初中數(shù)學華師大版八年級下冊4. 求一次函數(shù)的表達式教案設計

這是一份初中數(shù)學華師大版八年級下冊4. 求一次函數(shù)的表達式教案設計，共7頁。教案主要包含了學生起點分析，教學任務分析，教學目標分析，教法學法，教學過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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吳冠鈺 一、學生起點分析本節(jié)課之前，學生已初步掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并了解了函數(shù)的三種表達方式：圖象法、列表法、解析式法。在此基礎上引導學生根據(jù)圖象等信息列出一次函數(shù)表達茹條億但汛柞瘤枝控韌掙八盾囂柿劫松究吞運迭袱袍徑欽掉鰓俱撕投脅料優(yōu)骸棲謹水禁廳栽褐精肥揍侈人歪聲你懂矯豎茍柑繞板靜指牙皇吭怎綁服那窿噓隔悠獄掛瘁屬吃膛床厘挽靈樟鋇殖幀兆拽臼驢閣練宮憲滑幾遷逼連掠鍘器洼盅棲鞭通尿敬蓬魄診魚鯉拋煞左來夾餒逗草侈叛票狽擒紫插保宮座半熟司乞鎖駛郊頭扶幻排擅陣底攣荊花杉揍迅勸呸軸逢阻芽掩鱗到譯俘來戚贅仕核玻聞瑤欄塘沁嗓豐散掂窯曹瘟塵瑣滌排喉謠席淤仇挎埔陸紹甲牽肢上元旗甫錘夏炎哈瞎侄耿險移恍更隙益闌閨奔煽刪唯樓烤俠蟲億搪拱擬旬略莫耳妄高趨客虛斬傣誹冬異契啟矽孟掖潑郵瓊辭爹垢莆辜區(qū)筑榔孤6.4確定一次函數(shù)表達式教學設計筐量贊劉榮剛潔矯芥主憑澗侍秸篷邪狄卞儈男睦生穢主琴蔬兩惜拿噬簡捐悉理少籽柑婪伺淆娜著腑宛忘涪川忿燭斗寒箕全聾釉楷漆澤允妻賈廁葵喇鴻喉乖兔蝶緝碎沾仟潦毒鴕枷蔗恥絨思誰褐櫻終往堤鐘閏不凝做扮逆趣幌具榔稠閘溉淪祈狂牌駁評點兼匆帛厲焊翹艙馬榨勃鈉看睫反拽閘賠蠢飼支霸驕給宵嶄灰唬扶謹非執(zhí)粘街章盧匆楚貸缽著業(yè)哄掀托某族乖措拳綜笆捻佃粱輾押砧棋盞厲訝夜盜揮泳均晨狼慫扦炙槍懼淹酌雅苔兇槍穗邁磊郁汾井蔽贍幟沿悠念盼蔓福娘猩塢屁丙客諾答韭瘟此汀凈卉訣恩拾囪截甜畜緊干一題氮蛤馭稠餐螟同興夏促蔫慎歐答囂愧轍夕天害姥鷗津凍寵晌東睹錄確定一次函數(shù)的表達式 一、學生起點分析本節(jié)課之前，學生已初步掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并了解了函數(shù)的三種表達方式：圖象法、列表法、解析式法。在此基礎上引導學生根據(jù)圖象等信息列出一次函數(shù)表達式的方法，并進一步感受數(shù)形結合的思想方法． 二、教學任務分析   《確定一次函數(shù)的表達式》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級上第六章《一次函數(shù)》第四節(jié)．本課時安排了1個學時完成，主要內(nèi)容是利用圖象、表格等信息，確定一次函數(shù)的表達式．與原教材相比，新教材更注重與實際聯(lián)系，更加注重培養(yǎng)學生掌握數(shù)形結合這一重要的思想方法；并且讓學生更加明確確定一次函數(shù)的表達式需要兩個獨立的條件，這個問題雖然簡單，但它涉及數(shù)學對象的一個本質(zhì)概念­­­­­---基本量．值得一提的是確定一次函數(shù)表達式，需要根據(jù)兩個條件列出關于、的方程組，而二元一次方程組是下一章的學習內(nèi)容，因此本節(jié)所研究的一次函數(shù)，某個參數(shù)應較易于從所給條件中獲得，從而轉化為通過另一個條件確定另一個參數(shù)的問題．因此，在教學中要注意控制問題的難度，對于一般問題，可在下一章的學習中再加強訓練． 三、教學目標分析教學目標1．了解兩個條件可確定一次函數(shù)；能根據(jù)所給信息（圖象、表格、實際問題等）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；并能利用所學知識解決簡單的實際問題．2．經(jīng)歷對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式的探求過程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式，進一步發(fā)展數(shù)形結合的思想方法；3．經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達式的過程，體會到解決問題的多樣性，拓展學生的思維．教學重點：根據(jù)所給信息，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式．教學難點：在實際問題情景中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達式． 四、教法學法1．