押第25題二次函數(shù)綜合-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)臨考題號押題（廣東專用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

押第25題二次函數(shù)綜合廣東中考對二次函數(shù)知識的考查要求高，均是以10分簡答題的形式進行考查，一般難度大，要求考生熟練掌握與二次函數(shù)有關(guān)的基礎(chǔ)知識以及幾何相關(guān)計算與證明．縱觀近3年的中考試題，主要考查以下兩個方面：一是考查具體二次函數(shù)的解析式．二是考查二次函數(shù)與幾何證明，存在性問題，最值問題，角度問題．1．（2021廣東）如題25圖，拋物線y=與x軸交于點A、B，點A、B分別位于原點的左、右兩側(cè)，BO=3AO=3，過點B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點分別為C、D，BC=CD．（1）求b、c的值；（2）求直線BD的直線解析式；（3）點P在拋物線的對稱軸上且在x軸下方，點Q在射線BA上．當(dāng)△ABD與△BPQ相似時，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo)． 2．（2019廣東）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2+x﹣與x軸交于點A、B（點A在點B右側(cè)），點D為拋物線的頂點，點C在y軸的正半軸上，CD交x軸于點F，△CAD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CFE，點A恰好旋轉(zhuǎn)到點F，連接BE．（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（3）如圖2，過頂點D作DD1⊥x軸于點D1，點P是拋物線上一動點，過點P作PM⊥x軸，點M為垂足，使得△PAM與△DD1A相似（不含全等）．①求出一個滿足以上條件的點P的橫坐標(biāo)；②直接回答這樣的點P共有幾個？ 3．（2019深圳）如圖拋物線經(jīng)過點，點，且．（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；（2）點、在直線上的兩個動點，且，點在點的上方，求四邊形的周長的最小值．（3）點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為兩部分，求點的坐標(biāo)．4．（2018廣東）如圖，已知頂點為C（0，﹣3）的拋物線y=ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點，直線y=x+m過頂點C和點B．（1）求m的值；（2）求函數(shù)y=ax2+b（a≠0）的解析式；（3）拋物線上是否存在點M，使得∠MCB=15°？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 1．（2021深圳光明區(qū)二模）如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C（0，﹣4），頂點為D，其對稱軸直線x＝1交x軸于點P．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，線段MN的兩端點M，N都在拋物線上（點M在對稱軸左側(cè)，點N在對稱軸右側(cè)），且MN＝4，求四邊形PMDN面積的最大值和此時點N的坐標(biāo)；（3）如圖2，點Q是直線l：y＝kx+1上一點，當(dāng)以Q，A，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形時，確定點Q的坐標(biāo)和k的值． 2．（2021汕頭市金平區(qū)一模）如圖1，直線y＝﹣x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，點P是拋物線上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線y＝﹣x+2于點D．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)點P位于直線BC上方的拋物線上時，過點P作PE⊥BC于點E，求當(dāng)PE取得最大值時點P的坐標(biāo)，并求PE的最大值． 3.（2021佛山市大瀝鎮(zhèn)一模）如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其項點為D．（1）填空：拋物線的解析式為　　；（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，過點P作y軸的平行線交AC與M，當(dāng)t為何值時，線段PM的長最大，并求其最大值；（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請直接寫出點E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由． 4．（2021佛山市禪城區(qū)一模）如圖，拋物線y＝﹣x2+x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連接AC、BC．點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點A向點C運動，同時，點Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點B向點O運動，當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接PQ．過點Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點D，與BC交于點E，連接PD，與BC交于點F．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）①直接寫出P，D兩點的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）②在點P、Q運動的過程中，當(dāng)PQ＝PD時，求t的值；（3）試探究在點P，Q運動的過程中，是否存在某一時刻，使得點F為PD的中點？若存在，請直接寫出此時t的值與點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（限時：60分鐘）1．（2021?陜西）如圖，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點（3，12）和（﹣2，﹣3），與兩坐標(biāo)軸的交點分別為A，B，C，它的對稱軸為直線l．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）P是該拋物線上的點，過點P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點．要使以P、D、E為頂點的三角形與△AOC全等，求滿足條件的點P，點E的坐標(biāo)．2．（2021?武威）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx﹣2交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，且OA＝2OC＝8OB．點P是第三象限內(nèi)拋物線上的一動點．（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）若PC∥AB，求點P的坐標(biāo)；（3）連接AC，求△PAC面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)． 3．（2021?天津）已知點A（1，0）是拋物線y＝ax2+bx+m（a，b，m為常數(shù)，a≠0，m＜0）與x軸的一個交點．（Ⅰ）當(dāng)a＝1，m＝﹣3時，求該拋物線的頂點坐標(biāo)；（Ⅱ）若拋物線與x軸的另一個交點為M（m，0），與y軸的交點為C，過點C作直線1平行于x軸，E是直線1上的動點，F是y軸上的動點，EF＝2．①當(dāng)點E落在拋物線上（不與點C重合），且AE＝EF時，求點F的坐標(biāo)；②取EF的中點N，當(dāng)m為何值時，MN的最小值是？ 4．（2021?泰安）若一次函數(shù)y＝﹣3x﹣3的圖象與x軸，y軸分別交于A，C兩點，點B的坐標(biāo)為（3，0），二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過A，B，C三點，如圖（1）．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖（1），過點C作CD∥x軸交拋物線于點D，點E在拋物線上（y軸左側(cè)），若BC恰好平分∠DBE．求直線BE的表達(dá)式；（3）如圖（2），若點P在拋物線上（點P在y軸右側(cè)），連接AP交BC于點F，連接BP，S△BFP＝mS△BAF．①當(dāng)m=時，求點P的坐標(biāo)；②求m的最大值． 5．（2021?重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+2（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），且A點坐標(biāo)為（-，0），直線BC的解析式為y．（1）求拋物線的解析式；（2）過點A作AD∥BC，交拋物線于點D，點E為直線BC上方拋物線上一動點，連接CE，EB，BD，DC．求四邊形BECD面積的最大值及相應(yīng)點E的坐標(biāo)；（3）將拋物線y＝ax2+bx+2（a≠0）向左平移個單位，已知點M為拋物線y＝ax2+bx+2（a≠0）的對稱軸上一動點，點N為平移后的拋物線上一動點．在（2）中，當(dāng)四邊形BECD的面積最大時，是否存在以A，E，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 6．（2021?自貢）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點A（﹣3，0）、B（1，0），交y軸于點N，點M為拋物線的頂點，對稱軸與x軸交于點C．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，連接AM，點E是線段AM上方拋物線上一動點，EF⊥AM于點F，過點E作EH⊥x軸于點H，交AM于點D．點P是y軸上一動點，當(dāng)EF取最大值時：①求PD+PC的最小值；②如圖2，Q點為y軸上一動點，請直接寫出DQOQ的最小值．7．（2021?湖州）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的頂點為D，與y軸的交點為C．過點C的直線CA與拋物線交于另一點A（點A在對稱軸左側(cè)），點B在AC的延長線上，連結(jié)OA，OB，DA和DB．（1）如圖1，當(dāng)AC∥x軸時，①已知點A的坐標(biāo)是（﹣2，1），求拋物線的解析式；②若四邊形AOBD是平行四邊形，求證：b2＝4c．（2）如圖2，若b＝﹣2，，是否存在這樣的點A，使四邊形AOBD是平行四邊形？若存在，求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多