考點(diǎn)171 幾何綜合——正方形及相關(guān)性質(zhì)1.如圖,邊長(zhǎng)分別為的兩個(gè)正方形并排放在一起,連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn),交于點(diǎn).則線段的長(zhǎng)是__________2.如圖,以的斜邊為邊,向外作正方形,設(shè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)為O,連接,若,則的值是__________3.如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為2,延長(zhǎng)點(diǎn),使,連結(jié)于點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)與線段交于點(diǎn),則的長(zhǎng)是____4.如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在BCAB上,BE=2,AF=2,BF=4,將BEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到GEH,當(dāng)點(diǎn)H落在CD邊上時(shí),F,H兩點(diǎn)之間的距離為______
 5.如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)B在直線l上,作E,連結(jié)CE,若,,則 的面積________6.如圖,在正方形ABCD中,AB=ECD上一點(diǎn),BEAC于點(diǎn)F,連接DF.過(guò)點(diǎn)D且垂直于DF的直線,與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的直線交于點(diǎn)GABE 的平分線交AD于點(diǎn)M,當(dāng)滿足四邊形面積時(shí),線段AM的長(zhǎng)度是_______7.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)F是射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接DB、DF,將沿DF翻折得,延長(zhǎng)交直線ABE,若,則______8.如圖,菱形的邊長(zhǎng)為,且,E中點(diǎn),P點(diǎn)在上,則的最小值為_______9.如圖,直線過(guò)正方形的頂點(diǎn),點(diǎn)至直線的距離分別23,則此正方形的面積為__________10.如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn),分別是邊,上的點(diǎn),且.將四邊形沿翻折,得到,點(diǎn)恰好落在邊上,于點(diǎn),則的長(zhǎng)是_______11.如圖,直線l經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)B,點(diǎn)AC到直線l的距離分別是,則正方形的邊長(zhǎng)是__________12.如圖,在正方形中,已知,點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn),點(diǎn)F是邊上的動(dòng)點(diǎn),連接,將正方形沿折疊,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,則線段的最小值是_____13.如圖所示,在中,,以BC為斜邊向外側(cè)做等腰直角,過(guò)點(diǎn)D于點(diǎn)E,若線段,,則______14.如圖,在正方形中,的中點(diǎn),、分別為、邊上的點(diǎn),若,,,則的長(zhǎng)為__________15.如圖,已知ABCD為正方形,AEP為等腰直角三角形,EAP=90°,且D、P、E三點(diǎn)共線,若EA=AP=1PB=,則DP=___________16.如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形中,E、F分別是邊、上的點(diǎn).若,,則的長(zhǎng)為______17.如圖為等邊與正方形的重疊情形,其中、兩點(diǎn)分別在、上,且.若,則的面積為______18.如圖,以正方形ABCDDC為邊向外作正三角形DCE,連接ACAE,則CAE的度數(shù)是______19.如圖,在四邊形ABCD中,,,EF分別是邊BCCD上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),________°20.如圖,在中,,AC=8,BC=7,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,連接CE,則CE的長(zhǎng)為______21.如圖,四邊形都是正方形,且正方形的邊長(zhǎng)為,正方形的邊長(zhǎng)為,連接,后得到三角形.三角形(陰影部分)的面積為______22.如圖,在ABC中,BAC=45°,AB=AC=4,PAB邊上一動(dòng)點(diǎn),以PA,PC為鄰邊作平行四邊形PAQC,則對(duì)角線PQ的最小值為___________23.如圖,四邊形是矩形,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,連接于點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),若,則______24.如圖,四邊形OABC為正方形,邊長(zhǎng)為10,點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)DOA上,且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),POB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PDPA的最小值是_____25.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)EBC邊上的一點(diǎn),BE4EC8,將正方形邊AB沿AE折疊到AF,延長(zhǎng)EFDC于點(diǎn)G,連接AG,現(xiàn)在有如下四個(gè)結(jié)論:EAG45°;②FGFC;④SGFC14.4.其中結(jié)論正確的序號(hào)是________26.在正方形ABCD中,AB6,點(diǎn)P為邊AB上的一動(dòng)點(diǎn),連接PC,以PC為邊向下作等邊PCQ,連接BQ,則BQ的最小值是_____27.如圖,在中,,點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn),,,若,則四邊形的面積是________28.如圖,正方形ABCD中,EBC上一點(diǎn),過(guò)BBGAEG,延長(zhǎng)BG至點(diǎn)F使CFB45°,延長(zhǎng)FC、AE交于點(diǎn)M,連接DF、BM,若CFM中點(diǎn),BM5,則FD的長(zhǎng)為_____29.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)EAB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)FCD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AECF,過(guò)點(diǎn)BBGEF于點(diǎn)G,連接AG,則AG長(zhǎng)的最小值是_____30.如圖,直線經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn),已知于點(diǎn),于點(diǎn).若,則線段的長(zhǎng)為______  

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