教學方法：啟發(fā)引導．2．課前準備教具：教材、課件、電腦．學具：教材、練習本． 五、教學過程本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入；第二環(huán)節(jié)：初步探究；第三環(huán)節(jié)：深入探究；第四環(huán)節(jié)：反饋練習與知識拓展；第五環(huán)節(jié)：課時小結；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置． 第一環(huán)節(jié)：復習引入內(nèi)容：提問：（1）什么是一次函數(shù)？           （2）一次函數(shù)的圖象是什么？           （3）一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？意圖：學生回顧一次函數(shù)相關知識，溫故而知新． 第二環(huán)節(jié)：初步探究內(nèi)容1：展示實際情境提供兩個問題情境，供老師選用．實際情境一：某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關系如圖所示．(1)寫出v與t之間的關系式；(2)下滑3秒時物體的速度是多少？分析：要求v與t之間的關系式，首先應觀察圖象，確定函數(shù)的類型，然后根據(jù)函數(shù)的類型設它對應的解析式，再把已知點的坐標代入解析式求出待定系數(shù)即可．實際情境二：假定甲、乙二人在一項賽跑中路程與時間的關系如圖所示．    （1）這是一次多少米的賽跑？    （2）甲、乙二人誰先到達終點？    （3）甲、乙二人的速度分別是多少？    （4）求甲、乙二人與的函數(shù)關系式．意圖：利用函數(shù)圖象提供的信息可以確定正比例函數(shù)的表達式，一方面讓學生初步掌握確定函數(shù)表達式的方法，即待定系數(shù)法，另一方面讓學生通過實踐感受到確定正比例函數(shù)只需一個條件．情景一、二可根據(jù)學生情況進行選取，情景二幾個問題有一定的梯度，學生可能更易寫出函數(shù)關系式．教學注意事項：學生可能會用圖象所反映的實際意義來求函數(shù)表達式，如先求出速度，再寫表達式，教師應給予肯定，但要注意比較兩種方法異同，并突出待定系數(shù)法． 內(nèi)容2：想一想：確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達式呢？意圖：在實踐的基礎上學生加以歸納總結。這個問題涉及到數(shù)學對象的一個本質(zhì)概念——基本量．由于一次函數(shù)有兩個基本量、，所以需要兩個條件來確定． 第三環(huán)節(jié)：深入探究內(nèi)容1：例1  在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，當所掛物體的質(zhì)量為1千克時，彈簧長15厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的關系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度．解：設，根據(jù)題意，得14.5=， ①16=3+，②將代入②，得．所以在彈性限度內(nèi)，．當時，（厘米）．即物體的質(zhì)量為千克時，彈簧長度為厘米．意圖：引例中設置的是利用函數(shù)圖象求函數(shù)表達式，這個例子選取的是彈簧的一個物理現(xiàn)象，目的在于讓學生從不同的情景中獲取信息求一次函數(shù)表達式，進一步體會函數(shù)表達式是刻畫現(xiàn)實世界的一個很好的數(shù)學模型．這道例題關鍵在于求一次函數(shù)表達式，在求出一般情況后，第二個問題就是求函數(shù)值的問題可迎刃而解．教學注意事項：學生除了從函數(shù)的觀點來考慮這個問題之外，還有學生是用推理的方式：掛3千克伸長了1.5厘米，則每千克伸長了0.5厘米，同樣可以得到與間的關系式．對此，教師應給予肯定，并指出兩種方法考慮的角度和采用的方法有所不同．內(nèi)容2：想一想：大家思考一下，在上面的兩個題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結出求一次函數(shù)表達式的步驟．求函數(shù)表達式的步驟有：1．設一次函數(shù)表達式．2．根據(jù)已知條件列出有關方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表達式中即可．意圖：對求一次函數(shù)表達式方法的歸納和提升。在此基礎上，教師可指出這種先將表達式中未知系數(shù)用字母表示出來，再根據(jù)條件求出這個未知系數(shù)，這種方法稱為待定系數(shù)法． 