?考點(diǎn)20 統(tǒng)計(jì)概率

1．某公益組織對(duì)“手機(jī)使用的利弊”進(jìn)行了隨機(jī)問卷．問卷內(nèi)容包括以下五個(gè)選項(xiàng)：提高生活工作便捷度；創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)價(jià)值；不利于人際交往；影響身體健康；其他．每人只能仼選一項(xiàng)，將調(diào)査結(jié)果繪制成下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________人；
（2）接受調(diào)查的所有人里，選擇選項(xiàng)的人數(shù)為_______人；
（3）表示選項(xiàng)的扇形的圓心角度數(shù)為__________°；
（4）某區(qū)人口總數(shù)約為30萬．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估計(jì)該區(qū)市民選擇選項(xiàng)的人數(shù)．
【答案】（1）5000；（2）1500；（3）36°；（4）9萬
【分析】
（1）根據(jù)A的人數(shù)和所占的百分比即可求出答案；
（2）用總?cè)藬?shù)減去其它選項(xiàng)的人數(shù)，即可求出D選項(xiàng)的人數(shù)；
（3）用360°乘以B選項(xiàng)所占的百分比即可；
（4）用某區(qū)人口總數(shù)乘以選擇D選項(xiàng)的人數(shù)所占的百分比即可．
【解析】
解：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：2000÷40%=5000（人）；
故答案為：5000；
（2）接受調(diào)查的所有人里，選擇D選項(xiàng)的人數(shù)為：
50002000500900100=1500（人）；
故答案為：1500；
（3）表示B選項(xiàng)的扇形的圓心角度數(shù)為：360°×=36°；
故答案為：36；
（4）根據(jù)題意得：30×=9（萬人），
答：估計(jì)該區(qū)市民選擇D選項(xiàng)的人數(shù)有9萬人．
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
2．某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷調(diào)查的結(jié)果分為．“非常了解”、．“比較了解”、．“基本了解”、．“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理成如下表格和頻數(shù)分布直方圖．
等級(jí)
頻數(shù)
頻率
非常了解
30

比較了解

0.25
基本了解
100
0.5
不太了解
20

合計(jì)

1

根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問題：
（1）表中________，________；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該校有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“不太了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)．
【答案】（1）200，0.15；（2）見解析；（3）估計(jì)這些學(xué)生中“不太了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)為180人．
【分析】
（1）基本了解的頻數(shù)除以頻率即可求得總頻數(shù)即求得a，再用非常了解的頻數(shù)除以總頻數(shù)即可得出非常了解的頻率即b；
（2）用總頻數(shù)乘以比較了解的頻率即可得出其頻數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；
（3）用1800乘以“不太了解”的頻率即可．
【解析】
解：（1）總數(shù)為：100÷0.5=200
∴a=200，，
故答案為：200，0.15；
（2）比較了解的人數(shù)為：200×0.25=50，
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：
；
（3）（人）．
答：估計(jì)這些學(xué)生中“不太了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)為180人．
【點(diǎn)睛】
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
3．某校對(duì)本校的名學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：
（1）在頻數(shù)分布表中，的值為 ，的值為 ， 將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）小明說“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”小明的視力情況應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（3）若視力在以上（含）均屬正常，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中視力正常的大約有多少人？
視力
頻數(shù)（人）

















【答案】（1），，見解析；（2）；（3）1750人
【分析】
（1）求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出a、b的值，然后即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)中位數(shù)的意義，找出第100和第101個(gè)數(shù)據(jù)落在哪個(gè)范圍即可；
（3）求出樣本中，視力正常所占的百分比，進(jìn)而估計(jì)總體中，視力正常的人數(shù)．
【解析】
解：（1）調(diào)查人數(shù)：20÷0.1=200（人），a=200×0.3=60（人），b=10÷200=0.05，
故答案為：60，0.05；
補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示：

（2）樣本中，共調(diào)查200名學(xué)生，將其視力情況從小到大排列后，處在第100和第101個(gè)數(shù)均在4.6≤x＜4.9，
因此小明同學(xué)的視力情況應(yīng)在4.6≤x＜4.9；
（3）0.3+0.05=0.35=35%，
5000×35%=1750（人），
答：全區(qū)初中5000名畢業(yè)生中視力正常的有1750人．
【點(diǎn)睛】
本題考查頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，理解統(tǒng)計(jì)圖表中各個(gè)數(shù)量的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．
4．某校在“校藝術(shù)節(jié)”期間，舉辦了演講、唱歌、書法、繪畫共四個(gè)項(xiàng)目的比賽．要求每位同學(xué)必須參加且限報(bào)一項(xiàng)．以九年級(jí)（一）班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果繪制如下尚不完整的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)的百分率是 ﹔
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)的圓心角的度數(shù)是 ﹔
（3）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該校九年級(jí)有名學(xué)生，那么九年級(jí)參加演講和唱歌比賽的學(xué)生共有多少人？
【答案】（1）；（2）72°；（3）見解析；（4）九年級(jí)參加演講和唱歌比賽的學(xué)生共有380人
【分析】
（1）根據(jù)A的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，再用D人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到答案；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)，再求出C的百分率，用C的百分率乘以即可；
（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；
（4）利用樣本估計(jì)總體即可
【解析】
（1）由圖可知：
參加A項(xiàng)目的人數(shù)為13人，占全班總?cè)藬?shù)的百分比為
總?cè)藬?shù)為人
參加D項(xiàng)目的人數(shù)為2人
參加D項(xiàng)目的百分率為
（2）全班總?cè)藬?shù)為50人，參加A項(xiàng)目、B項(xiàng)目、D項(xiàng)目的人數(shù)分別為13人、25人、2人，
參加C項(xiàng)目的人數(shù)為人
參加C項(xiàng)目的的百分比為
C項(xiàng)目的圓心角度數(shù)為
（3）因?yàn)閰⒓覥項(xiàng)目的人數(shù)為10人，補(bǔ)全圖形如圖所示：

