考點06 圓-2022屆九年級《新題速遞·數(shù)學(xué)》（人教版）

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考點06   圓一．圓的認(rèn)識（共3小題）1．（2019-2021學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷 ）對下列生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運用錯誤的是　　A．把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運用了“兩點之間線段最短”的原理 B．木匠師傅在刨平的木板上任選兩個點就能畫出一條筆直的墨線是運用了“直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短”的原理????????????? C．將自行車的車架設(shè)計為三角形形狀是運用了“三角形的穩(wěn)定性”的原理 D．將車輪設(shè)計為圓形是運用了“圓上所有的點到圓心的距離相等”的原理【答案】B【解析】解：、把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運用了“兩點之間線段最短”的原理，所以選項說法正確；、木匠師傅在刨平的木板上任選兩個點就能畫出一條筆直的墨線是運用了“兩點確定一條直線”的原理，所以選項的說法錯誤；、將自行車的車架設(shè)計為三角形形狀是運用了“三角形的穩(wěn)定性”的原理，所以選項說法正確；、將車輪設(shè)計為圓形是運用了“圓上所有的點到圓心的距離相等”的原理，所以選項說法正確．故選：．【點睛】本題考查了圓的認(rèn)識：熟練掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．也考查了線段的性質(zhì)． 2．（2021?東海縣二模）已知的半徑長為1，，則可以得到的正確圖形可能是　　A． B． C． D．【答案】D【解答】解：的半徑長1，若，，點在圓外，故選：．【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)判斷出點到圓心的距離和圓的半徑的大小關(guān)系，難度不大． 3．（2021秋?拱墅區(qū)校級月考）下列說法中，不正確的是　　A．直徑是最長的弦 B．同圓中，所有的半徑都相等 C．圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D．長度相等的弧是等弧【答案】D【解析】解：、直徑是最長的弦，說法正確；、同圓中，所有的半徑都相等，說法正確；、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，說法正確；、長度相等的弧是等弧，說法錯誤；故選：．【點睛】此題主要考查了圓的認(rèn)識，關(guān)鍵是掌握能重合的弧叫等弧． 二．垂徑定理（共2小題）4．（2021年湖北省武漢市青山區(qū)中考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)試卷（二） ）如圖，點是半圓的中點，是直徑，弦于點，交于點，若，，則的長為　　A． B．1 C． D．【答案】A【解析】解：如圖，連接，，，過點作交的延長線于，設(shè)交于．，，，是直徑，，，，，，，，，，，，設(shè)．，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，整理得，，解得或（舍棄），，，解得或（舍棄）．，故選：．【點睛】本題考查垂徑定理，圓周角定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形或相似三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題． 5．（2021年廣東省珠海市斗門區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，的直徑垂直弦于點，且，，則的長為　　A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【解析】解：，，，，，，在中，，故選：．【點睛】本題考查了勾股定理以及垂徑定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握． 三．圓周角定理（共15小題）6．（2021-20221學(xué)年度重慶市?九龍坡區(qū)九年級校級月考 ）如圖，是的直徑，點在上，若，則的度數(shù)是　　A． B． C． D．【答案】B【解析】解：，，．故選：．【點睛】此題考查了圓周角定理．注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 7．（2021年遼寧省鞍山市鐵東區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷）如圖，是半圓的直徑，點是弧的中點，，則等于　　A． B． C． D．【答案】C【解析】解：如圖，設(shè)圓心為，連接，．，，是等邊三角形，，，，，，是等邊三角形，，，故選：．【點睛】本題考查圓周角定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型． 8．（2021福建省泉州市永春縣永春縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在中，以為直徑的，交的延長線于點，交于點，連結(jié)，，若，則的度數(shù)為　　A． B． C． D．【答案】D【解析】解：連接，為的直徑，，，，，．故選：．【點睛】本題主要考查圓周角定理，根據(jù)圓周角定理求解是解題的關(guān)鍵． 9．