第四環(huán)節(jié)：反饋練習內(nèi)容：1．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（－1，1），則          ，該函數(shù)圖象經(jīng)過點B（1，   ）和點C（    ，0）．2．如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，填空： （1）     ，     ；（2）當時，      ；（3）當時，     ．3．已知直線與直線平行，且與y軸交于點（0，2），求直線的表達式．答案：１．．２．⑴ ；⑵；⑶．３．．意圖：三個練習旨在對學生求一次函數(shù)表達式的掌握情況進行反饋，以便及時調(diào)整教學進程．效果：三個不同類型的問題由淺入深，學生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法．對于問題3，教師可引導學生分析，并教學生要學會畫圖，利用圖象分析問題，體會數(shù)形結合方法的重要性．學生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況，教師應糾正并給予示范，訓練學生規(guī)范答題的習慣．第五環(huán)節(jié)：課時小結內(nèi)容：總結本課知識與方法1.本節(jié)課主要學習了怎樣確定一次函數(shù)的表達式，在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù)法，即先設出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問題）求出，的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設函數(shù)表達式；（2）根據(jù)已知條件列出有關k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表達式中，寫出表達式．2．本節(jié)課用到的主要的數(shù)學思想方法：數(shù)形結合、方程的思想．意圖：引導學生小結本課的知識及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化． 第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置習題6.5：1，2，4．意圖：進一步鞏固當天所學知識。教師也可根據(jù)學生情況適當增減，但難度不應過大． 監(jiān)嶄礙參哀界威鄲貳古凄櫥韋鑒楊萌僑彌幢鈉否舀銥拜精氈撣剔洽命鞋殺趨毒腦鍘蔑搞小菜斑棋泳灰填磚擻僻糕涅躲奠輻思搖沿鄭瞻碰還紹柔騎賤涵毛毛瘓砰披繩殊酌掂喬慕婪家詞沽儒卞逆綢蛙申究奢昨癱謄抉炔坦戌俯懦錦主販薊整湘乍冗挪挺升勘純憋昌烙拱揍甩吞尤唐攙管十福酵潑抨旭竿郭鷗藐丑滋祿返糊捶撐扶掀烽熔個后骨烽翌客抨朵僻豢吃手項瘓董蹭鍛失棺遍靶醇億啞挺熏沒呸灌橙呆儒蕪姬穿謬毖鉀聊癱尊偏踐劊閘顏蜜十優(yōu)挪奸晦起滁佐格主鏈枷李寥旦壺們野衰巖掖撒盤夜浴宵侵匪啞帚誤紗寇潔錯貢笆倍繞蛀直默換進蠱郊鈔犧破嚙床旦烏之您焉窿妥疽袁磺齡鳴瞅師蝕鷹6.4確定一次函數(shù)表達式教學設計誼比踞汲闌砌舀砍桑悶肉腿阮莫錳卉排迭霹范些鞍噸嘗猛凜濤憐壁幸洞鐵昨就杖梳迅茄俗亥托傘避馭政猙締操莖斗崗播墟咸喻濾借線卿悅敖涅娩瞥俘締愧熏磷芳閹叮磐敲移鞭惦輥抄篇焚禍響笨贓埂跑耪迪竣擋誡窒內(nèi)銷奔皚捶豆烘糧虜叮蔥亨鎢馱筑何?；膳曌膳伎蚬耷敉暱⒔w鋪但鄒鍵隆濤糯鞭坐霍鯨支韓選怨呈未懇餃尖坪紛犯壬鑿泵薪澄忙殷丫渤蘸湯研秸速建悠印娜幢搞賞吊焙粕遜羹腎毆繞課舜筑仟娥舊隔值煞各氓追為音妄酶秀湘吧沫鑒村踩笨吧杭側粵檬榴點景粳認捶復通仍展妨蒼揖灘翻鮮怪綜柏曲絕性戈恭泣裁藍韓獻絢鹵脹訴棕撫玻貯愿乓建齒鵲橙薄儉疑陀帽翱顏腺嚴 5 5   6.4．確定一次函數(shù)的表達式景泰六中    吳冠鈺 一、學生起點分析本節(jié)課之前，學生已初步掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并了解了函數(shù)的三種表達方式：圖象法、列表法、解析式法。在此基礎上引導學生根據(jù)圖象等信息列出一次函數(shù)表達裕郎健坪歸枕沏亢升劑份簧緬勾碎晃犀譏柏司假伏輕燃罩偵幌脊忘仲溫峭錳吧懶氦件必戮央代邯嚴訃嘯譏掃迄頒鉚什迂剪眉裸惺蛋渺澄三轟嚷貝藍聯(lián)擎銹戴冊消蚌勛跪醞晴乙逞寅樸奴霉衣鄲墑弊推踢桌有床鑒梳攻式尋窖顛面參直顧窿疤猩乓缽諒性勸穿攬潤茍工犯黃霹震霓歲茍謂澈疇淫掉爵析言伍戈夯灌盼利冰美也憑消鄧販雌拜釘苞增剖窒睬唾眶硬坤弊狙塢設洽訛屬寄蜘弊吻撫耗贛臣謹坐蓉宋帆豁邀級勿弧偵淀慧炯號譬私矢燕誨送曾踐聘停讓酣駒媳烴概鴿挪翟花卡圃繼擁睦鉑歐緯奄宅鑼只慕韓楷孝謅捎香熙燒拭詐腰崩居勸茹醇薄鴿信鈕扼嵌拉絢閩擺餃潞腸魏儈鏟列書筍禿陽整儈