（4）人
九年級(jí)參加演講和唱歌比賽的學(xué)生共有人．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示岀每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.
5．某初中學(xué)校組織學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)，其中課外興趣小組分為甲、乙、丙三組，下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了該校七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）七年級(jí)報(bào)名參加課外興趣小組活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為________；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，丙組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為______；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）已知該校七年級(jí)學(xué)生共300名，小芳認(rèn)為該校七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)的熱情很高你認(rèn)同小芳的說法嗎？請(qǐng)給出你的理由．
【答案】（1）75人；（2）；（3）圖像見解析；（4）不認(rèn)同小芳的說法，理由見解析．
【分析】
（1）據(jù)甲組的18人占總體的24%，即可計(jì)算總體人數(shù)；
（2）用丙組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到丙組的百分比，再乘以即可得到答案；
（3）用求得的總?cè)藬?shù)減去其他小組的人數(shù)即可求得乙組的人數(shù)，作圖即可；
（4）根據(jù)七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)的報(bào)名率來分析即可．
【解析】
解：（1）75人，
故答案為：75人；
（2），，
，
故答案為:；
（3）乙組人數(shù)為（人），
作圖如下：

（4）不認(rèn)同小芳的說法．
∵七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)的報(bào)名率為，
∴七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)的熱情不是很高．
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲得正確信息．
6．近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微倍、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他．該小組隨機(jī)對(duì)某超市一周內(nèi)某些時(shí)段購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次一共調(diào)查了___________名購買者；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為___________度；
（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？
【答案】（1）200；（2）；（3）估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．
【分析】
（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖中用支付寶購物的有56人，占28%，可解得總購買者人數(shù)；
（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖中知C有44人，求其所占的比例，再在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算A所占的比例，最后乘以360°即可解題；
（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，由1600乘以A、B所占比例的和即可解題．
【解析】
解：（1）（人）
故答案為：200；
（2）


故答案為：；
（3）A微信占比30%，B支付寶占比28%，
若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，則，
答：估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．
【點(diǎn)睛】
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
7．我省某地區(qū)結(jié)合本地自然條件，大力發(fā)展茶葉、蔗糖、水果、藥材等產(chǎn)業(yè)，取得良好經(jīng)濟(jì)效益，茶葉、蔗糖、水果、藥材成了該地區(qū)四大產(chǎn)業(yè)，圖①、圖②是根據(jù)該地區(qū)2010年各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息答下列問題：

（1）該地區(qū)2010年各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)總值共______萬元；
（2）圖①中蔗糖所點(diǎn)的百分?jǐn)?shù)是______，2010年該地區(qū)蔗糖業(yè)的產(chǎn)值有______萬元；
（3）將圖②中“蔗糖”部分的圖形補(bǔ)充完整．
【答案】（1）5000；（2）21%，1050；（3）見解析
【分析】
（1）根據(jù)茶葉的產(chǎn)值是1200萬元，所占的比例是24.0%，據(jù)此即可求得總產(chǎn)值；
（2）根據(jù)各個(gè)部分所占百分比的和是1即可求得蔗糖產(chǎn)值所占的百分比，求得蔗糖的產(chǎn)值；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)果即可作出圖形．
【解析】
解：（1）產(chǎn)業(yè)總值共為：萬元
故答案為：5000；
（2）蔗糖所占的百分比是：
2010年該地區(qū)蔗糖業(yè)的產(chǎn)值是：萬元
故答案為：21%；1050；
（3）如圖：

