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∴當時，，
∴點A的坐標為，
∴關于、的方程組的解是，
故選：A．6．已知直線與直線都經過點，則方程組的解是（ ）A． B． C． D．【答案】D解：∵直線與直線都經過點∴方程組的解是：．故選：D7．若直線與直線的交點在第四象限，則b的取值范圍是( )A． B． C． D．【答案】B解：聯(lián)立兩個直線解析式得，解得，交點坐標是，∵交點在第四象限，∴，，解得．故選：B．8．用圖象法解二元一次方程組時，小英所畫圖象如圖所示，則方程組的解為（ ?。?/span>A． B． C． D．【答案】D解：∵觀察圖象可知：直線與直線相交于點∴當時，∴直線與直線相交于點∴二元一次方程組的解為：．故選：D9．若方程組無解，則一次函數(shù)的圖象不經過第（ ）象限A．一 B．二 C．三 D．四【答案】A∵方程組無解，∴k＝3k＋1，解得k＝?，∴一次函數(shù)y＝kx?2為y＝?x?2，一次函數(shù)y＝?x?2經過第二、三、四象限，不經過第一象限．故選：A．10．如圖，以兩條直線，的交點坐標為解的方程組是（ ）A． B．C． D．【答案】C直線l1經過（2，3）、（0，?1），設直線l1為y=kx+b（k≠0）代入得，解得∴l1函數(shù)解析式為y＝2x?1；直線l2經過（2，3）、（0，1），設直線l2為y=px+q（p≠0）代入得，解得∴l2函數(shù)解析式為y＝x＋1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：．故選：C．11．在平面直角坐標系中，直線與直線交于點，則關于，的方程組的解為（）‘A． B． C． D．【答案】A解：由直線與直線交于點，可得：，所以；由圖像可得：關于，的方程組的解為；故選A．12．如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交點，則下列說法正確的個數(shù)是（ ）①是方程的一個解； ②方程組的解是；③不等式的解集是； ④不等式的解集是．A． B． C． D．【答案】C解：①如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，則點位于直線上，所以是方程的一個解，故①說法正確．②如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，則方程組的解是，故②說法錯誤．③如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，則不等式的解集是，故③說法正確．④如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，且直線與軸的交點是，則不等式的解集是，故④說法正確．綜上所述，說法正確的個數(shù)是3，故選：．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 13．如圖，直線y＝2x－4和直線y＝－3x＋1交于點(1，－2)，則方程組的解是_________．
【答案】解：∵直線y＝2x－4和直線y＝－3x＋1交于點(1，－2)∴方程組的解是故答案為：14．數(shù)形結合是解決數(shù)學問題常用的思想方法，如圖，直線和直線相交于點P，根據(jù)圖象可知，方程組的解是________．【答案】解：直線和直線相交于點方程組的解是．故答案為．15．已知函數(shù)y=ax+b和y=kx+m的圖象交于點A，則根據(jù)圖象可知，關于x，y的二元一次方程組的解是_______．【答案】根據(jù)圖像可知，關于x，y的二元一次方程組的解是函數(shù)y=ax+b和y=kx+m的圖象的交點A的坐標，由圖像可知A的坐標為（2,3）．故答案為：16．已知直線與相交于點，則關于的二元一次方程組解為___________．【答案】解：∵直線y＝x?2經過點M（3，b），∴b＝3?2，解得b＝1，∴M（3，1），∴x，y的方程組的解為，故答案為．17．如圖，已知直線y＝ax+b和直線y＝kx交于點P，若二元一次方程組的解為x、y，則關于x+y＝__．【答案】3∵直線y＝ax+b和直線y＝kx交點P的坐標為（1，2），∴二元一次方程組的解為，∴x+y＝1+2＝3．故答案為：3．18．如圖，已知一次函數(shù)和的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組的解是__________．【答案】根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是：．故答案為：． 三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．如圖1所示，在A、B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖2是客、貨兩車離C站的路程，（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系圖象，當時，圖像交于點E．
