
通過(guò)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系學(xué)生可列出方程6x+6（x-2000)=150000 。
師：列得的方程在形式上與上節(jié)所學(xué)方程相比有什么不同？
生：方程形式稍微復(fù)雜-----含有括號(hào)的一元一次方程。
師：解一元一次方程就是運(yùn)用有等式性質(zhì)和有關(guān)法則使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化。就本題所列得的方程，怎樣使其向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
（學(xué)生交流）
生：若把方程中的括號(hào)去掉就可按上節(jié)所學(xué)步驟來(lái)解了。
根據(jù)學(xué)生的回答，師生共同完成。
形成共識(shí)：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)，是常用的化簡(jiǎn)步驟。解方程時(shí)的去括號(hào)和有理數(shù)運(yùn)算中的去括號(hào)類(lèi)似，都是利用乘法分配律。
教師強(qiáng)調(diào)：本題由于設(shè)的未知數(shù)不同，所選的等量關(guān)系不同，還可列出另外形式的方程，同學(xué)們課下不妨探索一下。
【例題】
例1解方程2(x+4)-5(1-x)=3(x-1)
思路分析：方程兩邊都有括號(hào)，依據(jù)去括號(hào)法則和乘法分配律去括號(hào)求解。
解：去括號(hào)，得2x+8-5+5x=3x-3.
移項(xiàng)，得2x+5x-3x=-3-8+5 .
合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x=-6.
系數(shù)化為1，得x=.
友情提示：去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)里的某一項(xiàng)，特別當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)因數(shù)不要犯顧此失彼的錯(cuò)誤，即只注意了括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)，而忽視了各項(xiàng)乘以括號(hào)前面的數(shù)；或只注意了各項(xiàng)乘以括號(hào)前面的數(shù)，而忘記了括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)。
【課堂練習(xí)】
解方程4(2x-1)-2(-1+10x)=2，去括號(hào)后可化簡(jiǎn)為（ ）
A 8x-4-2-10x=2 B 8x-4+2-20x=2
C 8x+4+2-20x=2 D 8x-4+2-20x=0
2、方程2(3x-4)=5(x-2)的解為( )
A x=2 B x=-2 C x=0 D x=±2
3、已知是x=2方程2(x-3)+1=x+n的解，則n的值是 ( )
A 3 B -3 C -4 D 4
4、解下列方程（1）5-3(x-7)=4
（2）3(x-5)-4(x+1)=x+9
5、x為何值時(shí)，式子4(x-1)+2-x與2(4-x)-6的值相等

6、列方程解應(yīng)用題
一張學(xué)生課桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成，若1立方米的木料可制作桌面50個(gè)或桌腿300條，現(xiàn)有15方木料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下用多少木料做桌子，多少木料做桌腿，恰好配套？（通過(guò)練習(xí)不僅可鞏固新學(xué)知識(shí)，而且增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力）
【小結(jié)與反思】
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
2、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你認(rèn)為去括號(hào)解一元一次方程時(shí)應(yīng)注意什么？（.當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)因數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)的各項(xiàng)的符號(hào)相反；當(dāng)括號(hào)前面是正因數(shù)時(shí)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同。運(yùn)用分配律去括號(hào)時(shí)，不能漏乘括號(hào)里的某一項(xiàng)）
【作業(yè)布置】
課本第102頁(yè)習(xí)題3.3第二題。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
“解一元一次方程------去括號(hào)”
目標(biāo)：
重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教學(xué)過(guò)程： 小結(jié)：
例題教學(xué)： 作業(yè)布置：
四、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課通過(guò)一個(gè)情景引例，提出了讓學(xué)生借助方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活實(shí)際，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)發(fā)生在真實(shí)的生活情景中，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)題中的相等關(guān)系，列出方程后讓學(xué)生從形式上與前面已學(xué)方程進(jìn)行比較找出差別--------“含有括號(hào)”這一特點(diǎn)，然后組織學(xué)生討論怎樣使列得的方程向“x=a”的形式化簡(jiǎn)。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，師生共同完成其過(guò)程，并讓學(xué)生形成解含有括號(hào)的一元一次方程去括號(hào)是必須走的一步驟這一共識(shí)。然后借助例題進(jìn)一步認(rèn)識(shí)去括號(hào)應(yīng)注意的相關(guān)問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生易出錯(cuò)的地方老師要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，并輔助變式練習(xí)進(jìn)行鞏固，練習(xí)中對(duì)于學(xué)生暴漏的問(wèn)題及時(shí)糾正。本節(jié)課除了讓學(xué)生掌握去括號(hào)的方法外，還滲透了“比較”、“方程思想”等數(shù)學(xué)思想。讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷了運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，效果非常顯著。

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3.1.1 一元一次方程

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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