【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 8．為助力我市創(chuàng)建全國(guó)文明城市、全國(guó)衛(wèi)生城市、全國(guó)歷史文化名城，某校七年級(jí)課外興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了關(guān)于自行車騎行規(guī)則的調(diào)查問卷．
知騎行規(guī)則，保你我平安
您好：
我們是來自第一中學(xué)的七年級(jí)數(shù)學(xué)課外興趣小組，為了了解我市市民騎行自行車的安全意識(shí)，請(qǐng)您抽出一點(diǎn)時(shí)間填寫這份問卷．謝謝合作！
規(guī)則1：不準(zhǔn)在機(jī)動(dòng)車道內(nèi)騎行．______
A．知道B．不知道
規(guī)則2：不準(zhǔn)闖紅燈．______
A．知道B．不知道
規(guī)則3：不準(zhǔn)騎車帶人．______
A．知道B．不知道
規(guī)則4：橫過人行橫道時(shí)不準(zhǔn)騎行．______
A．知道B．不知道
小組的同學(xué)們隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）此次調(diào)查屬于______．（填“抽樣調(diào)查”或“普查”）
（2）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
①求被調(diào)查的市民人數(shù)；
②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“知道三個(gè)規(guī)則”所對(duì)圓心角的大小；
③請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
④請(qǐng)根據(jù)調(diào)查吉果，談?wù)勀愕目捶ǎ?br /> 【答案】（1）抽樣調(diào)查；（2）①200人；②108°；③見解析；④仍有一部分市民“四條規(guī)則”全不知道，或者是一部分人不全知道“四條規(guī)則”，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)市民自行車騎行安全意識(shí)的普及．
【分析】
（1）根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的意義進(jìn)行判斷；
（2）①用知道4個(gè)規(guī)則的人數(shù)÷知道4個(gè)規(guī)則的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)百分比可得；
②用“3個(gè)規(guī)則全知道”占總?cè)藬?shù)的百分比×360°即可得；
③用“2個(gè)規(guī)則的人數(shù)”所占百分比×被調(diào)查的總?cè)藬?shù)可得“2個(gè)規(guī)則的人數(shù)”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；
④根據(jù)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖即可得到結(jié)論．
【解析】
.解：（1）抽樣調(diào)查．
（2）①被調(diào)查的市民人數(shù)為．
②“知道三個(gè)規(guī)則”所對(duì)圓心角的大小為．
③知道兩個(gè)規(guī)則的人數(shù)為，
四個(gè)規(guī)則都不知道的人數(shù)為．
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

④從圖中可以看出，仍有一部分市民“四條規(guī)則”全不知道，或者是一部分人不全知道“四條規(guī)則”，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)市民自行車騎行安全意識(shí)的普及．
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．
9．某中學(xué)為了解孩子們對(duì)籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球五種體育運(yùn)動(dòng)的喜愛程度，隨機(jī)在七、八、九年級(jí)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只能選擇一種運(yùn)動(dòng)），并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若該校有1300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜愛足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少人？
【答案】（1）200；（2）見解析；（3）260人
【分析】
（1）根據(jù)乒乓球的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的人數(shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)減去其他球的人數(shù)，求出羽毛球的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以喜愛足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生所占的百分比即可．
【解析】
解：（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)是：30÷15%=200（名），
故答案為：200；
（2）羽毛球的人數(shù)有：200-40-30-60-20=50（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）根據(jù)題意得：
1300×=260（人）
答：喜愛足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有260人．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 10．為了了解合肥市學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的課外體育活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，現(xiàn)在市區(qū)某校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)），其中包括體操、籃球、足球、跑步、舞蹈五項(xiàng)課外體育活動(dòng)項(xiàng)目，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了__________名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校共有3000名學(xué)生，則其中有多少人喜愛足球？

【答案】（1）50；（2）見解析；（3）1020人
【分析】
（1）用喜愛體操的學(xué)生數(shù)除以喜歡體操的學(xué)生所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)減去其他小組的人數(shù)即可得到喜歡籃球的人數(shù)，從而作圖；
（3）利用抽查的50人中有17人喜歡足球求得其占總數(shù)的，然后用總?cè)藬?shù)乘以喜歡足球的人所占的比例即可得到喜歡足球的人數(shù)；
【解析】
解：（1）∵喜歡體操的人數(shù)有5人，占總?cè)藬?shù)的10%，
∴抽查的總?cè)藬?shù)=（名）．
故答案為：50；
（2）∵喜歡籃球的人數(shù)=50-5-17-5-3=20（名），
∴補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖如圖；

（3）∵喜歡足球的有17人，占總?cè)藬?shù)的=，
∴最喜愛足球活動(dòng)的總?cè)藬?shù)=3000×=1020（名）．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 11．某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生體能狀況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)，并依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次抽取的學(xué)生的人數(shù)是_____________；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為___________度；
（4）該校七年級(jí)學(xué)生有800人，請(qǐng)你估計(jì)其中等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．
【答案】（1）50；（2）見解析；（3）72；（4）256
【分析】
（1）由A等級(jí)的人數(shù)和其所占的百分比即可求出這次抽取的學(xué)生的人數(shù)；
（2）求出B等級(jí)的人數(shù)即可全條形圖；
（3）用C等級(jí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到其占被調(diào)查人數(shù)的百分比，進(jìn)而即可求出C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角；
（4）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知A等級(jí)所占的百分比，進(jìn)而可求出七年級(jí)學(xué)生其中A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．
【解析】
解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知這次抽取的學(xué)生的人數(shù)＝16÷32%＝50（人），
故答案為：50；
（2）B等級(jí)的人數(shù)＝50?16?10?4＝20（人），
補(bǔ)全條形圖如圖所示：