（1）A、B兩地相距______千米．（2）求兩小時后，貨車離C站的路程與行駛時間x之間的函數(shù)關系式．（3）求圖2中點E的坐標．【答案】（1）440；（2）；（3）E(4.4，96)．解：（1）（千米），故答案為：440．（2）由圖知貨車速度為（千米/小時），貨車到達A地一共需要（小時），∴D（2，0），P（11，360）， 設，根據(jù)題意得：，解得，∴．（3）設，代入點F(6，0)，(0，360)得：，解得，∴．∵y1＝y2，∴根據(jù)題意，得， 解得，∴E(4.4，96)．20．如圖，直線AD:與軸交于點，直線與軸、軸分別交于、兩點，并與直線交于點．（1）求點的坐標；（2）求四邊形的面積．【答案】（1）；（2）（1）直線AD與直線BC交于點D，可列方程組：，解得， ∴，（2）∵直線與軸、軸分別交于、兩點，∴，，∵直線中，當時，，解得，∴，又∵，∴四邊形的面積，．21．已知點A（0，4）、C（﹣2，0）在直線l：y＝kx+b上，直線l和函數(shù)y＝﹣4x+a的圖象交于點B．（1）求直線l的表達式；（2）若點B的橫坐標是1，求關于x、y的方程組的解及a的值．（3）在（2）的條件下，根據(jù)圖象比較當x＞1時，kx+b的值與﹣4x+a的值的大小．【答案】（1）y＝2x+4；（2）；a＝10；（3）當x＞1時，kx+b＞﹣4x+a．解：（1）把A（0，4）、C（﹣2，0）代入y＝kx+b得，解得，∴直線l的解析式為y＝2x+4；（2）當x＝1時，y＝2x+4＝6，則B（1，6），∵直線l和函數(shù)y＝﹣4x+a的圖象交于點B．∴關于x、y的方程組的解為；把B（1，6）代入y＝﹣4x+a得﹣4+a＝6，解得a＝10；（3）由圖象得，當x＞1時，kx+b＞﹣4x+a．22．如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB經過點C（a，a），且交x軸于點A（m，0），交y軸于點B（0，n），且m，n滿足+（n-12）2=0．（1）求直線AB的解析式及C點坐標；（2）設過點C的直線交x軸于點D，使得，求D點的坐標；（3）如圖2，點E（0，-2），點P為射線AB上一點，且∠CEP=45°，求點P的坐標．【答案】（1），；（2）點D坐標（-12，0）或（24，0）；（3）（，）解：（1）∵+（n-12）2=0，∴m=6，n=12，∴A（6，0），B（0，12），設直線AB解析式為y=kx+b，則：b=12，6k+b=0，解得：k=-2，b=12，∴直線AB解析式為y=-2x+12，∵直線AB點C（a，a），∴a=-2a+12，∴a=4，∴點C坐標（4，4）．（2）∵A（6，0），B（0，12），如圖所示，∵，∴，∴，設D（a，0)，∴|a-6|=18，∴a-6=18或a-6=-18，解得：a=24或a=﹣12，∴點D坐標（-12，0）或（24，0）；（3）如圖2，過點C作CF⊥CE交直線EP于點F，∵∠CEF=45°，∴△FCE是等腰直角三角形，∴CE=CF，過C作x軸垂線l，分別過F、E作FM⊥l于M，EN⊥l于N，則∠CMF=ENC=90°，FM∥EN∥x軸，∵∠CFM+∠FCM=90°，∠NCE+∠FCM=90°，∴∠CFM=∠NCE，則△FMC≌△CNE，則FM=CN，CM=EN，∵C（4，4），E（0，﹣2），EN∥x軸，l⊥x軸，∴N（4，﹣2），∴CN=4﹣（﹣2）=6，EN=4，∴FM=6，CM=4，∴M（4，8），又FM∥x軸，∴F點坐標為（-2，8），設直線EF的解析式為y=mx+n，將E(0，-2)、F(﹣2，8)代入，得：，解得：，則直線EF的解析式為：，由得：，∴點P坐標為：（，）．23．設一次函數(shù)y1＝kx﹣2k（k是常數(shù)，且k≠0）．（1）若函數(shù)y1的圖象經過點(﹣1，5)，求函數(shù)y1的表達式．（2）已知點P(x1，m)和Q(﹣3，n)在函數(shù)y1的圖象上，若m＞n，求x1的取值范圍．（3）若一次函數(shù)y2＝ax+b（a≠0）的圖象與y1的圖象始終經過同一定點，探究實數(shù)a，b滿足的關系式．【答案】（1）；（2）當k＜0時，x1＜﹣3；當k＞0時，x1＞﹣3；（3）2a+b＝0．解：（1）∵函數(shù)y1的圖象經過點（﹣1，5），∴5＝﹣k﹣2k，解得k＝，函數(shù)y1的表達式；（2）當k＜0時，若m＞n，則x1＜﹣3；當k＞0時，若m＞n，則x1＞﹣3；（3）∵y1＝kx﹣2k＝k（x﹣2），∴函數(shù)y1的圖象經過定點（2，0），當y2＝ax+b經過（2，0）時，0＝2a+b，即2a+b＝0．24．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸、y軸上，OA＝6，OB＝12，點C是直線y＝2x與直線AB的交點，點D在線段OC上，OD＝2．（1）求直線AB的解析式及點C的坐標；（2）求直線AD的解析式；（3）在直線AD上是否存在一點P，使POD與AOC的面積相等？若存在，請求出點P的坐標：若不存在，請說明理由．【答案】（1），；（2）；（3）或．解：（1）∵OA＝6，OB＝12，∴A（6，0），B（0，12），設直線AB解析式為y＝kx+b（k≠0），把A與B坐標代入得：，解得：，∴直線AB解析式為y＝﹣2x+12，聯(lián)立得：，解得：，則點C坐標為（3，6）；（2）過點D作DE⊥OA，交OA于點E，∵點D在直線y＝2x上，∴設OE＝x，則DE＝2x，在Rt△ODE中，OD＝2，根據(jù)勾股定理得：x2+（2x）2＝（2）2，解得：x＝2（負值舍去），∴OE＝2，DE＝4，即D（2，4），設直線AD解析式為y＝mx+n（m≠0），把A與D坐標代入得：，解得：，∴直線AD解析式為y＝﹣x+6；（3）在直線AD上存在一點P，使△POD與△AOC的面積相等，理由如下：聯(lián)立得：，解得：，即C（3，6），∵OA＝6，∴S△AOCOA?yC6×6＝18，∴S△POD＝S△AOC＝18，在直線AD上找一點P，連接OP，過O作OQ⊥AD，交AD于點Q，如圖所示，∵直線AD解析式為y＝﹣x+6，∴∠QOA＝45°，∴AOQ為等腰直角三角形，∵OA＝6，∴OQ＝3，設P（x，y），代入直線AD解析式得：y＝﹣x+6，即P（x，﹣x+6），PD|x﹣2|，∴S△PODPD?OQ|x﹣2|×33|x﹣2|＝18，整理得：|x﹣2|＝6，解得：x＝8或x＝﹣4，則P（8，﹣2）或（﹣4，10）．
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