絕密★啟用前2021-2022學年高二數(shù)學下學期期中模擬卷（10）（人教A版2019） 考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分     一．選擇題（共8小題）1．質點的運動規(guī)律為，則質點在時的速度為　　A． B．0 C． D．2．正方體的8個頂點可以確定的不同的有向線段的個數(shù)是　　A．64 B．56 C．512 D．163．設隨機變量，若，則　　A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.24．7張卡片上分別寫有數(shù)字1 2 3 4 5 6 7 從中隨機取出2張，記事件 “所取2張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)”，事件 “所取2張卡片上的數(shù)字之和小于8”，則　　A． B． C． D．5．若，則　　A．8 B．7 C．6 D．56．外語系某年級舉行一次英語口語演講比賽，共有十人參賽，其中一班有三位，二班有兩位，其他班有五位．若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班的三位同學恰好演講序號相連．問二班的兩位同學的演講序號不相連的概率是　　A． B． C． D．7．函數(shù)在，的最大值是　　A． B． C． D．8．若曲線存在與直線垂直的切線，則實數(shù)的取值范圍為　　A．， B．， C． D．，二．多選題（共4小題）9．黨的十九大為新時代農業(yè)農村改革發(fā)展明確了重點、指明了方向．報告中提出了“實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略”．某地區(qū)農村經過三年的鄉(xiāng)村振興建設，農村的經濟收入增加了一倍．為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)實施鄉(xiāng)村振興建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如圖餅圖：則下面結論中正確的有　　A．鄉(xiāng)村振興建設后，種植收入減少 B．鄉(xiāng)村振興建設后，其他收入增加了一倍以上 C．鄉(xiāng)村振興建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍 D．鄉(xiāng)村振興建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半10．已知函數(shù)及其導函數(shù)，若存在使得，則稱是的一個“巧點”．下列選項中有“巧點”的函數(shù)是　　A． B． C． D．11．關于二項式的展開式，下列結論正確的是　　A．各項二項式系數(shù)之和為 B．各項系數(shù)之和為1 C．只有第5項的二項式系數(shù)最大 D．常數(shù)項為67212．關于函數(shù)，下列說法正確的是　　A．是的極大值點 B．函數(shù)有且只有1個零點 C．存在正整數(shù)，使得恒成立 D．對任意兩個正實數(shù)，，且，若，則三．填空題（共4小題）13．袋中有大小、質地相同的4個紅球和3個黑球，一次性從袋中取出4個球，取到1個紅球得1分，取到1個黑球得3分．設得分為隨機變量．則　　．14．若函數(shù)在處取得極小值，則　　．15．已知二項式的展開式中，所有項的系數(shù)之和為64，則該展開式中的常數(shù)項是　　．16．已知函數(shù)，則的最小值是　　．四．解答題（共6小題）17．已知曲線．（Ⅰ）求（1）的值；（Ⅱ）求曲線在點，（1）處的切線方程．       18．已知的展開式的各項二項式系數(shù)之和為512．（1）求展開式中所有的有理項；（2）求展開式中系數(shù)最大的項．      19．一家小微企業(yè)生產某種小型產品的月固定成本為1萬元，每生產1萬件需要再投入2萬元，假設該企業(yè)每個月可生產該小型產品萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為萬元，且每生產1萬件政府給予補助萬元．（Ⅰ）求該企業(yè)的月利潤（萬元）關于月產量（萬件）的函數(shù)解析式；（Ⅱ）若月產量，萬件時，求企業(yè)在生產這種小型產品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生產量值（萬件）．（注：月利潤月銷售收入月政府補助月總成本）                 20．一臺機器的重要系統(tǒng)由5個元件組成，各個元件是否正常工作相互獨立，且每個元件正常工作的概率均為，若系統(tǒng)中有多于一半的元件正常工作，則系統(tǒng)就能夠正常工作．（1）求該系統(tǒng)不能正常工作的概率；（2）為提高該系統(tǒng)的工作性能，擬增加兩個功能一樣的其它品牌元件，且每個元件正常工作的概率均為，則滿足什么條件時，可以提高整個系統(tǒng)的工作性能？                   21．某校為了推動數(shù)學教學方法的改革，學校將高一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班，每班各40人，甲班按原有模式教學，乙班實施教學方法改革．經過一年的教學實驗，將甲、乙兩個班學生一年來的數(shù)學成績取平均數(shù)，兩個班學生的平均成績均在，，按照區(qū)間，，，，，，，，，進行分組，繪制成如下頻率分布直方圖，規(guī)定不低于80分（百分制）為優(yōu)秀．（1）完成表格，并判斷是否有以上的把握認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關”； 甲班乙班總計大于等于80分的人數(shù)   小于80分的人數(shù)   總計   （2）從乙班，，，，，分數(shù)段中，按分層抽樣隨機抽取7名學生座談，從中選三位同學發(fā)言，記來自，發(fā)言的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和期望．附：，0.100.050.0252.7063.8415.024 22．已知函數(shù)，其中．（1）當時，求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；（2）對滿足有四個零點的任意實數(shù)，當，時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
 

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