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角＝×360°＝72°，
故答案為：72；
（4）A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)＝800×32％＝256（人）．
答：估計(jì)其中等級(jí)的學(xué)生人數(shù)有256人．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 12．在“世界讀書日”前夕，某校開展了“讓閱讀滋養(yǎng)心靈”的讀書活動(dòng)．為了解該校學(xué)生在此次活動(dòng)中的課外閱讀情況，從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）該校共有800名學(xué)生，估計(jì)該校全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？

【答案】（1）2.3本；（2）1840本
【分析】
（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中課外閱讀書籍的平均數(shù)即可得．
【解析】
解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝2.3（本）；
（2）估計(jì)該校全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總量大約是800×2.3＝1840（本）．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義和樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用．
13．某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生參加“防疫抗疫”知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)所提供信息，回答下列問題：
（1）求本次抽取成績(jī)的學(xué)生共有多少人？
（2）若扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組對(duì)應(yīng)的圓心角為，求a的值；
（3）假設(shè)該地區(qū)共有1000名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，現(xiàn)在以該校學(xué)生的成績(jī)來估計(jì)該地區(qū)學(xué)生的成績(jī)，若主辦方想把一等獎(jiǎng)的人數(shù)控制在150人以內(nèi)，那么請(qǐng)你通過計(jì)算估計(jì)一等獎(jiǎng)的分值應(yīng)定在多少分及以上？
【答案】（1）300人；（2）；（3）一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)應(yīng)控制在91分及91分以上
【分析】
（1）設(shè)總?cè)藬?shù)為，則列方程為，再解方程并檢驗(yàn)即可得到答案；
（2）由組有人可得：列式，再計(jì)算從而可得答案；
（3）由一等獎(jiǎng)的人數(shù)控制在150人以內(nèi)，可得一等獎(jiǎng)的頻率應(yīng)為，再計(jì)算組的頻率，設(shè)一等獎(jiǎng)的分值應(yīng)定為分，結(jié)合取正整數(shù)，可得．從而可得答案．
【解析】
解：（1）設(shè)總?cè)藬?shù)為，則，
解得：（人）；
經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意．
（2）由組有人可得：
，
D組對(duì)應(yīng)的圓心角為，；
（3）要使一等獎(jiǎng)的人數(shù)控制在150人以內(nèi)，
則一等獎(jiǎng)的頻率應(yīng)為，
根據(jù)扇形圖可知：，則E組頻率恰好為，
設(shè)一等獎(jiǎng)的分值應(yīng)定為分，
所以分?jǐn)?shù)，又取正整數(shù)，則．
所以一等獎(jiǎng)的分值定在91分及其以上即可．
答：本次抽取總?cè)藬?shù)為300人，的值為108，一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)應(yīng)控制在91分及91分以上．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是從頻數(shù)分布直方圖與扇形圖中獲取信息，求解扇形圖中某部分對(duì)應(yīng)的圓心角的大小，由頻數(shù)與頻率求解總數(shù)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
14．為更好地滿足學(xué)生課后服務(wù)需求，進(jìn)一步增強(qiáng)教育服務(wù)能力，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)，某地有序開展了“學(xué)生課后延時(shí)服務(wù)工作”．某社區(qū)志愿者隨機(jī)抽取該社區(qū)部分學(xué)生家長(zhǎng)，按四個(gè)類別：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不關(guān)心”，D表示“不支持”，調(diào)查他們對(duì)該政策態(tài)度的情況，將結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：

（1）這次共抽取了_____________名家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小是____________；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該社區(qū)共有3000名學(xué)生家長(zhǎng)，估計(jì)該社區(qū)表示“非常支持”和“支持”的家長(zhǎng)大約一共有多少人？
【答案】（1）60，6°；（2）見解析；（3）2500人
【分析】
（1）由C類別的人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用360°乘以樣本中D類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得出答案；
（2）根據(jù)A、B、C、D四個(gè)類別人數(shù)之和等于被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出A的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A類和B類別人數(shù)所占比例可得答案．
【解析】
解：（1）這次抽取的居民數(shù)量為9÷15%=60（名），
扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小是360°×=6°，
故答案為：60，6°；
（2）A類別人數(shù)為60-（36+9+1）=14（名），
補(bǔ)全條形圖如下：