（2021年福建省廈門市同安區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份））如圖，，，三點在上，若，則的度數(shù)是　　A． B． C． D．【答案】D【解析】解：如圖，在優(yōu)弧上取一點，連接，．，，，，故選：．【點睛】本題考查圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運用所學(xué)知識解決問題． 10．（2021年山東省泰安市肥城市中考數(shù)學(xué)四模試卷）如圖，，均為直徑，點，是圓上兩點，且，則的度數(shù)是　　A． B． C． D．【答案】【解析】解：，是直徑，，，，，，故選：．【點睛】本題考查圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型． 11．（2021年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷 ）如圖，是的直徑，若，則　　A． B． C． D．【答案】【解析】解：是直徑，，，，，故選：．【點睛】本題考查的是圓周角定理，在解答此類問題時往往用到三角形的內(nèi)角和是這一隱含條件． 12．（2021年湖北省武漢市第三寄宿中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份））如圖，為的直徑，為的弦，是弧的中點，是的中點．若，，則　　A． B．5 C． D．【答案】【解析】解：連接、、、，交于，交于，如圖，是弧的中點，，，，，是的中點，，，，，，，，，設(shè)的半徑為，則，在中，，在中，，，解得（舍去），，，，易得四邊形為矩形，，在中，．故選：．【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了垂徑定理． 13．（2021年陜西省西安市曲江一中中考數(shù)學(xué)七模試卷 ）如圖，為直徑，，，平分，則　　A．5 B．6 C． D．【答案】【解析】解：連接，為直徑，，，，，，平分，，，即為的中點，，，故選：．【點睛】本題主要考查圓周角定理，勾股定理，等腰直角三角形等知識的綜合運用． 14．（2019-2021學(xué)年四川省眉山市青神縣九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 ）如圖，中，半徑弦于點，點在上，，，則半徑等于　　A． B． C．4 D．5【答案】【解析】解：半徑弦于點，，，，，是等腰直角三角形，，，則半徑等于：．故選：．【點睛】此題主要考查了垂徑定理和圓周角定理，正確得出是等腰直角三角形是解題關(guān)鍵． 15．（2021年陜西省西安交大附中中考數(shù)學(xué)五模試卷）如圖，是的直徑，點、在上，且，，則的度數(shù)為　　A． B． C． D．【答案】【解析】解：連接、，如圖所示：，，，和是等邊三角形，，，；故選：．【點睛】本題考查了圓周角定理和等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握圓周角定理和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 16．（2021年陜西省學(xué)林大聯(lián)考中考數(shù)學(xué)四模試卷）如圖，、是的兩條相交弦，，，則的直徑是　　A．2 B．4 C． D．【答案】B【解析】解：連接，作于，如圖所示：，，，為等邊三角形，，，，，，，的直徑；故選：．【點評】本題考查了圓周角定理、垂徑定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握圓周角定理和垂徑定理是解題的關(guān)鍵．17．（2021年廣東省佛山市南海區(qū)石門中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 ）如圖，在中，直徑，，則度數(shù)是　　A． B． C． D．【答案】B【解析】解：連接，如圖，，，，，，．故選：．【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 18．（2021年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷 ）如圖，為的直徑，，是圓周上的兩點，若，則銳角的度數(shù)為　　A． B． C． D．【答案】B【解析】解：連接，是的直徑，，，，．故選：．【點睛】此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握直徑所對的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵． 19．（2019-2021學(xué)年重慶市南岸區(qū)南開（融僑）中學(xué)九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（七））如圖，是的直徑，和是上兩點，連接、、、，若，則　　A． B． C． D．【答案】C【解析】解：是的直徑，，，，故選：．【點睛】本題考查圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20．（2021年江蘇省淮安市清江浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷 ）如圖，、、是上的三個點，，則的度數(shù)是　　A． B． C． D．【答案】D【解析】解：如圖，、、是上的三個點，，，故選：．【點睛】本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，屬于基礎(chǔ)題．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/10/31 9:33:31；用戶：   靳靳；郵箱：orFmNt8RrB7h46RWPH63FZ2oT7O8@weixin.jyeoo.com；學(xué)號：24572494