考點03 隨機事件與概率-2022屆九年級《新題速遞·數(shù)學》（人教版）-試卷下載-教習網(wǎng)

考點03 隨機事件與概率1．（吉林省長春市北師大附中明珠學校2021-2021學年九年級第一次月考）下列說法正確的是（）．A．投擲一枚質地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次B．天氣預報“明天降水概率10％，是指明天有10％的時間會下雨”C．一種福利彩票中獎率是千分之一，則買這種彩票1000張，一定會中獎D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上【答案】D【解析】A、投擲一枚質地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)不一定是500次，故A錯誤；B、天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率會下雨，故B錯誤；C、某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，可能會中獎，故C錯誤；D、連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查的是概率的意義，熟知一般地，在大量重復實驗中，如果事件A發(fā)生的頻率mn會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率是解答此題的關鍵．2．（江蘇省南京市鼓樓區(qū)2021-2021學年九年級上學期第二次月考）擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)的點數(shù)中，以下結果機會最大的是（　　?。?/span>A．點數(shù)為3的倍數(shù) B．點數(shù)為奇數(shù) C．點數(shù)不小于4 D．點數(shù)不大于4【答案】D擲一枚普通的正六面體骰子共6種情況，A．擲一枚骰子，點數(shù)為3的倍數(shù)有2種，概率；B．點數(shù)為奇數(shù)有3種，概率；C．點數(shù)不小于4有3種，概率；D．點數(shù)不大于4有4種，概率，故可能性最大的是點數(shù)不大于4，故選：D.【點睛】此題考查簡單事件概率的計算，掌握擲一枚普通的正六面體骰子共6種情況及概率的計算公式是解題的關鍵.3．（河北省涿州市2019-2021學年九年級上學期期末數(shù)學）下列事件為必然事件的是（　 ?。?/span>A．擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為奇數(shù)B．某射擊運動員射靶一次，正中靶心C．打開電視，正在播足球比賽D．口袋中裝有1個紅球和2個白球，從中摸出2個球，其中必有白球【答案】DA. 擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為奇數(shù)是隨機事件，故A錯誤；B. 某射擊運動員射靶一次，正中靶心是隨機事件，故B錯誤；C. 打開電視，正在播足球比賽是隨機事件，故C錯誤；D. 口袋中裝有1個紅球和2個白球，從中摸出2個球，其中必有白球是必然事件，故D正確，故選：D．【點睛】本題考查隨機事件、必然事件等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．4．（河北省涿州市2019-2021學年九年級上學期期末數(shù)學）下列事件為必然事件的是（　 ?。?/span>A．擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為奇數(shù)B．某射擊運動員射靶一次，正中靶心C．打開電視，正在播足球比賽D．口袋中裝有1個紅球和2個白球，從中摸出2個球，其中必有白球【答案】B【解析】設袋中有黑球x個，由題意得：＝0.2，解得：x＝13，經(jīng)檢驗x＝13是原方程的解，則布袋中黑球的個數(shù)可能有13個．故選：B．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．5．（四川省成都七中育才學校金堂分校2021-2021學年九年級上學期10月月考）現(xiàn)有張正面分別標有數(shù)字0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為，則使得關于的一元二次方程有實數(shù)根，且關于的分式方程有解的概率為______．【答案】【解析】一元二次方程有實數(shù)根，∴.∴，∴，1，2，關于的分式方程的解為：，且且，解得：且，∴，∴使得關于的一元二次方程，有實數(shù)根，且關于的分式方程有解的概率為：.故答案為：【點睛】本題考查一元二次方程有實數(shù)根、分式方程有解和概率的計算公式，掌握一元二次方程有實數(shù)根和分式方程有解是解題的關鍵．6．（四川省雙流中學2021-2021學年九年級上學期9月月考）從，，0，，1這五個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)記為，則使得關于的方程的解為正數(shù)的概率是______．【答案】【解析】由題意得：，∴，∴即，∴，∵解為正數(shù)，∴，∴，，∴，∴，∴且，∴，0，，∵一共的值有5個，∴為正數(shù)的概率為：．故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的應用、分式方程解的情況以及不等式組的解集．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7．（四川省成都市中和中學2021-2021學年九年級上學期10月月考）一個密碼鎖的密碼由四個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0－9這10個數(shù)字中的一個，只有當四個數(shù)字與所設定的密碼相同時，才能將鎖打開．粗心的小華忘了其中中間的兩個數(shù)字，他一次就能打開該鎖的概率______．【答案】【分析】計算出數(shù)字的總共組合有幾種，其中只有一種能打開．利用概率公式進行求解即可．【詳解】因為密碼由四個數(shù)字組成，如個位和千位上的數(shù)字已經(jīng)確定，假設十位上的數(shù)字是0，則百位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個，要試10次，同樣，假設十位上的數(shù)字是1，則百位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個，也要試10次，依此類推，要打開該鎖需要試100次，而其中只有一次可以打開，所以一次就能打開該鎖的概率是．故答案為：【點睛】本題考查了概率公式的應用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．（2021年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學二診試題）如圖，在等邊△ABC內任取一點D，連接CD，BD得到△CDB，如果等邊△ABC內每一點被取到的可能性都相同，則△CBD是鈍角三角形的概率是______．【答案】【解析】解：如圖，取BC的中點O，以O為圓心，BC為直徑畫半圓，交AB于E，連接OE，當D在半圓上時，∠BDC＝90°，∵△CBD是鈍角三角形時，只能∠BDC＞90°，∴點D落在如圖所示的半圓O內時，△CBD是鈍角三角形，設等邊三角形的邊長為2a，半圓的面積為，等邊△ABC的面積是＝a2，∴滿足∠BDC＞90°的概率是＝，∴△CBD是鈍角三角形的概率；故答案為：．【點睛】此題考查了等邊三角形和概率公式，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 8．（2021年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學網(wǎng)絡測試模擬試題）袋中裝有6個黑球和n個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個球，恰是黑球的概率為”，則這個袋中白球大約有_____個．【答案】2【解析】∵袋中裝有6個黑球和n個白球，
∴袋中一共有球（6+n）個，
∵從中任摸一個球，恰好是黑球的概率為，
∴，
解得：n=2．
故答案為2．10．（四川省達州市開江縣2019-2021學年七年級下學期期末數(shù)學測試）一個不透明的口袋中裝有6個紅球，9個黃球，3個白球，這些球除顏色外其他均相同．從中任意摸出一個球．(1)求摸到的球是白球的概率．(2)如果要使摸到白球的概率為，需要在這個口袋中再放入多少個白球？【答案】（1）；（2）需要在這個口袋中再放入2個白球．【解析】（1）根據(jù)題意分析可得：口袋中裝有紅球6個，黃球9個，白球3個，共18個球，故P(摸到白球) （2）設需要在這個口袋中再放入x個白球，得：解得：x=2．所以需要在這個口袋中再放入2個白球.【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=

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