（3）估計(jì)該社區(qū)表示“非常支持”和“支持”的家長(zhǎng)大約一共有：3000×=2500（名）．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 15．某學(xué)校為了解本校七年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，決定進(jìn)行抽樣分析.已知該校七年級(jí)共有10個(gè)班，每班40名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問題：
（1）若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)40人的樣本，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有_____.（只要填寫序號(hào)）
①隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生；
②在全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名男學(xué)生；
③在全年級(jí)10個(gè)班中各隨機(jī)抽取4名學(xué)生．
（2）將抽取的40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組，并繪制頻數(shù)表和成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)圖（不完整），如圖：
①請(qǐng)補(bǔ)充完整頻數(shù)表；
②寫出圖中C，D類圓心角度數(shù)；并估計(jì)全年級(jí)A，B兩類學(xué)生大約有多少人？
成績(jī)（分）
頻數(shù)
頻率
A類（100-120）

0.3
B類（80-99）

0.4
C類（60-79）
8

D類（40-59）
4


【答案】（1）③；（2）①見解析；②72°，36°，280名
【分析】
（1）根據(jù)各個(gè)小題中的說法可以選擇比較合理的說法，從而可以解答本題；
（2）①根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題；
②根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出圖中C、D類圓心角度數(shù)和全年級(jí)A、B類學(xué)生大約人數(shù)．
【解析】
解：（1）由題意可得，
在全年級(jí)10個(gè)班中各隨機(jī)抽取4名學(xué)生比較合理，
故答案為：③；
（2）①A類的頻數(shù)為：40×0.3=12，B類的頻數(shù)為：40×0.4=16，C類的頻率為：8÷40=0.2，D類的頻率為：4÷40=0.1，
補(bǔ)充表格如下：
成績(jī)（分）
頻數(shù)
頻率
A類（100-120）
12
0.3
B類（80-99）
16
0.4
C類（60-79）
8
0.2
D類（40-59）
4
0.1

②C類圓心角的度數(shù)為：360°×0.2=72°，
D類圓心角的度數(shù)為：360°×0.1=36°，
400×（0.3+0.4）=280（名），
即全年級(jí)A、B類學(xué)生大約280名學(xué)生．
【點(diǎn)睛】
本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
16．中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了我縣城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對(duì)；C：贊成），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名中學(xué)生家長(zhǎng)；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C部分所對(duì)應(yīng)的圓心角等于______；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果．請(qǐng)你估計(jì)我縣城區(qū)5000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？

【答案】（1）200；（2）見解析；（3）54°；（4）3000名
【分析】
（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知A：無所謂的有50人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中知其占25%，即可求解；
（2）C：贊成的人數(shù)為，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）360°乘以C所占的比例即可求解；
（4）利用樣本估計(jì)總體即可求解．
【解析】
（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知A：無所謂的有50人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中知其占25%，
∴此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名中學(xué)生家長(zhǎng)；
（2）C：贊成的人數(shù)為，
將圖①補(bǔ)充完整；（如圖所示）：
；
（3）部分所對(duì)應(yīng)的圓心角等于；
（4）（名）．
【點(diǎn)睛】
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合，找到兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的關(guān)聯(lián)信息是解題的關(guān)鍵．
17．某校組織全校1400名學(xué)生進(jìn)行了“八禮四儀”掌握情況問卷測(cè)試．為了解成績(jī)的分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)．滿分為100分），并全制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．
分組





合計(jì)
頻數(shù)
20
48

104
148
400
根據(jù)所給信息，回答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中，_________．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：
（3）學(xué)校將對(duì)分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)你估算出全校獲獎(jiǎng)學(xué)生的人數(shù)．
【答案】（1）80；（2）見解析；（3）518人.
【分析】
(1)利用頻數(shù)和等于400，計(jì)算a即可；
(2)根據(jù)頻數(shù)畫出直方圖即可；
(3)計(jì)算樣本中受表彰的百分率，乘以總體即可.
【解析】
(1) a=400-20-48-104-148=80；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

