期末測(cè)試壓軸題模擬訓(xùn)練（二）1．如圖，AB∥CD，BF,DF 分別平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 與∠ABE 互補(bǔ)，則∠F 的度數(shù)為A．30° B．35° C．36° D．45°【答案】C【詳解】解：如圖延長(zhǎng)BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF 平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F 與∠ABE 互補(bǔ)∴∠F +∠ABE =180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.2．三元一次方程x＋y＋z＝1999的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（       ）A．20001999個(gè) B．19992000個(gè) C．2001000個(gè) D．2001999個(gè)【答案】C【詳解】當(dāng)x＝0時(shí)，y+z＝1999，y分別取0，1，2…，1999時(shí)，z取1999，1998，…，0，有2000個(gè)整數(shù)解；當(dāng)x＝1時(shí)，y+z＝1998，有1999個(gè)整數(shù)解；當(dāng)x＝2時(shí)，y+z＝1997，有1998個(gè)整數(shù)解；…當(dāng)x＝1999時(shí)，y+z＝0，只有1組整數(shù)解；∴非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)有2000+1999+1998+…+3+2+1＝＝2001000個(gè)故選：C．3．現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個(gè)盒身或做個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（       ）A． B．C． D．【答案】A【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190； 根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程2×8x=22y． 列方程組為． 故選：A．4．如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘內(nèi)它從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到（1，0），而后它接著按圖所示在與x軸、y軸平行的方向上來回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)長(zhǎng)度單位，那么1989分鐘后這個(gè)粒子所處的位置是（　?。?/span>A．（35，44） B．（36，45） C．（37，45） D．（44，35）【答案】D【詳解】要弄清粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，先觀察橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的相同點(diǎn)：（0，0），粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘；（1，1）粒子運(yùn)動(dòng)了2＝1×2分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)；（2，2）粒子運(yùn)動(dòng)了6＝2×3分鐘，將向下運(yùn)動(dòng)；（3，3）粒子運(yùn)動(dòng)了12＝3×4分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)；于是會(huì)出現(xiàn)：（44，44）點(diǎn)處粒子運(yùn)動(dòng)了44×45＝1980分鐘，此時(shí)粒子會(huì)將向下移動(dòng)；從而在運(yùn)動(dòng)了1989分鐘后，粒子所在位置為（44，35）；故選：D．5．如果關(guān)于x的不等式組的解集為x≥1，且關(guān)于x的方程有非負(fù)整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)m的值有（       ）個(gè)．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【詳解】解：不等式組整理得：，∵不等式組的解集為x≥1，∴m+4≤1，即m≤-3，方程去分母得：m-1+x=3x-6，解得：，∵方程有非負(fù)整數(shù)解，∴，且能被2整除，∴，∴當(dāng)m=-5時(shí)，符合題意，當(dāng)m=-3時(shí)，符合題意，則符合條件的整數(shù)m的值有2個(gè)，故選：A．6．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是_______________．【答案】2【詳解】由同類項(xiàng)的定義得：解得則故答案為：2．7．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非負(fù)整數(shù)解為________________.【答案】0，1，2【詳解】解：移項(xiàng)得：4x－7x≥－12+6，合并同類項(xiàng)得：－3x≥－6； 化系數(shù)為1得： x≤2；因而不等式的非負(fù)整數(shù)解是：0，1，2．8．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．     【答案】20【詳解】解：過點(diǎn)C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°．故答案為：20．9．觀察下面的一列單項(xiàng)式: －x,2x2, －4x3,8x4，－16x5, …根據(jù)其中的規(guī)律,得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是_____.【答案】【詳解】(1) n為奇數(shù)，單項(xiàng)式為 -.(2) n為偶數(shù)，單項(xiàng)式為   綜合（1）(2) 得出通式為：第十個(gè)單項(xiàng)式為10．電腦中有一種游戲——蜘蛛紙牌，開始游戲前有500分的基本分，游戲規(guī)則如下：①操作一次減x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩這種“蜘蛛紙牌”游戲時(shí)，隨手用表格記錄了兩個(gè)時(shí)段的電腦顯示： 第一時(shí)段第二時(shí)段完成列數(shù)25分?jǐn)?shù)634898操作次數(shù)66102（1）通過列方程組，求x，y的值；（2）如果小明最終完成此游戲(即完成10列)，分?jǐn)?shù)是1 182，問他一共操作了多少次？【答案】（1）；（2）318【詳解】解：（1）由題意得： 整理得： ，解得： （2）設(shè)他一共操作了a次，則10×100－a×1＝1 182－500，解得a＝318.答：他一共操作了318次．11．已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若不等式的解為，請(qǐng)寫出整數(shù)m的值．【答案】（1）；（2）-1【詳解】（1）∵，解得：∵，，∴，解得：；（2）不等式移項(xiàng)得：∵不等式的解為∴解得：又∵m的值為：∵m為整數(shù)∴m的值為：-1．12．梅溪湖公園某處湖道兩岸所在直線（AB∥CD）如圖所示，在湖道兩岸安裝探照燈P和Q，若燈P射線自PA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至PB便立即回轉(zhuǎn)，燈Q射線自QD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OC便立即回轉(zhuǎn)，每天晚間兩燈同時(shí)開啟不停交叉照射巡視．設(shè)燈 P轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是10度/秒，燈Q轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是4度/秒，湖面上點(diǎn)M是音樂噴泉的中心．（1）若把燈P自PA轉(zhuǎn)至PB，或者燈Q自QD轉(zhuǎn)至QC稱為照射一次，請(qǐng)求出P、Q兩燈照射一次各需要的時(shí)間；（2）12秒時(shí)，兩光束恰好在M點(diǎn)匯聚，求∠PMQ；（3）在兩燈同時(shí)開啟后的35秒內(nèi)，請(qǐng)問開啟多長(zhǎng)時(shí)間后，兩燈的光束互相垂直？【答案】（1）P、Q兩燈照射一次各需要的時(shí)間分別為18秒、45秒；（2） ；（3）當(dāng)開啟15s或s或s后，兩燈的光束互相垂直．【詳解】解：（1）∵燈P轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是10度/秒，燈Q轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是4度/秒，∴P燈照射一次需要的時(shí)間是：（秒）Q燈照射一次需要的時(shí)間是：（秒）；（2）∵轉(zhuǎn)動(dòng)12秒時(shí)，兩光束恰好在M點(diǎn)匯聚，∴,，如下圖示，過點(diǎn)作，則有∴， ，∴，∴；（3）①當(dāng)兩燈開啟時(shí)間小于18秒時(shí)，如圖1所示，過點(diǎn)作，則有∵，，∴，∵兩燈的光束互相垂直，∴依題意可得：解之得：；②當(dāng)兩燈開啟時(shí)間大于18秒，小于35秒時(shí)，返回時(shí)，第一次與相遇，則如圖2所示，過點(diǎn)作，則有∴， ，∵兩燈的光束互相垂直，∴依題意可得：解之得：；③當(dāng)兩燈開啟時(shí)間大于18秒，小于35秒時(shí)，返回時(shí)，第二次與相遇，則如圖3所示，過點(diǎn)作，則有∵，，∴，∵兩燈的光束互相垂直，∴依題意可得：解之得：；綜上所述，當(dāng)開啟15s或s或s后，兩燈的光束互相垂直．
 

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