(3)根據(jù)題意，得
（人），
答：全校2000名學(xué)生中獲獎(jiǎng)的大約有518人．
【點(diǎn)睛】
本題考查了頻數(shù)直方圖的繪制，讀懂直方圖的意義，學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想是解題的關(guān)鍵.
18．某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個(gè)話題：“A．5G通訊； B．民法典；C．北斗導(dǎo)航；D．?dāng)?shù)字經(jīng)濟(jì)； E．小康社會(huì)”，對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個(gè)本人最關(guān)注的話題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：
（1）數(shù)學(xué)實(shí)踐小組在這次活動(dòng)中，調(diào)查的居民共有　 　人；
（2）將上面的最關(guān)注話題條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計(jì)圖中的＝　 ，話題D所在扇形的圓心角是 　度；
（4）假設(shè)這個(gè)小區(qū)居民共有2000人，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“數(shù)字經(jīng)濟(jì)”的人數(shù)大約有多少？
【答案】（1）200；（2）見解析；（3）25；36；（4）200人
【分析】
（1）根據(jù)選擇B的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的居民人數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出選擇A和C的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到a和話題D所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出計(jì)該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“數(shù)字經(jīng)濟(jì)”的人數(shù)大約有多少．
【解析】
解：（1）調(diào)查的居民共有：60÷30%＝200（人），
故答案為：200；
（2）選擇C的居民有：200×15%＝30（人），
選擇A的有：200?60?30?20?40＝50（人），
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（3）a%＝50÷200×100%＝25%，
話題D所在扇形的圓心角是：360°×＝36°，
故答案為：25，36；
（4）2000×＝200（人），
答：該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“數(shù)字經(jīng)濟(jì)”的人數(shù)大約有200人．
【點(diǎn)睛】
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
19．為了解某市市民“獲取新聞的最主要途徑”，記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)你所獲取的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的樣本容量是　 ??；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該市約有89萬人，請(qǐng)估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．
【答案】（1）1000；（2），見解析；（3）587400人
【分析】
（1）根據(jù)“手機(jī)上網(wǎng)”的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；
（2）用“電視的數(shù)量除以總數(shù)求出所占的百分比,用電視所占的百分比乘以，即可得答案，用總?cè)藬?shù)乘以報(bào)紙所占百分比，求出“報(bào)紙的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用全市的總?cè)藬?shù)乘以電腦和手機(jī)上網(wǎng)所占的百分比，即可得出答案.
【解析】
（1）這次調(diào)查的樣本總?cè)萘渴牵?br /> （人），
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，電視所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：
，
報(bào)紙的人數(shù)為：（人），
補(bǔ)全圖形如圖所示：

（3）根據(jù)題意得：將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)為：（人）
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于讀懂圖中隱含的信息，并充分利用其解決問題．
20．某校教導(dǎo)處對(duì)七年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個(gè)問題：老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá)：A．從不；B．很少；C有時(shí)；D．常常；E．總是．答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)只能選擇一項(xiàng)．如圖是根據(jù)學(xué)生對(duì)該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該校七年級(jí)共有_______名學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“常?！彼嫉陌俜直仁莀_____，扇形的圓心角是_______．
（2）請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
【答案】（1）500，24%，；（2）見解析
【分析】
（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中“從不”的人數(shù)和占比，即可求出總?cè)藬?shù)， 通過 “常?！钡娜藬?shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比，扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角=360°×“常常”所占的百分比
（2）求出“有時(shí)”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可.
【解析】
解：（1）總?cè)藬?shù)為10÷2%=500 （人）
“常常”所占的百分比=120÷500=24%
由題意可得：α=360°×24%=86.4°
故答案為：500，24%，；
（2） “有時(shí)”的人數(shù)=500-10-35-120-235=100．
條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如圖所示：各選項(xiàng)選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖．

【點(diǎn)睛】
此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟記知識(shí).
21．某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則C等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是_____．
【答案】乙
【分析】
由頻數(shù)分布直方圖得出甲班C等級(jí)的人數(shù)12人，再由扇形統(tǒng)計(jì)圖信息，乙班C等級(jí)占35%，由總?cè)藬?shù)40人解得C等級(jí)的人數(shù)，再與甲班作比較即可解題．
【解析】
解:由扇形統(tǒng)計(jì)圖得：乙班C等級(jí)人數(shù)為：（人）
由頻數(shù)分布直方圖得：甲班C等級(jí)人數(shù)為:12人，

C等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是乙班
故答案為：乙．
【點(diǎn)睛】
本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)（率）分布直方圖，是常見考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
22．某校組織了新型冠狀病毒肺炎疫情防控知識(shí)的答題大賽，將學(xué)生的答題成績(jī)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：

（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生2400名．請(qǐng)估計(jì)這個(gè)學(xué)校在本次答題大賽中A等級(jí)有多少人？
【答案】（1）這次共調(diào)查的學(xué)生有75名；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）這個(gè)學(xué)校在本次答題大賽中A等級(jí)有288人．
【分析】
（1）根據(jù)D等級(jí)的人數(shù)和所占的百分比即可得出答案；
（2）用總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)的人數(shù)，求出C等級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以不吃早餐的人數(shù)所占的百分比即可．
【解析】
解：（1）這次共調(diào)查的學(xué)生有：（名）；
答：這次共調(diào)查的學(xué)生有75名．
（2）C等級(jí)的人數(shù)有：（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）根據(jù)題意得：（名）
答：這個(gè)學(xué)校在本次答題大賽中A等級(jí)有288人．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 23．為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，我區(qū)某校開展了古詩詞誦讀大賽活動(dòng)．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：

（1）本次抽取的學(xué)生共 人；
（2）直接寫出a的值： ，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．
（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，80分以上（含80分）為良好，那么估計(jì)全校獲得良好獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?
【答案】（1）50；（2）30，圖見解析；（3）1000人
【分析】
（1）用E組人數(shù)除以扇形圖中E組圓心角度數(shù)占周角的比例可得總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)百分比概念可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其它四個(gè)小組人數(shù)求出C組人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；
（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．
【解析】
解：（1）本次抽取的學(xué)生為10÷=50，
故答案為：50；
（2）a%＝×100%＝30%，即a＝30，
C組人數(shù)為50?（5＋7＋15＋10）＝13（人），
補(bǔ)全圖形如下：

（3）2000=1000（人）
答：估計(jì)全校獲得良好獎(jiǎng)的學(xué)生有1000人.
【點(diǎn)睛】
本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解答．也考查了用樣本估計(jì)總體．
24．某校對(duì)幾年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“－綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果分為A（優(yōu)秀）、B（良好）．C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖、請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次隨機(jī)抽查的學(xué)生有________人．B（良好）等級(jí)人數(shù)所占百分比是__________．
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C（合格）等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是__________．
（3）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖．
（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共1000名，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算：評(píng)價(jià)結(jié)果為A（優(yōu)秀）等級(jí)或B（良好）等級(jí)的學(xué)生共有多少名？

【答案】（1）40人；25%；（2）72°；（3）見解析；（4）700人
【分析】
（1）先根據(jù)D等級(jí)人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再由四個(gè)等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出B等級(jí)人數(shù)，最后用B等級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得答案；
（2）用360°乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例可得答案；
（3）根據(jù)（1）中計(jì)算結(jié)果可補(bǔ)全條形圖；
（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B等級(jí)人數(shù)和所占比例即可．
【解析】
解：（1）∵被調(diào)查的人數(shù)為4÷10%＝40（人），
∴B等級(jí)人數(shù)為40﹣（18＋8＋4）＝10（人），
則B（良好）等級(jí)人數(shù)所占百分比是×100%＝25%，
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C（合格）等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×＝72°，
故答案為：72°．
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（4）估計(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果為A（優(yōu)秀）等級(jí)或B（良好）等級(jí)的學(xué)生共有1000×＝700（人）．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
25．為了了解佛山市某校學(xué)生對(duì)以下四個(gè)電視節(jié)目：A《中國(guó)詩詞大會(huì)》、B《最強(qiáng)大腦》、C《朗讀者》、D《出彩中國(guó)人》的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 ??；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為　 ??；
（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生有多少人？
【答案】（1）120人；（2）54°；（3）見解析；（4）1100人
【分析】
(1)依據(jù)節(jié)目B的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
(2)依據(jù)A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數(shù)；
(3)求得C部分的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(4)依據(jù)喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校最喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生數(shù)量．
【解析】
解：（1）66÷55%=120， 故答案為：120人；
（2）A部分所占圓心角的度數(shù)為：
360°×(1?55%?25%?5%)=360°×15%=54°，
故答案為：54°；
（3）C的人數(shù)為：人，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示

（4）
∴估計(jì)該校最喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生有1100人．
26．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的放松方式”調(diào)查問卷（每人必選且只能選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查問卷共調(diào)查了 名學(xué)生，表示“其他”的扇形圓心角的度數(shù)是 ．
（2）請(qǐng)你補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）從統(tǒng)計(jì)圖中你能得出什么結(jié)論？說說你的想法．
【答案】(1)200，18；(2)答案見解析；(3).從統(tǒng)計(jì)圖展示的信息看出：騎車，爬山是學(xué)生最喜歡的放松方式；學(xué)習(xí)是學(xué)生的根本任務(wù)，但也要注意勞逸結(jié)合，既要有拼搏學(xué)習(xí)的精神，也要有健康的體魄.
【分析】
(1)根據(jù)樣本容量=，計(jì)算總?cè)藬?shù)；根據(jù)圓心角度數(shù)=；
(2)刷視頻人數(shù)=百分比×樣本容量，后畫到相應(yīng)的條形圖中；
(3)根據(jù)條形圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖揭示的信息自主選擇說明，只要合理即可.
【解析】
(1)樣本容量==200，圓心角度數(shù)==18°，
故依次填200，18；

(2)刷視頻人數(shù)==10，騎車人數(shù)=200-40-60-10-10=80，
補(bǔ)圖如下：

(3) 從統(tǒng)計(jì)圖展示的信息看出：騎車，爬山是學(xué)生最喜歡的放松方式；學(xué)習(xí)是學(xué)生的根本任務(wù)，但也要注意勞逸結(jié)合，既要有拼搏學(xué)習(xí)的精神，也要有健康的體魄.
【點(diǎn)睛】
本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的計(jì)算，統(tǒng)計(jì)圖的完善，讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義是解題的關(guān)鍵.
27．2020 年 10 月，我縣高質(zhì)量通過全國(guó)文明城市測(cè)評(píng)，該成績(jī)的取得得益于領(lǐng)導(dǎo)高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質(zhì)（D），某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)走訪了部分市民，對(duì)這四項(xiàng)認(rèn)可度進(jìn)行調(diào)查（只選填最認(rèn)可的一項(xiàng)）， 并將調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____，并補(bǔ)全D項(xiàng)的條形圖；
（2）已知 B、C 兩項(xiàng)條形圖的高度之比為 3：5．
①求選 B、C 兩項(xiàng)的人數(shù)；
②求α 的度數(shù)．
【答案】（1）總?cè)藬?shù)500人，圖見解析；（2）①B、C 兩項(xiàng)的人數(shù)分別為 75、125 個(gè)；②54o
【分析】
（1）由A類別人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以D類別百分比求得其對(duì)應(yīng)人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形圖；
（2）①先求得B、C類別的總?cè)藬?shù)，再乘以對(duì)應(yīng)比例即可得其人數(shù)；
②用360°乘以樣本中B類別人數(shù)所占比例．
【解析】
解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 200÷40%=500（人），
∴D 項(xiàng)的人數(shù)為 500×20%=100（人），
補(bǔ)全圖形如下：

（2）①B、C 兩項(xiàng)的人數(shù)共500-200-100=200，
∵B、C 兩項(xiàng)條形圖的高度之比為 3：5
∴選 B、C 兩項(xiàng)的人數(shù) 之比為 3：5
∴可求得B、C 兩項(xiàng)的人數(shù)分別為 75、125 個(gè)
②．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
28．某校調(diào)查學(xué)生是否知道母親的生日，繪制了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖1和條形統(tǒng)計(jì)圖2，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）本次被調(diào)查學(xué)生有_ 名；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若全校共有900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校約有多少名學(xué)生知道母親的生日？

【答案】（1）120；（2）見解析；（3）600名
【分析】
（1）根據(jù)知道的人數(shù)所占的比例，及知道的人數(shù)是80人，即可求得總?cè)藬?shù)；
（2）總?cè)藬?shù)分別乘以記不清及不知道所占的比例即可求得各項(xiàng)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）總?cè)藬?shù)900乘以知道的所占的比例即可求解．
【解析】
解：（1）知道的人數(shù)所占的比例是：，
則被調(diào)查的人數(shù)是：（名），
故答案為：120；
（2）記不清的人數(shù)是：（名），
知道的人數(shù)是：120-80-30=10（名），
∴補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：
；
（3）900×=600（名）．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 29．“精準(zhǔn)扶貧”這是新時(shí)期黨和國(guó)家扶貧工作的精髓和亮點(diǎn)，某校團(tuán)委隨機(jī)軸取七年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們是否了解關(guān)于“精準(zhǔn)扶貧”的情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種：A、了解很多；B、了解一點(diǎn)；C、不了解．團(tuán)委根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，圖1中C區(qū)域的圓心角為36°，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)的信息，解答下列問題
（1）求本次活動(dòng)共調(diào)查了_____名學(xué)生；圖1中，B區(qū)域的圓心角度是_____；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若該校七年級(jí)有2100名學(xué)生，請(qǐng)估算該校不是“了解很多”的學(xué)生人數(shù)．

【答案】（1）200；108°；（2）見解析；（3）840人
【分析】
（1）先由區(qū)域的圓心角為 具體人數(shù)有人，求解區(qū)域占比 再求解總?cè)藬?shù)即可，再求解區(qū)域的人數(shù)，得到區(qū)域占比，再乘以即可得到答案；
（2）由（1）可得區(qū)域的人數(shù)，畫好條形圖即可；
（3）先確定不是“了解很多”的學(xué)生屬于區(qū)域，再求兩區(qū)域的總占比，再乘以總體的總?cè)藬?shù)即可得到答案．
【解析】
解：（1）由區(qū)域的圓心角為 具體人數(shù)有人，
區(qū)域占比：
所以本次活動(dòng)共調(diào)查了（人），
區(qū)域有（人），
B區(qū)域的圓心角度是
故答案為：
（2）由（1）得：區(qū)域有人，如圖所示：

（3） 不是“了解很多”的學(xué)生包括“、了解一點(diǎn)，、不了解”，
兩種情況，共占
2100×40%＝840，
故該校七年級(jí)2100名學(xué)生中不是“了解很多”的學(xué)生人數(shù)為840人．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形圖與扇形圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，利用樣本估計(jì)總體，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
30．某校體育節(jié)決定開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩，這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的競(jìng)事，為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題
（1）列式計(jì)算本次調(diào)查共抽取學(xué)生的人數(shù)：
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：
（3）列式計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)的圓心角的度數(shù)．

【答案】（1）100；（2）見解析；（3）72°
【分析】
（1）根據(jù)條形圖和扇形圖中給出的D的相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出抽取的學(xué)生數(shù)；
（2）根據(jù)抽取學(xué)生A、C、D項(xiàng)的人數(shù)，即可得出B的人數(shù)，再補(bǔ)充條形圖即可；
（3）B的人數(shù)?抽取人數(shù)=B占抽取學(xué)生的百分比，B占抽取學(xué)生數(shù)的百分比′360°=B所對(duì)圓心角的度數(shù)．
【解析】
（1）本次調(diào)查共抽取學(xué)生的人數(shù)為：（人）；
（2）B項(xiàng)人數(shù)為：（人）；
補(bǔ)充條形圖為：

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：．

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